Stammbaum Teoretisch nicht Möglich?

Wissenschaft Biologie
#1

ALsssooo,

Mein Vater und ich diskutieren gerne über etwas schwerere Fragen. Unsere jetztige zerbricht uns den Kopf. Sie ist schwer zu erklären ich hoffe ich bekomme das gut hin. :smile:

Mein Papa stellt die These auf: „Ich habe 2 Eltern, die beiden haben 2 Eltern, also 4 Großeltern. Diese 4 Großeltern haben wieder 2 Eltern. Das bedeutet wir sind bei 8 Ur-Großeltern. Diese haben wieder 2 Eltern. Also 16. […] Zu dem Jahr 1000 sind wir somit bei einer generations rechnedauer von 30 Jahren sind wir bei Ca. 30 generationen. Das bedeutet bei der Rechnung 5.368.709.120 Menschen an Vorfahren. Zu dem Jahre 1000 gab es noch keine 5 Millarden Menschen auf der welt…wie geht das?“

Ich hab mit ihm sehr lange Diskutiert (knapp 3 Stunden). Irgentwann, nach etwa einer Stunde, bin ich auf die Idee gekommen das jedes Geschwisterkind doch diese Rechnung Halbiert?? Ich denke ausserem das die Rechnung von „unten“ nach „oben“ des Stammbaums nicht rechnebar ist.

BITTE eine antwort die das Rätzel löst.

Danke Yoschka

#2

Hallo,

wer suchen kann, ist klar im Vorteil: ich verweise Dich auf wikipedia:
http://de.wikipedia.org/wiki/Ahnenverlust

Viele Grüße.

Mein Papa stellt die These auf: „Ich habe 2 Eltern, die beiden
haben 2 Eltern, also 4 Großeltern. Diese 4 Großeltern haben
wieder 2 Eltern. Das bedeutet wir sind bei 8 Ur-Großeltern.
Diese haben wieder 2 Eltern. Also 16. […] Zu dem Jahr 1000
sind wir somit bei einer generations rechnedauer von 30 Jahren
sind wir bei Ca. 30 generationen. Das bedeutet bei der
Rechnung 5.368.709.120 Menschen an Vorfahren. Zu dem Jahre
1000 gab es noch keine 5 Millarden Menschen auf der
welt…wie geht das?“

#3

Hallo,

Du und Dein Vater gehen natürlich davon aus, dass di eVorfahren untereinander alle (!) nicht mit einander verwandt sind.

Das muss aber nicht der Fall sein, denn Ur-Ur-Ur-Ur-(…) Großeltern deiner Mutter können ja Geschwister von denen Deines Vaters sein. „Inzucht“ ist das dann nicht, weil so viele Generationen dazwischen liegen, aber da bin ich kein Experte.

Viele Grüße

#4

Hallo,

Interessante Aufgabenstellung :smile:

Fürs erste: ich komme auf 536.870.912 Menschen (2 hoch 29). Also ca. ne halbe Milliarde. Ist euch das realistischer?

Gruß
Arzu

#5

Fürs zweite: ich glaube an Adam und Eva als die ersten Menschen, so wie es in der Bibel und im Koran, vermutlich auch in der Thora berichtet wird. Nach islamischen Quellen haben anfangs Geschwisterpaare geheiratet damit eine Vermehrung erst möglich ist. ( Siehe Geschichte Kain und Abel). Später hat Gott dies nicht weiter erlaubt. D.h. irgendwann entwickelt sich der Stammbaum zurück, bis ein Elternpaar zurückbleibt: Adam und Eva :smile: so meine Theorie auf die schnelle gedacht :smile: danke dir für diesen Gedankengang :wink:

Hallo,

Interessante Aufgabenstellung :smile:

Fürs erste: ich komme auf 536.870.912 Menschen (2 hoch 29). Also ca. ne halbe Milliarde. Ist euch das realistischer?

Gruß
Arzu

#6

Hi Yoschka,
der Einwand mit den Geschwisterkindern ist völlig richtig. Nimm alleine die erste Stufe und stecke ein Geschwisterkind dazu und dann noch Onkeln und Tanten und so weiter. Da man Onkeln und Tanten aber in dieser Rechnung nicht einbezieht, ist auch dein zweiter Einwand richtig. Man kann einen solchen Stammbaum nicht rückwärts aufbauen.
Damit ist das Rätsel natürlich nicht gelöst, aber es gibt auch keine Lösung, eben weil das Rätsel logisch nicht so gestellt werden kann.

Ich hoffe ich konnte helfen! :wink:

Gruß
Daniel

#7

Hallo Yoshka,

puh, das ist wirklich keine leichte Frage und eine konkrete Antwort weiß ich darauf jetzt nicht, aber hast du bei deiner Überlegung auch bedacht, dass sich die Verwandten (vorallem die, die weiter weg sind) eventuell nicht nur z.B. ur-ur-ur-ur-opa nur einmal sein muss sondern gleichzeitig ur-ur-ur-ur-opa in einem anderen Zweig sein kann?..okay das ist jetzt komisch formuliert, aber verstehst du was ich damit sagen möchte? Vielleicht hilft das beim denken und Diskutieren ja weiter :smile: aber ein sehr spannendes Thema!

Liebe grüße

Mimi

#8

bereits in der 10. Generation ( so wie ihr gerechnet habt - also von " unten nach oben" ) sind unter dieser gewaltigen Menge von Ur ur ur ur…-Großeltern sehr sehr viele auch untereinander verwandt - sie wissen im Allgemeinen gar nichts voneinander, - haben aber gemeinsame Vorfahren, was die Menge der in Frage kommenden Vorfahren insgesamt gewaltig reduziert.
Gruß von Max

#9

Hallo Yoschka,

du hast mit deiner Überlegung zu den Verwandten schon den richtigen Weg beschritten. Wenn du und deine Freundin, von der du annimmst, dass sie mit dir nicht verwandt ist, einen Stammbaum aufstellen könntet, der weit genug zurückreicht, würdet ihr irgendwann auf gemeinsame Vorfahren stoßen. Ihr seid also doch miteinander verwandt.
Die Argumentation deines Vaters geht davon aus, dass die Vorfahren eines Paares selbst in der soundsovielten Generation verschieden sind. Das ist aber falsch.

Viele Grüße und schöne Ostertage von
Backofengemüse

#10

Hallo,

die Antwort ist eigentlich ganz Einfach und Logisch.

Erstmal, die Rechnung ist schon richtig. Der Gedankenfehler liegt wo anders. Es gibt zwar eine Liste mit 2^30 Vorfahren aus der 30. Generation. Aber das sind nicht auch 2^30 Personen. Denn viele Vorfahren tauchen mehrfach auf.

Beispiel:
Ein Dorf hat 1000 Einwohner.
Eine Generation später sind es auch genau 1000 Einwohner. Es gab aber keine Zu- oder Abwanderungen. Also haben die 1000 Personen -zusammen- 2000 Eltern. Bei 1000 Personen geht das nur weil jede Person doppelt auftaucht.

Beim urspünglicen Problem taucht vielleicht ein (Ur…-)Großvater eben in der einen Linie und in der anderen Linie auf. Weil dessen eine Sohn eine Familie gründete und irgend ein (Ur…)Enkel mit der (Ur…)Enkelin seines Bruders -oder seiner Schwester- eine Familie gründete.

Und je mehr Generationen wir zurück gehen desto öfters, quasi zwangsläufig, wird das passiert sein.

By

#11

Hallo Yoschka,

die Rechnung ist an sich richtig. Ich kann mir nur den einen Trugschluss vorstellen: Du gehst von den heutigen - in der Regel geordneten - Familienverhältnissen aus. Historisch muss es viel Inzucht gegeben haben. Anders gesagt: Wenn Du ein einziges Wellensittichpärchen auf einer Insel aussetzt, besteht die Möglichkeit, dass die Insel bald mit Zehntausenden von Wellensittichen besiedelt ist. Warum soll es beim Menschen anders gewesen sein (Beispiel: nach einer Hungersnot haben nur ein Mann und eine Frau überlebt, und die nächste Sippe war unerreichbar weit entfernt)?

In diesem Fall ist der obige Schluss falsch - Du zählst nämlich Eltern und Großeltern mehrfach. Das ist immer dann der Fall, wenn ein Paar mehrere Kinder hat, und diese Kinder sich miteinander weiter vermehren. Evtl. sollte man eine Generation mehr einplanen, in diesem Fall paaren sich nicht Geschwister, sondern Cousins und Cousinen. Seinen Cousin oder seine Cousine zu heiraten war früher durchaus üblich. Aber es verfälscht die Rechnung, da eben verschiedene Eltern und Großeltern gezählt werden, die in Wirklichkeit ein und dieselbe Person waren. Die von Dir ermittelte Zahl sollte in Wirklichkeit niedriger liegen (vermutlich drastisch niedriger).

Viele Grüße
soja

#12

Es gibt 2 Dinge, die ihr übersehen habt:
1 - Früher gabs evtl. auch mal Inzucht, auch wenn eben mehrere Generationen dazwischen lagen, also dass z.B. zwei leute die gleichen großeltern haben aber trotzdem ein Kind bekommen.

Außerdem haben die Meisten famillien 2 Kinder, früher sogar noch mehr.
Dadurch ist der Faktor Inzucht noch stärker, weil noch mahr leute dann auf die gleichen vorfahren zurückgehen :wink:

Also wäre ein Stammbaum theoretisch möglich :wink:
(aber proktisch nicht, du wirst nie fertig damit, weitere Äste zu malen) :smiley:

#13

Hallole,

bei 2 - 3 Gerationen dürfte das stimmen. Doch zumindest nach ein paar Generationen treffen entfernt verwandte aufeinander, die dann heiraten, so daß der Stammbaum nicht so sehr in die Breite geht.

MfG
G. Aust

#14

Hallo Yoschka,
Du vermutest richtig. Anhand der (theoretischen) Zahlen kannst Du erkennen, wieviel Inzest es auf der Welt gibt.
Aber keine Angst, der Gesetzgeber hat das genau definiert, bei welchem Verwandtschaftsgrad das aufhört.
Gruß
Franz-Josef

#15

Hallo yoschka,
ich vermute die Lösung ist:
Im schnitt bekommt ein Elternpaar mehr als zwei Kinder,
sodass die Bevölkerung mit den
Generationen steigt
Gruß Thomas

#16

Wenn die Eltern mehrere Kinder haben, sind das schon wesentlich weniger Elternpaare pro Kind (es sind ja nicht alle Kinder Einzelkinder).
Die Antworten meiner Vorgänger solltest Du, finde ich, unbedingt mit in die Kalkulation aufnehmen, denn Verwandtschaften unter den Eltern habe ich ja gar nicht berücksichtigt!
Gruß Thomas