Guten Tag,
Weiß jemand wie ich die Standardabweichung aus einem Wahrscheinlichkeitsnetz (Verteilungsfunktion) ablese bzw. ausrechne?
Ist es die Differenz aus dem X-Wert bei 50% und dem bei 84,13% oder welche Differenz?
Vielen Dank
Hallo,
Ist es die Differenz aus dem X-Wert bei 50% und dem bei 84,13%
oder welche Differenz?
Das hängt davon ab, welche Verteilung vorliegt.
LG
Jochen
Es wird von einer Normalverteilung gesprochen… Die Assistenten haben es nur kurz angerissen. Die sigmoide Kurve ergibt dann eine Gerade (bzw. dies ist die Bedingung)
Viele Grüße
Bei der Normalverteilung liegen 68% der Werte im Bereich von M-S bis M+S (M=Mittelwert, S=Standardabweichung). Das heist, 21% liegen unterhalb von M-S und die restlichen 21% oberhalb von M+S (also 79% unterhalb von M+S). Das sollte reichen, die Aufgabe lösen zu können.
LG
Jochen
Da hast du sich verrechnet. Vielleciht meinst du, dass 58% zwischen M-S und M+S liegen.
Aber ich weiß noch nicht wie man den Mittelwert rauskriegt…Ich nehme mal an die Differenz zwischen dem X-Wert bei 68,13% und dem bei 50% …?
Danke
Da hast du sich verrechnet. Vielleciht meinst du, dass 58%
zwischen M-S und M+S liegen.
Nee, das stimmt schon. Du kannst es mit Excel nachrechnen:
= =STANDNORMVERT(+1) - STANDNORMVERT(-1)
da kommt 0.682689… raus, also etwa 68%.
Aber ich weiß noch nicht wie man den Mittelwert
rauskriegt…Ich nehme mal an die Differenz zwischen dem X-Wert
bei 68,13% und dem bei 50% …?
Hmm, die Normalverteilung ist symmetrisch zum 0.5-Quantil=50%-Perzentil=Median und wegen Symmetrie = Mittelwert.
Zur Verdeutlichung: Der IQ ist normalverteilt (so ist er konstruiert). Damit haben genau 50% aller Menschen einen unterduchschnittlichen IQ (die anderen 50% haben einen überduchschnittlichen IQ). Durchschnitt ist ein anderes Wort für Mittelwert.
Bist Du nun bei der ersten Hälfte oder bei der zweiten 
LG
Jochen
Ich bin weder bei der einen noch bei der anderen Hälfte…
Also die Aufgabe lautet:
Prüfen Sie mit Hilfe des Wahrscheinlichkeitsnetzes auf Normalverteilung.
Vergleichen Sie graphisch und rechnerisch ermittelten Mittelwert und Standardabweichung miteinander.
gegeben: Tubengewichte (Angaben in g)
102,9; 101,9; 97,8; 100,1; 100,3; 101,7; 101,0; 98,9; 97,9; 99,8
PS: Mein Kumpel würde die Standardabweiung so berechnen: Differenz zwischen X-Wert bei 84,13% und dem bei 15,87%… Im Skript steht Differenz zwischen Mittelwert und oberen Werten (keine Ahnung welche oberen Werte)
Vielen Dank
Prüfen Sie mit Hilfe des Wahrscheinlichkeitsnetzes auf
Normalverteilung.
Wenn ich die 10 Werte mal gegen die Quantilen der Standard-Normalverteilung plotte, liegen die Punkte ganz gut auf einer Geraden. Die Daten sprechen also nicht gegen die Annahme der Normalverteilung.
Die Ausgleichsgrade ist qW = 1.79*qN + 100.23
(qW = Quantile der Werte, qN = Suantile der Standard-Normalverteilung)
Daraus kann man ganz unmittelbar den Mittelwert ablesen, der ist nämlich bei qN=0, also bei qW = 100.23.
Das Quantil von Mittelwert+Standardabweichung (M+S) kann man ausrechnen, indem man für qN=1 angibt: qW = 1.79*1 + 100.23 = 102.02.
Die Standardabweichung ist S = (M+S) - M = (102.02) - 100.23 = 1.79.
PS: Mein Kumpel würde die Standardabweiung so berechnen:
Differenz zwischen X-Wert bei 84,13% und dem bei 15,87%… Im
Skript steht Differenz zwischen Mittelwert und oberen Werten
(keine Ahnung welche oberen Werte)
In Eurem Koordinatensystem sollte qN=0 --> 50% entsprechen, qN=1 --> 84.13%. Auch hier gilt: Bei 50% liest man den Mittelwert ab, bei 84.13% liest man M+S ab. Und auch hier gilt: S = (M+S) - S.
LG
Jochen
Vielen Dank, Jochen!