Ich meine natürlich bei Personen, die sich mit Integralrechnung in der Schule befasst haben und bei denen davon noch etwas hängen geblieben ist.
Ich stieß auf diese Begriffe, es geht wohl offensichtlich um [bestimmte Integrale; Flächen], aber mir sind diese Begriffe ganz fremd („Linkssummen; Obersummen“)
Eine einfache Antwort als „Skizze“ oder ein Link würden gut helfen, ich habe mit einer Suche im WWW selber nichts gefunden, was mir Klarheit verschafft hätte.
Ich stieß auf diese Begriffe, es geht wohl offensichtlich um
[bestimmte Integrale; Flächen], aber mir sind diese Begriffe
ganz fremd („Linkssummen; Obersummen“)
„Linkssumme“ war mir neu, obwohl ich dann doch wohl das richtige vermutet habe:
http://matheguru.com/analysis/integralrechnung/11-ri…
„Ober-/ Untersumme“ sind geläufig, ich würde den Begriff „Linkssumme“, der auch nur auf Spezialfälle passt, vermeiden.
Hallo,
ich habe bei Google „Linkssummen“ eingegeben und dann auf der Seite „technik-emden.de“ eine recht gute Erklärung mit Zeichnungen gefunden:
Man möchte den Inhalt der Fläche berechnen, die unter der Kurve einer Funktion f(x), den vertikalen Grenzen x = a und x = b und der x-Achse liegt.
Dazu teilt man das Stück auf der x-Achse zwischen a und b in n gleich lange Teile mit der Länge delta x.
Diese Stücke sind die unteren Seiten von n Rechtecken, die unter die Kurve passen.
Bei einer Linkssumme wählt man dann als Höhe eines Rechtecks den Wert aus, den die Funktion f(x) im linken Rand des Stückchens delta x hat.
Bei einer streng monoton wachsenden Funktion ist das immer auch der kleinste Funktionswert im betreffenden Intervall. Die Linkssumme ist dann identisch mit der Untersumme.
Alles wird auf der genannten Seite sehr schön mit Zeichnungen und Beispielrechnungen erläutert.
Viel Spaß!
Gruß
Jobie
Danke für die Antworten.
Ich habe es jetzt in einem Schulbuch angeschaut und würde ergänzen: Obersummen und Untersummen werden bei der Analysis zur Einführung des Themas „Integrale“ verwendet, es sind anschaulich Rechtecke, die stets unter der Kurve liegen oder mit ihren Flächen stets die Fläche unter der Kurve (den Wert des Integrals) einschließen (als Obersumme). END.
(„Linkssummen?; Obersummen!“)
„Linkssumme“ war mir neu, obwohl ich dann doch wohl das richtige vermutet habe:
http://matheguru.com (/analysis/integralrechnung/11-riemann-integral.html)
„Ober-/ Untersumme“ sind geläufig, ich würde den Begriff „Linkssumme“, der auch nur auf Spezialfälle passt, vermeiden.