Schwerkraft der Sonne

Wissenschaft Astronomie
#1

Hallo nochmal!
Mir ist da eine kleine Frage aufgekommen:

Die Schwerkraft der Sonne und die Zentrifugalkraft sorgen doch dafür, dass die Erde die Sonne in einem für uns sehr angenehmen Abstand zur Sonne umkreist, und dass nun schon seit sehr sehr langer Zeit.

Und die Sonne hat währenddessen stets gebrannt. Wenn ich mich nicht ganz irre, dann verbraucht sie daber doch Energie und müsste doch mit der Zeit auch ein wenig an Masse abgenommen haben.
Ist es nicht so, dass dadurch die Schwerkraft der Sonne mit der Zeit nachlässt und die Erde sich weiter von ihr entfernt?

Gruß,
michl

#2

Moien

Und die Sonne hat währenddessen stets gebrannt. Wenn ich mich
nicht ganz irre, dann verbraucht sie daber doch Energie und
müsste doch mit der Zeit auch ein wenig an Masse abgenommen
haben.

Durch das Verbrennen geht (fast) keine Masse verloren. Vergleich mal die Masse der Sonne und ihren Energieoutput. Dann wende (als Näherung, da fehlt der Sonnenwind…) E = mc² an. Der Verlust ist zu klein um sich wirklich ausschlaggebend auf die Bahnen auszuwirken. Jeder grössere Meteor hat mehr Einfluss.

cu

#3

Die Schwerkraft der Sonne und die Zentrifugalkraft sorgen doch
dafür, dass die Erde die Sonne in einem für uns sehr
angenehmen Abstand zur Sonne umkreist, und dass nun schon seit
sehr sehr langer Zeit.

Im Inertialsystem übernimmt die Schwerkraft das allein. Die Zentrifugalkraft wirkt nur in rotierenden Bezugssystemen und da muß die Erde nicht unbedingt um die Sonne kreisen.

Und die Sonne hat währenddessen stets gebrannt. Wenn ich mich
nicht ganz irre, dann verbraucht sie daber doch Energie und
müsste doch mit der Zeit auch ein wenig an Masse abgenommen
haben.
Ist es nicht so, dass dadurch die Schwerkraft der Sonne mit
der Zeit nachlässt und die Erde sich weiter von ihr entfernt?

Das kann man ja mal nachrechnen. Momentan verliert die Sonne rund 4,2 Millionen Tonnen pro Sekunde. Wenn man davon ausgeht, dass das schon in den letzten 4,5 Milliarden Jahren so war (in wirklichkaie dürfte es weniger gewesen sein, weil sich die Sonnenaktivität ständig erhöht), dann hat sie insgesamt rund 6·1026 kg verloren. Das entspricht 0,03 % ihrer Gesamtmasse.

Für die Energie einer Kresbahn gilt

E = -½·γ·m·M/R

Wenn wir annehmen, dass die Erde die letzten 4,5 Milliarden Jahre in einer Kreisbahn konstanter Energie verbracht hat (was definitv nicht der Fall war), dann hätte sich der Radius dieser Bahn also umgekehrt proportional zur Masse der Sonne erhöht. Er wäre demnach um 0,03 % angestiegen, was mit rund 45.000 km überhaupt keine Rolle spielt.

#4

hi michl

ich darf hier mal aus wikipedia zitieren:
„Da die Sonne eine Leistung von 3,86 x 10^26 W abgibt, wird sie pro Sekunde um etwa 4,2 Millionen Tonnen leichter. Aufgrund ihrer enormen Masse von rund 2 x 10^27 Tonnen fällt dies jedoch nicht ins Gewicht.“

http://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quivalenz_von_Mas…

lg erwin

#5

verdammt
nichts schaut blöder aus als eine um eine minute zu spät gepostete antwort…

#6

Ist es nicht so, dass dadurch die Schwerkraft der Sonne mit
der Zeit nachlässt und die Erde sich weiter von ihr entfernt?

Hallo michl, es wurde ja schon erklärt, die Masse der Sonne verringert sich geringfügig, aber die Wärmeabstrahlung und die Größe der Sonne wird sich in ferner Zukunft stark erhöhen. Und das heißt in wenigen milliarden Jahren. Also schlaf gut, Zoelomat

#7

hi michl

ich darf hier mal aus wikipedia zitieren:
„Da die Sonne eine Leistung von 3,86 x 10^26 W abgibt, wird
sie pro Sekunde um etwa 4,2 Millionen Tonnen leichter.
Aufgrund ihrer enormen Masse von rund 2 x 10^27 Tonnen fällt
dies jedoch nicht ins Gewicht.“

Wie, das fällt nicht ins Gewicht?

Wenn von 2000000000000000000000000000 jede Sekunde(!) 4200000 verloren gehen, dann muss das doch ins Gewicht gehen!
Ich kann mir gar nicht vorstellen, dass das nicht ins Gewicht geht!

Entschuldigt bitte mein Unwissen bzw. behebt es… ;o)

(Ich als Physiknoobie finde es ohnehin nahezu unglaublich, dass überhaupt etwas wie die Sonne soetwas abstraktes wie Schwerkraft auf soetwas unglaublich weit entferntes wie die Erde ausüben kann, jedenfalls ist das für mich alles andere als selbstverständlich.)

#8

hi michl

reine mathematik:

pro sekunde gehen 4,2 x 10^6 tonnen verloren

das sind in einem jahr (31,5 mio sekunden) ca. 1,32 x 10^14 tonnen

die masse der sonne beträgt 2 x 10^27 tonnen

masse der sonne dividiert durch verlust pro jahr ergibt:
1,51 x 10^13

mit anderen worten: es dauert ca. 15 billionen jahre, bis die masse der sonne weg ist.

die sonne existiert seit ca. 5 mrd jahren, entspricht also 0,3 promille der prognostizierten „gesammtlebensdauer“

ok - ist sicher geringfügig mehr als ein fliegendreck. trotzdem ist der masseverlust pro eine milliarde jahre vernachlässigbar: die sonne wird in ca. 6 mrd jahren erloschen sein (sprich kein weiterer masseverlust mehr durch strahlung) - die sonne hat damit am ende ihres lebens knapp ein promille der masse durch strahlung eingebüsst.

natürlich hat das auswirkungen auf die planetenbahnen und so. mit ausreichend genauen geräten wird man das sogar messen können. ich nehme aber nicht an, dass sich eine tatsächlich relevante änderung der entfernung der planeten zur sonne ergeben wird - schon gar nicht werden es die planeten schaffen, der sonne einfach so zu entkommen (zumindest nicht innerhalb der nächstn paar milliarden jahre).

ja, das mit den potenzen ist so eine sache: 1 x 10^12 schaut nicht viel mehr aus als 1 x 10^10. ist aber das 100fache. wenn man selten mit potenzen zu tun hat, vertut man sich recht schnell.

lg
erwin

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#9

Alles klar, jetzt hab ichs kapiert.

Ich danke dir für deine Antwort.

#10

Hallo Fragewurm,

Wie, das fällt nicht ins Gewicht?

Wenn von 2000000000000000000000000000 jede Sekunde(!) 4200000
verloren gehen, dann muss das doch ins Gewicht gehen!
Ich kann mir gar nicht vorstellen, dass das nicht ins Gewicht
geht!

Du darfst dich nicht von den absoluten Werten beeindrucken lassen !!

Im Zusammenhang mit deiner Frage spielt nur die prozentuale Veränderung eine Rolle, und dann geht das ganze schon in der Messgenauigkeit unter…

Wenn du 10’000€ an der Börse verlierst ist das für dich viel Geld.
Bei Bill Gates gehen 10 Mio schon im Rauschen der täglichen Börsenkurse unter.

MfG Peter(TOO)

#11

Hallo!

Eine kleine ergänzende Anmerkung zu Deinen sehr guten Ausführungen:

natürlich hat das auswirkungen auf die planetenbahnen und so.
mit ausreichend genauen geräten wird man das sogar messen
können. ich nehme aber nicht an, dass sich eine tatsächlich
relevante änderung der entfernung der planeten zur sonne
ergeben wird - schon gar nicht werden es die planeten
schaffen, der sonne einfach so zu entkommen (zumindest nicht
innerhalb der nächstn paar milliarden jahre).

Während der Massenverlust der Sonne zu einer Vergrößerung des Sonnenabstandes führen sollte, bewirkt die Reibung der Erde an der Gas- und Staubscheibe unseres Sonnensystems sowie evtl. auch die Reibung der Erdmagnetosphäre am Sonnenwind eine Abbremsung und damit eine Verringerung des Sonnenabstands. Ob diese Effekt quanttitativ so genau verstanden sind, dass sich ihr jeweiliger Beitrag zu einer wie auch immer geartete Abstandsänderung Erde-Sonne „auseinanderklamüsern“ lässt, weiss ich nicht.

Gruß,
die Nebelkrähe