Hallo Wissende,
die Frage kam in einem Excelforum auf. Jmd. wollte wissen wie man denn mit Excel durch Eingabe von Anzahl der Seiten (>=3 ), Seitengrundlänge und Höhe die Maße der Dreiecke berchnen kann die man für den Selbstbau einer Pyramide aus z.B. Holz braucht. Zweidimensional kriegen wir das ja hin, aber wenn man das Ding aus Holz baut hat man halt 3D.
D.h. die Maße der auszuschneidenden dreieckigen Holzstücke kriegen wir hin, aber mit welchem Winkel muss der Schreiner die Seitenkanten anschrägen, dito für die Grundlinie, damit es nachher beim Zusammenbau klappt und passt?
Ich fand durch Google das Folgende:
http://groups.google.de/groups?hl=de&lr=&ie=UTF-8&oe…
aber ist mir/uns leider mathematisch viel zu hoch 
Geht es auch einfacher? *hoff*
Freu mich über jede Hilfe
Dankeschön
Reinhard
Hi…
die Frage kam in einem Excelforum auf. Jmd. wollte wissen wie
man denn mit Excel durch Eingabe von Anzahl der Seiten (>=3
), Seitengrundlänge und Höhe die Maße der Dreiecke berchnen
kann die man für den Selbstbau einer Pyramide aus z.B. Holz
braucht.
D.h. die Maße der auszuschneidenden dreieckigen Holzstücke
kriegen wir hin, aber mit welchem Winkel muss der Schreiner
die Seitenkanten anschrägen, dito für die Grundlinie, damit es
nachher beim Zusammenbau klappt und passt?
Na schön.
Ich gehe jetzt mal von folgenden Vorraussetzungen aus:
Bekannt ist (jeweils bezogen auf die Außenkanten / -flächen der Pyramide):
- Anzahl Ecken Grundfläche
- Umkreisradius Grundfläche
- Höhe
So. Die Winkel in den Ecken der Grundfläche, ihre Seitenlängen, Inkreisradius und die Seitenlängen und Höhen der dreieckigen Seitenflächen habt ihr schon herausgefunden bzw. sind wohl kein großes Problem.
Winkel 1: Grundfläche/Seitenfläche
Inkreisradius Grundfläche, Höhe Pyramide und Höhe in der Seitenfläche ergeben eine rechtwinkliges Dreieck, Der Winkel alpha, unter dem die zwei Teile aufeinandertreffen ist also bekannt. Der Winkel zum Anschrägen ist (180° - alpha) / 2 (relativ zur Oberfläche des Holzteils).
Winkel 2: Seitenfläche/Seitenfläche
Nicht ganz so einfach. Ich gehe folgendermaßen vor:
Ich suche mir drei benachbarte Ecken der Grundfläche A,B,C. Die Spitze der Pyramide nenne ich S. Nun suche ich einen Punkt B’ auf der Kante BS, so daß die Geraden AB’ und B’C senkrecht auf BS stehen. Im Dreieck AB’C ist dann der Winkel bei B’ der gesuchte Winkel zwischen den beiden Flächen. Nenne wir ihn beta.
B’ finde ich folgendermaßen:
Ich betrachte eine der Seitenflächen, nehmen wir ABS. Alle Längen in diesem Dreieck sind bekannt, folglich auch alle Winkel. Das gesuchte Dreieck AB’B ist rechtwinklig, also ist die Strecke AB’ mittels Winkelfunktionen leicht zu errechnen.
Die Berechnung der Strecke AC überlasse ich Dir 
Nun haben wir ein gleichseitiges Dreieck AB’C, von dem alle Seiten bekannt sind, folglich alle Winkel (hab ich sowas nicht schonmal gesagt?) Der Winkel zum Anschrägen ist wieder ( 180° - beta ) / 2 .
genumi
Danke dir, ich bin dabei das umzusetzen 
o.w.T.
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