Hallo zusammen!
im Duden nachgeschlagen: „sich einhaken“ und „sich unterhaken“ werden im Duden als Synonyme aufgelistet.
Zwei oder mehrere Personen fassen sich an der Taille und tanzen. Im übertragenen Sinn bedeuet dies:sich gegenseitig unterstützen und behilflich sein.
Danke sehr
Und wie lautet deine Frage? 
sind sie wirklich Synonyme mit zwei verschiedenen „Partikeln“? Das Thema hatten wir gestern!
Achsoooo 
Diese beiden Verben sind nur in dieser Bedeutung synonym und ‚unterhaken‘ hat auch nur diese eine (umgangssprachliche) Bedeutung. Dagegen hat ‚einhaken‘ noch andere Bedeutungen und da ist ‚unterhaken‘ eben nicht mehr synonym.
Ich glaube auch nicht, dass die Lektion von gestern war, dass Verben mit unterschiedlichen Partikeln nicht synonym sein können:
zusperren - abschließen
abschalten - ausmachen
Das wären auf jeden Fall Ausnahmen zu so einer Regel. Ich glaube, @Metapher muss hier noch etwas nachschärfen 
(btw: du brauchst „Partikel“ nicht in Anführungsstriche zu setzen )
Daß unterschiedliche Verben mit unterschiedlichen Partikeln selbstverständlich synonym sein können, hat @Penegrin ja schon erklärt (das war ja auch gestern nicht gemeint).
Du meinst aber jetzt identische Verben mit unterschiedlichen Partikeln. Ja, auch das gibt es. Dein Beispel oben ist ja ein Beispiel.
So sind auch (fast, je nach Kontext) gleichbedeutend:
„abarbeiten“ - „aufarbeiten“
„anbinden“ - „festbinden“
„abfahren“ - „losfahren“
„einhalten“ - „aufhalten“ - „abhalten“
„wegnehmen“ - „abnehmen“
„unterbringen“ - „reinbringen“
und es lassen sich sicher noch viele andere Beispiele finden.
Gruß
Metapher
Abgesehen von dem, was Metapher und Peregrin schon an Richtigem geschrieben haben, empfinde ich allerdings auch in Bezug auf Menschen einen leichten Bedeutungsunterschied. „Unterhaken“ empfinde ich als etwas gegenseitiges, man geht Arm in Arm. Bei "Einhaken sehe ich eher die klassische Geste der Dame, die am arm des Gentlemans geht.
Unterhaken
Einhaken:
Aber das ist, wie gesagt, meine persönliche Empfindung, also die Art, wie die Wörter in meinem mentalen Wörterbuch repräsentiert sind.
Liebe Grüße,
Max
So geht es mir auch.
unterhaken → Ellbogen an Ellbogen (< „Haken in Haken“)
einhaken → Hand in Ellbogen (< „Haken in Öse“)
Aber solche subtilen Nuancen gibt es bei allen Beispielen der hier diskutierten Art. Das hatte ich auch bei der Beispielsammlung oben im Hinterkopf, weshalb ich statt „synonym“ lieber „gleichbedeutend“ schrieb. Also semantisch „sehr ähnlich“ statt „identisch“.
Schönen Gruß
Metapher
Ja. Das macht die Fragen von Nadja so reizvoll.
Generell vertrete ich die Auffassung, dass es etwas wie „echte Synonyme“ in der deutschen Sprache kaum gibt. Ein subtile Nuance im Bedeutungsunterschied findet sich eigentlich immer.
Liebe Grüße,
Max