Spez. Verdampfungsenthalpie und Spez. Wärmekapazität in Abhängigkeit von der Temperatur

Wissenschaft Physik
#1

Sehr geehrte WWWler,

Ich möchte gerne wissen, wie sich von Wasser die

  • Spezifische Verdampfungsenthalpie und die
  • Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck bzw. konstantem Volumen
    in Abhängigkeit von der Temperatur verändern.

Fündig wurde ich bislang nur in der Wikipedia mit einer Tabelle für die Spezifische Verdampungsenthalpie von Wasser, und hier mit einer Tabelle für die Spezifische Wärmekapazität.

Aber gibt es für die Berechnung dieser Größen auch Formeln?
Ich würde mir gerne eine Tabellenkalkulation erstellen, die mir die jeweilige Spezifische Verdampfungsenthalpie und die Spezifische Wärmekapazität durch Eingabe des gewünschten Drucks und der gewünschten Temperatur errechnen kann.

Kennt jemand Formeln dafür? Oder zumindest Tabellen, die etwas umfangreicher sind als die obigen?

Vielen Dank im Voraus für jede Hilfe!

Freundliche Grüße,
Baumschrat

#2

Als hervorragender Einstieg in die Materie eignet sich diese Quelle. Dem linken Rand von Bild 3 sind die gewünschten Informationen zu entnehmen.

Weitere Informationen und Berechnungsgrundlagen findest du hier.

Gruß

#3

Hallo Baumschrat,

Aber gibt es für die Berechnung dieser Größen auch Formeln?

du kannst die dir bekannten Werte für die spez. Wärmekapazität zwischen 0 und 100 °C bzw. die Werte für die spez. Verdampfungsenthalpie zwischen 0 und 374 °C, jeweils in Excel eingeben und mit einer polynomischen Funktion annähern.
Excel gibt die Gleichung für den Zusammenhang zwischen der Temperatur und der jeweiligen physikalischen Größe heraus.
Mit dem ebenfalls ausgegebenen Bestimmtheitsmaß R2 für die jeweilige Kurve, kannst du dich für den Grad der Übereinstimmung zwischen den Meßwerten und der polynomischen Kurve entscheiden.

Gruß

Sven Glückspilz

#4

Erstmal vielen Dank für Eure Antworten!

Als hervorragender Einstieg in die Materie eignet sich dieseQuelle. Dem linken Rand von Bild 3 sind die gewünschten
Informationen zu entnehmen.

Mh, das Diagramm (Bild 3) hat den Namen h -ξ Diagram for Ammonia / Water Mixtures , und lässt sich schwer ablesen. Wie auch bei den anderen Diagrammen in dem Dokument scheint es sich dabei um Wassergemische zu handeln, nicht um reines Wasser. Ich bin auch nicht so sehr auf der Suche nach Diagrammen, sondern nach Formeln. Danke trotzdem für die Hilfe, Peter!

du kannst die dir bekannten Werte für die spez. Wärmekapazität
zwischen 0 und 100 °C bzw. die Werte für die spez.
Verdampfungsenthalpie zwischen 0 und 374 °C, jeweils in Excel
eingeben und mit einer polynomischen Funktion annähern.
Excel gibt die Gleichung für den Zusammenhang zwischen der
Temperatur und der jeweiligen physikalischen Größe heraus.

Ok, die Möglichkeit werde ich evtl. mal prüfen. Danke für den Tipp, Sven!
Wie bringt man Excel dazu, die Gleichung herauszugeben? Kann LibreOffice das auch (ich habe kein Excel)?

Freundliche Grüße,
Befrager

#5

Hauptsache Tabelle

Mh, das Diagramm (Bild 3) hat den Namen h -ξ Diagram for
Ammonia / Water Mixtures , und lässt sich schwer ablesen. Wie
auch bei den anderen Diagrammen in dem Dokument scheint es
sich dabei um Wassergemische zu handeln, nicht um reines
Wasser. Ich bin auch nicht so sehr auf der Suche nach
Diagrammen, sondern nach Formeln. Danke trotzdem für die
Hilfe, Peter!

Mh, was ist der Unterschied zwischen „verstehen“ und „drauf los rechnen“? Eine empirische Formel für die Temperaturabhängigkeit der Verdampfungsenthalpie von Wasser ist doch sogar unter deinem Wiki- Link genannt.

Um was mag es sich wohl bei einem Wasser- Ammoniak- Gemisch mit Null Prozent Ammoniak handeln? Chic wäre es zum Beispiel zu ermitteln, welche Information über Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärme und der Verdampfungsenthalpie von Wasser in so einem Diagramm steckt und was man evtl. noch braucht um an letztere zu kommen.

Im umgekehrten Fall könnte man durch Kombination von Fakten die Stichhaltigkeit eines solchen Diagramms überprüfen.

Und welche Größen benötigst du noch für den Zusammenhang von cv und cp. Und warum ist der Unterschied zwischen cp und cv bei Flüssigkeiten und Festkörpern nahezu bedeutungslos?

Oder angenommen, jemand serviert dir irgendwelche cv und cp- Werte. Anhand welcher Fakten wolltest du überprüfen, ob dir nicht irgendwelcher Bockmist vorgesetzt wurde.

trotzdem frohes Schaffen

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#6

Hallo Baumschrat,

Wie bringt man Excel dazu, die Gleichung herauszugeben? Kann
LibreOffice das auch (ich habe kein Excel)?

sehr lustig, wenn du kein Excel hast, soll ich dir das Vorgehen in ihm erklären :smile:

Mit LibreOffice geht es mir so wie dir mit Excel: ich habe das Programm LibreOffice nicht.

Wie du sicher weißt, findet man im Internet gute Anleitungen für LibreOffice.
Siehe z.B. unter:

https://de.libreoffice.org/hilfe-kontakt/handbuecher/
darin:

„Calc Handbuch (Tabellenkalkulation)“
Und weiter:
„Kapitel 03 - Benutzen von Diagrammen“.

Danach lassen sich Trendlinien für: linear, logarithmisch, exponentiell und potentiell ausgeben. Die für deine Belange wichtige polynomische Beziehung fand ich bei der raschen Durchsicht nicht.

Bestimmt hast du deine vorhandenen Werte z.B. für die spezifische Wärmekapazität, bereits in LibreOffice eingegeben und dir die U-förmige Kurve angesehen. Sie läßt sich polynomisch annähern.
Experimentiere mit den vorhandenen Trendlinien deines Programms.
So geht es ungefähr auch mit Excel und vielleicht hat eine Abteilung deiner Firma (Technik, Labor, Wareneingang usw. …) dieses sehr verbreitete Programm.

Viel Erfolg

Sven Glückspilz

1 Like
#7

Hallo Peter und Sven,

Ich bin sehr beeindruckt von Eurer Hilfsbereitschaft. Vielen Dank!

Bestimmt hast du deine vorhandenen Werte z.B. für die
spezifische Wärmekapazität, bereits in LibreOffice eingegeben
und dir die U-förmige Kurve angesehen. Sie läßt sich
polynomisch annähern.
Experimentiere mit den vorhandenen Trendlinien deines
Programms.
So geht es ungefähr auch mit Excel und vielleicht hat eine
Abteilung deiner Firma (Technik, Labor, Wareneingang usw. …)
dieses sehr verbreitete Programm.

Ok, Danke für den Tipp! Evtl. werde ich auf diese Vorgehensweise nochmal zurückgreifen müssen. Aber ich bin mittlerweile auch anderweitig etwas vorangekommen:

Eine empirische Formel für die
Temperaturabhängigkeit der Verdampfungsenthalpie von Wasser
ist doch sogar unter deinem Wiki- Link genannt.

Das stimmt, die hatte ich nicht gesehen. Dazu hab ich mir noch ein Buch über Thermodynamik inder Bücherei ausgeliehen, das ebenfalls eine ähnliche Formel für die cp von gasförmigem Wasser enthielt. Jetzt hab ich mich mal ans Werk gemacht, und die Sachen in LibreOffice verwertet.

Ich habe gerade keine Seite gefunden, auf der ich die Datei hochladen konnte (also Seiten schon, aber keine, die funktioniert hat), daher kann ich die Calc-Tabelle leider nicht mitschicken. Aber ich hab ein Bildschirmfoto der erstellten Diagramme gemacht:

http://www.fotos-hochladen.net/uploads/diagramme3p95…

Das Diagramm links basiert auf diesen Werten:
http://www.wissenschaft-technik-ethik.de/wasser_eige…

Die mittlere Diagramm basiert auf den Werten der Tabelle und der Formel hier:
http://de.wikibooks.org/wiki/Tabellensammlung_Chemie…

Das rechte Diagramm basiert auf einer Formel aus dem Buch, und der im Wikipedia-Artikel genannten Formel hier:
http://de.wikibooks.org/wiki/Tabellensammlung_Chemie…

Die Formel für den gasförmigen Zustand von Wasser aus dem Wikipedia-Artikel scheint relativ genau zu sein, die Ergebnisse stimmen relativ gut mit denen der Formel aus meinem Buch überein. Nur die Formel für die cp von flüssigem Wasser aus dem Wikipedia-Artikel gibt grob andere Ergebnisse heraus (organe Linie) als die, die ich aus der Tabelle des Wikipedia-Artikels entnommen hatte (blaue Linie).

Um was mag es sich wohl bei einem Wasser- Ammoniak- Gemisch
mit Null Prozent Ammoniak handeln? Chic wäre es zum Beispiel
zu ermitteln, welche Information über Temperaturabhängigkeit
der spezifischen Wärme und der Verdampfungsenthalpie von
Wasser in so einem Diagramm steckt und was man evtl. noch
braucht um an letztere zu kommen.

Im umgekehrten Fall könnte man durch Kombination von Fakten
die Stichhaltigkeit eines solchen Diagramms überprüfen.

Und welche Größen benötigst du noch für den Zusammenhang von cv und cp.

Danke für den Link! Das Kapitel muss ich mir mal in einer ruhigen Minute zu Gemüte führen.

Ich versuche jetzt noch, eine gescheite Formel für den flüssigen Zustand zu finden. Momentan habe ich keine weiteren Fragen, aber ich merke, dass ich auf dem Gebiet noch ein paar Fragen klären muss. Ich denke, die Bücher, die ich aus der Bücherei entliehen habe, können mir da gut weiterhelfen. Wenn ich das nicht ohne Euch schaffe, werde ich mich gerne wieder hier melden. Bis dahin danke ich Euch sehr für Eure Hilfsbereitschaft!

Freundliche Grüße,
Baumschrat

#8

Ich habe gerade keine Seite gefunden, auf der ich die Datei
hochladen konnte (also Seiten schon, aber keine, die
funktioniert hat), daher kann ich die Calc-Tabelle leider
nicht mitschicken. Aber ich hab ein Bildschirmfoto der
erstellten Diagramme gemacht:

http://www.fotos-hochladen.net/uploads/diagramme3p95…

Du musst nicht gleich bestätigen, was ich mit „kritiklosen Herumgerechne“ meine.

Diagramm 1.)man braucht schon einen Computer um die kalorischen Schwingungen beim Phasenübergang flüssig/dampf zu „beweisen“. Beim Malen nach Zahlen gibt es da nur einen Sprung.
Diagramm 2.) Entweder stimmt die Formel nicht und es wurde richtig gerechnet oder die Formel stimmt und es wurde falsch gerechnet oder die Formel stimmt, es wurde richtig gerechnet und die Wirklichkeit stimmt nicht.
Diagramm 3.) Hier stimmt Wirklichkeit und Rechnung so gut überein, dass man sich erst gar nicht die Mühe zu geben braucht um die Qualität der Anpassung zu belegen.

Das reicht im Allgemeinen für eine Einladung zum jährlichen „Surströmming- Dinner“ des Nobelkomitees. Eine Traditionsveranstaltung fernab vom Schlachtenlärm der Exzellenz- Offensive.