Man kennt die Fluchtgeschwindigkeit, mit der man die Anziehungskraft der Erde verlassen kann. Man weiss auch, dass die Erdanziehung wächst, je näher man sich der Erde (von Weltall aus gesehen) nähert. Auf der Erdoberfläche ist sie sehr groß.
Meine Frage: Wenn ich 10km unter die Erdoberfläche gehe, wächst die Erdanziehung dann noch? Wächst sie bis ich am Erdmittelpunkt angekommen bin? Oder wirkt die dann über mir befindliche Masse in der Anziehungskraft der unter mir gelegenen Masse entgegen? Wäre ich dann im Erdmittelpunkt schwerelos?
Die Erde hat einen Durchmesser von ca. 12.700 km. Es ist deshalb nicht möglich, „10 km unter die Erdoberfläche“ zu gehen. Der Erdmittelpunkt befände sich bereits in ca. 6.350 km „Teufe“ (Tiefe), um es bergmännisch auszudrücken. Meines Erachtens wäre man dort, im Zentrum unseres Planeten, schwerelos (dafür aber erheblich unter Druck). Auf dem Weg zum Mittelpunkt der Erde wären die Verhältnisse aber komplizierter. Dies hängt damit zusammen, dass der Erdmantel dichter ist als die Erdkruste und der Erdkern dichter als der Mantel. An sich ist der „Kumpel“ (der Bergmann) Unterage (also im Berg) leichter als Übertage (auf der Geländeroberfläche), weil das „Hangende“ (das Bergmaterial über seinem Kopf) tatsächlich der nach unten gerichteten Schwerkraft entgegenwirkt. Aber: Je tiefer der Kumpel in den Berg geht, um so näher kommt er dem vergleichsweise dichten Erdmantel, was wiederum eine Gewichtszunahme bedeutet. Beide Effekte überlagern sich. Der Summeneffekt müsste wohl sehr komplex gerechnet werden. Glück Auf!
Die Schwerkraft der Erde steigt vom Massezentrum (Mittelpunkt) ausgehend von Null auf maximal 10,66 m/s² an der Erdoberfläche, fällt dann wieder ab mit dem Quadrat der Entfernung vom Massezentrum; geht also mit zunehmender Entfernung im Weltraum gegen Null. Du selbst kannst die Schwerelosigkeit im Erdmittelpunkt leider nicht erleben, im Weltraum hingegen schon, als Astronaut z. B.
Mit freundlichem Gruß
H. Giering
Danke sehr. Schön verständlich. Wie man auch bei den anderen Antworten sieht: Wenn sich mehrere Experten mit derselben Sache befassen, sollten sie eigentlich zum selben Ergebnis kommen. Das ist/war hier der Fall
Danke sehr. Schön verständlich. Wie man auch bei den anderen Antworten sieht: Wenn sich mehrere Experten mit derselben Sache befassen, sollten sie eigentlich zum selben Ergebnis kommen. Das ist/war hier der Fall.
Stärke der Erdanziehung ist proportional den Massen, die sich gegenseitig anziehen. Je näher man dem Erdmittelpunkt ist, um so kleiner ist diese, da die Massen links-rechts, oben-unten gleich sind.
Konkret wäre man 10 km unter der Oberfläche leichter und in Kern schwerelos.
Danke! Ich bin zufrieden, dass meine Vermutung von Ihnen allen bestätigt wurde.
Hallo,
ja in der Tat beträgt die Gravitation im Erdmittelpunkt
null; d.h. Objekte sind dort schwerelos.
Hier ist ein Link zu einer Grafik aus Wikipedia.
http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Eart…
Es zeigt den Verlauf der Gravitation, abhängig von der
Position innerhalb der Erde.
Interessant ist, dass an der Grenze zu äußeren Kern die
Graviation sogar höher ist, als auf der Erdoberfläche,
das liegt daran, dass der Kern wesentlich dichter ist und damit eine höhere Anzeihungskraft ausübt. Danach nimmt sie aber stetig ab, je näher man dem Ken kommt.
Auch Ihnen meinen Dank. Wenngleich ich viel in Wikipedia nachsehe, so habe ich dies Wikipedia diesmal nicht zugetraut - bzw. ich habe mir nicht zugetraut, die Antwort auf meine Frage dort zu finden.
Meines Erachtens wirkt egal wo auf der Erde oder auch unterhalb der Erdoberfläche immer die komplette Erdanziehungskraft.
Weitere Informationen in „Wikipedia“ zum Thema Erdbeschleinigung.
Hallo, guten Morgen!
Die von Ihnen gestellte Frage könnte wohl von einem Physiker beantwortet werden; ich muss dazu leider passen.
Freundlichen Gruß
Hamidue
Hallo Becker,
Grundsätzlich gilt eine durchschnittliche Gravitationsbeschleunigung von g = 9,81 m/s² auf Meeresspiegelhöhe. Diese variiert aufgrund lokaler Anomalien, insbesondere der polaren Abplattung des Erdkörpers um +/- 0,5 %.
Gegenüber dem Ausgangswert an der Erdoberfläche (Meeresspiegel) verringert sich die lokale Fallbeschleunigung in einem in 10 km Höhe fliegenden Verkehrsflugzeug bereits auf etwa 9,78 m/s², in einer Satellitenbahn von 200 km Höhe auf nur noch 9,22 m/s², beides aber nur sofern die 9,81 m/s² am vertikal darunterliegenden Punkt der Erdoberfläche wirklich stimmen (die +/- 0,5 % Variation gelten nämlich auch für diese Beispiele) .
Hauptsächlich ist für die Fallbeschleunigung die Massenanziehung verantwortlich. D.h. der fallende Gegenstand zieht auch die Erde an, was aber wegen der Massenunterschiede als Bewegung der Erde praktisch nichts ausmacht. Im Detail kommt die Zentrifugalkraft durch die Erdrotation dazu. Deren Betrag ist allerdings um mehrere Größenordnungen geringer und wird bei Annährung an den Erdmittelpunkt immer geringer, so dass wir das mal vernachlässigen.
Deine Vermutung, dass die Fallbeschleunigung auf dem Weg ins Erdinnere irgendwann wieder abnimmt ist richtig, genau aus dem Grund, dass die überlagernde Masse ja in die entgegengesetzte Richtung zieht. Die Fallbeschleunigung wächst weiter bis 3480 km Tiefe, erreicht dort ihr Maximum von 10,66 m/s², nimmt dann wieder ab und liegt am Mittelpunkt bei 0. Dass dieses Maximum so tief, im oberen Erdkern, liegt, geht auf die mit der Tiefe steigenden Dichte (Masse pro Volumen)zurück; Erdkern Dichte 11,0 g/cm³ gegenüber 4,5 g/cm³ des Mantels) und die Abnahme der Massenanziehungskraft mit der 3. Potenz des Abstandes.
In 10 km Tiefe ist sie demnach geringfügig höher als 9,81 m/s². Ich schätze zwischen 9,91 und 9,92 m/s².
Allerdings nimmt der Druck mit der Tiefe zu und ist im Erdmittelpunkt am höchsten, so dass der Begriff „Schwerelosigkeit“, mit der intuitiv damit verbundenen „Leichtigkeit“ in diesem Kontext keinen Sinn macht.
Danke! Ich bin zufrieden, dass meine Vermutung von Ihnen bestätigt wurde.