Sinus: Winkelgrad mit Tachenrechner CASIO fx-991WA

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo liebe Community,

ich habe folgende Frage zum Berechnen des Sinuswertes mit dem Taschenrechner (beziehungsweise eigentlich zum Errechnen der Gradzahl des Winkels):

ich habe hier die Angabe:

"Ist das Verhältnis zweier Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck durch den Sinuswert gegeben, z.B. sind sin β = 0,7071 und soll die Winkelgröße ermittelt werden, so verfahren sie wie folgt - Anzeige DEG vorausgesetzt!

Sinuswert eingeben - 2. Funktionsebene aktivieren - Sinusfunktion abrufen.

Ergebnis: 45°"

Mittels der Betriebsanleitung habe ich mittlerweile rausgefunden, wie man die Anzeige auf DEG stellt, aber was mit „2. Funktionsebene“ gemeint ist, konnte ich nicht herausfinden. Daher weiß ich jetzt absolut nicht, wie ich vorgehen soll.

So bekomme ich also den Sinuswert: |(Taste)|
| sin | 30 | ° ’ ‚‘ | = |

Aber wie bekomme ich die Gradzahl raus?
Laut oben
| 0,5 | und dann…? Kommt diese 2. Funktionsebene.

Hier die Internetadresse der Betriebsanleitung von CASIO: http://www.support.casio-europe.com/de/download/manu…

Ich hoffe, jemand kann mir weiterhelfen, vielen Dank schonmal!

#2

Hallo liebe Community,

Hallo ravn

Sinuswert eingeben - 2. Funktionsebene aktivieren -
Sinusfunktion abrufen.

Mit 2. Funktionsebene ist gemeint, dass du zuerst die Shift-Taste drückst. Damit greifst du mit der nächsten Taste auf die Funktion zu, die klein über der Taste steht. Mit Shift -> Sin greifst du also auf Sin-1 zu. Das ist der Arcussinus, die Umkehrfunktion des Sinus’, also die Funktion, mit der man vom Sinuswert zum Winkel kommt. Auf vielen Taschenrechnern ist die Shift-Taste auch mit 2nd gekennzeichnet. Häufig wird für die Zweitfunktionen des Taschenrechners auch eine extra Farbe vergeben.

Gruß,

hendrik

#3

Hallo,

die „zweite Funktionsebene“ ist das, was Du mit dem Drücken der Taste [SHIFT] links oben auf Deinem TR aktivierst.

Wenn Du Deinen TR auf Bogenmaß einstellst, arbeitet er so:

● [sin] [20] berechnet sin(20) = 0.912945…

● [SHIFT] [sin] [0.3] berechnet arcsin(0.3) = 0.304692…

Stellst Du Deinen TR dagegen auf Gradmaß ein, arbeitet er so:

● [sin] [20] berechnet sin(20°) = sin(20 · π/180) = sin(0.349…) = 0.342.

● [SHIFT] [sin] [0.3] berechnet arcsin(0.3) = 0.304692…, zeigt im Display aber nicht 0.304692… an, sondern 17.4576…, wobei Du Dir das Gradzeichen dann dazudenken musst.
Die Rechnung, die aus den 0.304692 die 17.4576° macht, ist diese:
0.304692 = 0.304692 · 180°/π = (0.304692 · 180/π)° = 17.4576°

Wie Du siehst, ist die Sache im Bogenmaß einfach. Das kommt daher, weil es das natürliche Winkelmaß ist (Radius-1-Kreis hat Kreislinienlänge 2π). Die Grad dagegen sind Menschenwerk. Schuld dran sind zwei griechische Astronomen, die es vor mehr als zweitausend Jahren cool fanden, den Kreis willkürlich in 360 Teile zu unterteilen. Deshalb müssen wir uns heute mit dem RAD und DEG auf unseren Taschenrechnern plagen.

Noch ein Tipp zum Thema Gradzeichen: Merke Dir 180° = π und sonst am besten garnichts! Das ist die Definition der Einheit ° und alles was Du mit dem ° jemals rechnen oder darüber wissen musst, folgt daraus.

Gruß
Martin