Hallo ihr Lieben,
folgende Aufgabe muss ich mit dem Simplex-Verfahren lösen und komme leider seit einer Stunde nicht weiter.
Ich versuche die Aufgabe erstmal graphisch zu lösen und hab auch schon Ungleichungen aufgestellt nur leider noch nicht die Zielfunktion.
Aufgabe:
Ein Landwirt kann maximal 30 Hektar Freiland bewirtschaften. Der Betrieb möchte Obst und Gemüse anpflanzen.Der Landwirt möchte seine Arbeitskosten auf 26000Euro begrenzen, wobei pro Hektar Obstanbau 600 Euro und pro Hektar Gemüseanbau 1000€ Kosten anfallen.
Die Erträge pro Hektar Obstanbau betragen 7t und pro Hektar Gemüseanbau 5t. Eine Einzelhandelskette garantiert ihm insgesamt eine Abnahme von maximal 190t Obst und Gemüse.
Pro Hektar kann der Landwirt 20000Liter Obstsaft und 14000 Liter Gemüsesaft abfüllen.
Der Erlös für einen Liter Obstsaft liegt bei 0,40€ und bei Gemüsesaft 0,50€.
a) Bestimmen Sie graphisch die Aufteilung der Anbaufläche, damit der Landwirt einen maximalen Umsatz erzielen kann.
b) Erläutern Sie, wie sich eine Erlössenkung beim Obstsaft auf 0,35€ pro Liter auf die Obstanbaufläche auswirkt, wenn der Erlös für Gemüsesaft gleich bleibt und ein maximaler Umsatz angestrebt werden soll.
Also die meine aufgabe ist das Ganze mit dem Simplex-Verfahren zu lösen. Ich würde, aber gerne auch a) und b) lösen.
So mein Ansatz nach langem Überlegen:
x= Hektar für Obst
y= Hektar für Gemüse
Ungleichungen:
Arbeitskosten: 600x+1000y
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