Hallo,
heute kam ich irgendwie auf dieses Thema…
könnte mir irgendjemand ein halbwegs Praxisnahes Beispiel zur sinnvollen Anwendung von „Quersummen im allg.“ nennen?
Wozu lernt man so etwas schon in der Grundschule?
Man kann damit zwar so manches Mathe-Rätsel ausgestalten oder -ich glaube- auch eine triviale „Teilerregel“ herleiten, aber sonst…sonst? Was tun damit in der freien Wirtschaft?
Und wieso gibt es z.b. kein Querprodukt?
fragende Grüße
m1d1
könnte mir irgendjemand ein halbwegs Praxisnahes Beispiel zur
sinnvollen Anwendung von „Quersummen im allg.“ nennen?
Können sich drei Freunde aus der 3. Klasse 227 Yu-Gi-Oh-Karten teilen, ohne dass eine übrig bleibt?
Torx
Hallo !
Mit einer Anwendung hast du sicher ständig zu tun weil die in jedem Computer verwendet wird:
Um sicherzugehen dass kein Übertragungsfehler bei Datenübertragungen (sei es vom Hauptspeicher zum Prozessor, vom Internet, …) aufgetreten ist macht man (im einfachsten Fall) über jede Zahl (je 8 bit) die Quersumme (wieder binär, Ergebnis ist also 1 oder 0) und schickt diese mit. Der Empfänger vergleicht dann, ob die Quersumme bei ihm das gleiche ergibt, andernfalls ist ein Übertragungsfehler aufgetreten.
mfg
Christof
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Hallo !
Mit einer Anwendung hast du sicher ständig zu tun weil die in
jedem Computer verwendet wird:
Um sicherzugehen dass kein Übertragungsfehler bei
Datenübertragungen (sei es vom Hauptspeicher zum Prozessor,
vom Internet, …) aufgetreten ist macht man (im einfachsten
Fall) über jede Zahl (je 8 bit) die Quersumme (wieder binär,
Ergebnis ist also 1 oder 0) und schickt diese mit. Der
Empfänger vergleicht dann, ob die Quersumme bei ihm das
gleiche ergibt, andernfalls ist ein Übertragungsfehler
aufgetreten.
Ähm, da hast Du aber einiges durcheinander gebracht. Zunächst einmal ist die Summe von 8 bit im Ergebnis im Allgemeinen größer als 1 Bit, mithin also mehr als eine simple 0 oder 1.
Du meinst vielleicht das Paritätsbit, was je nach gerader oder ungerader Zahl gesetzt wird oder nicht. Damit lassen sich dann einzelne Bitfehler (oder genauer: eine ungerade Zahl von Bitfehlern) im Übertragungswort erkennen. Eine gerade Zahl von Fehlern hingegen wird nicht erkannt, weil dadurch die Parität nicht verändert wird. Dann gibt es noch die CRC Verfahren, die allerdings nicht über Summen sondern über Produkte arbeiten (Polynomdivision). Es wird recht viel Thorie auf die Codierung von Daten verwendet, um ein möglichst gutes Verhältnis von Fehlererkennung/-korrektur und Nutzdaten zu erhalten.
Letztlich würde ich diese Quersummenspielerei nicht überbewerten. Es ist sinnvoll, zu wissen was das ist. Ob man jetzt noch irgendwelche Teilbarkeitsregeln oder dergleichen auswenig lernen möchte, sollte jedem selbst überlassen sein.
Gruß
Fritze
Hallo Fritze !
Ähm, da hast Du aber einiges durcheinander gebracht. Zunächst
einmal ist die Summe von 8 bit im Ergebnis im Allgemeinen
größer als 1 Bit, mithin also mehr als eine simple 0 oder 1.
Natürlich verwendet man meist bei der Quersumme nur eine Stelle des gegebenen Zahlensystems.
Wenn man die Quersumme im Dezimalsystem macht, macht man die ja auch solange, bis nur noch eine Stelle überbleibt, das Ergebnis ändert sich ja nicht (wenn die Regel für die Quersumme jeder beliebigien Zahl gelten soll, muss sie ja auch für die Quersumme der Quersumme gelten):
z.B.: eine Zahl ist durch 3 teilbar wenn die Quersumme duch 3 teilbar ist:
1234567890: Quersumme = 45
45: Quersumme = 9
9: ist durch 3 teilbar, also auch 1234567890
Du meinst vielleicht das Paritätsbit,
Ja.
was je nach gerader oder
ungerader Zahl gesetzt wird oder nicht.
Nein!
Ob die Zahl gerade ist oder nicht ist vollkommen egal, dies wird ja nur durch das letzte Bit der Zahl bestimmt.
Gefragt ist, ob die Anzahl der 1-en gerade ist oder nicht, bzw. eben die Quersumme der Zahl im Binärsystem, nur auf eine Stelle genau (also ohne Überlauf: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=0).
Damit lassen sich dann
einzelne Bitfehler (oder genauer: eine ungerade Zahl von
Bitfehlern) im Übertragungswort erkennen. Eine gerade Zahl
von Fehlern hingegen wird nicht erkannt, weil dadurch die
Parität nicht verändert wird. Dann gibt es noch die CRC
Verfahren, die allerdings nicht über Summen sondern über
Produkte arbeiten (Polynomdivision). Es wird recht viel Thorie
auf die Codierung von Daten verwendet, um ein möglichst gutes
Verhältnis von Fehlererkennung/-korrektur und Nutzdaten zu
erhalten.
Ich sagte ja: im einfachsten Fall 
Wobei aber viele sehr gute fehlerkorrigierende Verfahren im Gebrauch sind, die je nach Aufwand 1, 2, … Fehler erkennen und korrigieren können, die ebenfalls auf Quersummen beruhen, nur dass halt verschiedene Stellen der Zahl betrachtet werden…
Letztlich würde ich diese Quersummenspielerei nicht
überbewerten. Es ist sinnvoll, zu wissen was das ist. Ob man
jetzt noch irgendwelche Teilbarkeitsregeln oder dergleichen
auswenig lernen möchte, sollte jedem selbst überlassen sein.
Natürlich.
Obwohl es natürlich andererseits sehr praktisch ist, ein relativ einfaches Verfahren für die Teilbarkeit durch 3 zu kennen 
.
Schöne Grüsse
Christof
Nein. (Jeden falls nicht gerecht)
->> denn die Quersumme ist nicht durch 3 teilbar. Wenn sie durch 3 teilbar ist, ist der gesammte Zahlenwert auch ein vielfaches von 3.
Dies verhält sich Äquivalent mit der Zahl 9.
Die Quersumme ist ansonsten auch für die Berechnung der(wie vorher erwähnt) Prüfziffern notwendig. (Z.B: Euro/DM-scheine, ISBN-Nummern, … )
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