Diese Darstellung ist grundlegend falsch. Sie wird aber immer wieder gerne von denen angeführt, die der Ansicht sind, es läge nur in der Verfügungsgewalt der Person zu entscheiden, was sie ist und wo sie sich zukünftig niederlassen will.
Die Person entscheidet allein gegenüber dem Verfolgerstaat, ob sie sich als Flüchtling sieht oder nicht. Sieht sie sich als Flüchtling, kann sie sich auf die UN-Menschenrechtscharta berufend den Staat verlassen. Die Flüchtlingseigenschaft endet dann exakt im Moment der Grenzüberquerung.
In dem Staat, den sie zuerst betritt (Erststaat), ist sie anfänglich kein Flüchtling. Sie kann diesen Staat ersuchen, ihr die Flüchtlingseigenschaft zuzuerkennen. Tut sie es nicht umgehend, ist sie dort (je nach nat. Gesetzgebung) illegal aufhältig und kann dafür u.U. auch ins Gefängnis kommen. Der angerufene Staat prüft die angegebenen Verfolgungsgründe. Zudem ist es dem Antragssteller freistehen, sich auch aus dem Erststaat heraus bei Drittstaaten um Aufnahme zu bemühen. Kommt der Erststaat zu dem Entschluss, dass es sich um keinen Flüchtling handelt, kann er dei Person in den vermeintlichen Verfolgerstaat zurückweisen. Kommt der Erststaat zu dem Entschluss, dass es sich um einen Flüchtling handelt, darf er ihn nicht in den Verfolgerstaat zurückweisen.
Jeder Drittstaat, in den die Person weiter gereist ist, kann sie in den Erststaat zurückweisen und zwar ohne jede weitere Prüfung. Oder sie gem. nationaler Gesetzgebung für die illegale Einreise/den illegalen Aufenthalt bestrafen.
Jeder Drittstaat kann aber auch auf eine Bestrafung wegen illegaler Einreise oder Aufenthalt verzichten und die Flüchtlingseigenschaft zuerkennen. Ist sie zuerkannt, dann erst greift überhaupt die Genfer Flüchtlingskonventionn über die Rechtsstellung von Flüchtlingen.
Das sind die schlichten Basics. Alles weitere ergibt sich aus spezieller nat. oder auch supranat. Regelung.