Skalenertrag/ Grenzerträge

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo ich habe hier zwei Aufgaben und weiß nicht wie ich mich an die Aufgabe ranmachen soll. Kann mir jemand helfen?

1 Aufgabe

Es sei folgende Produktionsfunktion gegeben:

X0= X1 hoch 0,4 * X2 hoch 0,7

a) Was können Sie über den Skalenertrag dieser Produktionsfunktion sagen?
b) Wie groß sind die Produktionselastizitäten?
c) Wie groß sind die Grenzerträge der beiden Inputfaktoren?

  1. Aufgabe
    Ermitteln Sie:
    a) Die beiden Grenzerträge der Funktion
    b) Produktionselastizität der Funktion
    c) Was lässt sich über den Skalenertrag dieser Funktion sagen?

Danke im Voraus

#2

Hallo luisfabiano!

Das ist zwar bei mir schon ewig her, das ich das rechnen mußte, aber, wenn ich mein Wissen richtig abgestaubt habe, dann ist:

1a) Der Skalenertrag entspricht der Steigung der Funktion

1b) Produktelastizität bedeutet, um wieviel ändert sich x 1, wenn x 2 um 1% steigt.

1c) der Grenzertrag ist die erste Ableitung der Produktionsfunktion.

wenn 1) klar ist, dann kannst du 2) sicher berechnen …

Gruß
Safran

#3

Nein. Genau 1 ist mir nicht klar :smiley:
2 und 3 kann ich.
Wie müsste ich das berechnen?

#4

die einfachste Möglichkeit ist, du berechnest die Funktion für x=1 und X=2

Der Unterschied zwischen den beiden Werten ist die Steigung. ist der 2. Wert höher als der erste, dann hat die Funktion eine positive Steigung (steigt also vom Nullpunkt aus betrachtet nach rechts an) ist der Werte bei 1 größer, dann fällt die Funktion.

LG

#5

bzw:

http://www.helpster.de/steigung-einer-beliebigen-fun…

#6

Okey und wie genau mache ich das jetzt?
Also die Ableitung von 1a)
wäre ja
x1 = 0,4 x1 ^ -0,4 * x2 ^0,7
x2= 0,7x2 ^-0,7 * x1 ^ 0,4

jetzt setze ich die 1 und dann die 2 in die Ableitung oder wie? :smile:

#7

ich meinte
x1= 0,4x1 ^ -0,6 * x2 ^ 0,7
x2= x1^ 0,4 * 0,7 x2 ^ -0,3

#8

bitte schau dir noch mal meine Antwort vom 29.09.2013 18:22
an.

da habe ich das ganze ohne Ableitungen und ähnliches erklärt!