Standadrabweichung, mittlere absolute abweichung, Variationskoeffizient

Wissenschaft Mathematik
#1

Hi,

morgen schreibe ich deskriptive Statistik. Folgende FRage Versuche ich momentan zu lösen:

Notenverteilung in einer Klausur: 3malNote 1, 23 Mal Note2, 35 Mal Note3, 28mal Note 4, 11mal Note 5.

Berechnet habe ich das arithm. Mittel: 3,21 der Median liegt zw. 50. und 51. Wert, also note 3, Modus ebenfalls Note 3, da dieser Wert am häufigsten vorkommt.

Aufgabenteil B: Geben Sie die mittlere Absolute Abweichung bezogen auf den Median, die Standardabweichung und den Variationskoeffizienten an.

Aufgabenteil C: Berechnen Sie die Schiefe der Häufigkeitsverteilung und interpretieren sie das Ergebnis.

Zu meinen Fragen: mittlere absolute Abweichung bez. auf den Median = Standardabweichung? oder sind das zwei verschiedene Berechnungen? Wie berechne ich das in diesem Beispiel?
Wie berechne ich die Schiefe der Häufigkeitsverteilung? eine Interpretation ist dann doch nur die Aussage ob links- bzw. rechtsschief, oder? WEnn ihr könnt überprüft doch auch mal meinen Aufgabenteil A, nur um sicherzugehen.

#2

Hallo,

zu A: klingt alles richtig.

zu b: Die mittlere absolute Abweichung bezogen auf den Median ist nicht die Standardabweichung. Schau dir doch einfach mal die Gleichung für die s.d. an!

Werte: 0.21 und 1.01797

Berechnung: Einfach mal in die Formeleinsetzen! Sollte nicht schwer sein!

zum Variationskoeffizienten: Nur einfach die Werte einsetzen.

Zur Schiefe:

Die Schiefe ist definiert als das 3.zentrale Moment einer Verteilung. Als Tipp: Die Varianz ist das zweite zentrale Moment der Verteilung. Formel nehmen und einsetzen.

Schiefe ist positiv, also sind deine Werte rechtsschief… Die Interpretations der Schiefe kann über die Form der Dichtefunktion geschehen. Etwas laienhaft: Ist es wahrscheinlicher, dass man positive oder negative Ausreißer sieht?!

Aufgabenteil A sieht richtig aus.

#3

Unter der mittleren absoluten Abweichung würde ich eher die durchschnittliche Abweichung verstehen. Dabei nimmt man für jeden Wert einfach den Betrag der Abweichung zum Mittelwert und bildet aus allen den Durchschnitt. Also ähnlich wie bei der Varianz, nur ohne die Abweichung zu quadrieren.

#4

Sorry, aber ich habe erst jetzt Deine Anfrage gesehen.

#5

ist die frage noch aktuell?

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