Spektralzerlegung einer 3x3 Matrix berechnen

Hallo Leute,

am Mittwoch schreibe ich meine Klausur in Linearer Algebra für Informatiker und ich bin auch schon seit wochen fleißig am lernen. Jetzt, wo ich beim letzten Aufgabenbereich angelangt bin, tun sich mir zwei kleinere Fragen auf. Ich hoffe sehr auf eure Hilfe. Ich poste vorerst die Aufgabenstellung:

http://imageshack.us/a/img266/9287/img0003h.jpg

Nun kommt die Musterlösung:

http://imageshack.us/a/img/4523/img0002taim.jpg

Also hier verstehe ich erst mal nur eine Sache nicht. Man will mit dem Gauß-Verfahren ja bezwecken, die Einheitsmatrix rauszubekommen. Da das hier nicht möglich ist, ist es klar, dass die Rechnung schon vorher stoppen muss. Aber woher weiß ich dann, bei welchen Werten ich aufhören kann zu rechnen? Entschuldigt bitte diese Frage. Ich weiß selbst, wie lächerlich sie ist :smiley:

http://imageshack.us/a/img213/6726/imgald.jpg

Die Aufgabe geht eigentlich noch weiter, aber den Rest verstehe ich ja, daher habe ich euch nur den Ersten Teil der Musterlösung hochgeladen.

Und hier liegt nun mein eigentliches Problem. Ich habe mir das ganze bestimmt eine Stunde lang angesehen und konnte mir da nichts drauf zusammenreimen. Wie bekommt man hier die Werte für v heraus? Was muss hier gerechnet werden?

Und nun zur letzten Frage. Der zweite Rote Kringel markiert die mir unklare Stelle. Könnte mir vielleicht jemand kurz zeigen, wie genau die Rechnung an dieser Stelle aussieht, damit ich sehe, wie ich dort vorgehen muss? Das wäre echt edel von euch :wink:

Ich hoffe, dass mir jemand weiterhelfen kann.

Viele Grüße
NikeAir22 :wink:

Hi,

bitte verweise auch auf das Cross-Posting im Matheplaneten. Eine sinnvolle Antwort ist mit den technischen Möglichkeiten hier sehr schwierig.

Gruß, Lutz