Statistik: ANCOVA vs. Regressionsanalyse

Wissenschaft Sozialwissenschaften
#1

Hallo liebe Experten,

Ich habe eine Frage zum Unterschied bzw. der angemessenen Verwendung der multiplen Regressionsanalyse gegenüber der Kovarianzanalyse (ANCOVA). Der Hintergrund meiner Frage ist ein psychologisches Experiment, in dem die Teilnehmer unter verschiedenen Bedingungen einen bestimmten Text lesen, wobei ihre Lesezeit pro Wort gemessen wird. Von Interesse ist die Lesezeit für ein bestimmtes Wort in diesem Text: Ich möchte überprüfen, ob sich ihr Wert in Abhängigkeit von der gewählten Bedingung signifikant verändert. Neben der vermuteten Wirksamkeit dieses Faktors dürfte die gemessene Lesezeit für das kritische Wort allerdings auch durch die durchschnittliche Lesegschwindigkeit des jeweiligen Teilnehmers insgesamt beeinflusst sein. Mit anderen Worten habe ich also eine intervallskalierte abhängige Variable, von der ich annehme, dass sie durch zwei unabhängige Variablen beeinflusst wird, zwischen denen kein Zusammenhang besteht (die eine kategorial, die andere ebenfalls intervallskaliert). Bislang dachte ich, zur Auswertung der Daten sei in diesem Fall ANCOVA das angemessene Verfahren, nun allerdings wurde mir (von berufener Seite!) geraten, stattdessen Regression zu verwenden, allerdings ohne nähere Begründung (und momentan kann ich dort leider auch nicht rückfragen). Wer kann mir mit einem Hinweis helfen, was hier aus welchem Grund zu verwenden ist? Ich bin für jeden Hinweis dankbar – vielen Dank!
Zacharias

#2

Hallo Zacharias,

ich weiß nicht, wieso man Dir einen solchen Rat gegeben hat. Von der Mathematik her sind ANCOVA und Regressionsanalyse identisch bzw. ist die ANCOVA ein Spezialfall der Regressionsanalyse:

„The model for simple analysis of covariance is a direct extension of the model of linear regression“ (Hays, Statistics for the Social Sciences, 2nd ed., p. 655).

Man kann das Modell der ANCOVA nämlich in Form einer linearen Regressionsanalyse schreiben. Deshalb lassen sich die Kennwerte einer ANCOVA in die Kennwerte der ihr entsprechenden Regressionsanalyse überführen.

Es mag aber Gründe geben, warum die regressionsanalytische Auswertung manchmal vorzuziehen ist, z.B. eine bessere Kommunikation der regressionsanalytischen Formulierung in der scientific community einer Disziplin. In der Forschung zu sozialer Ungleichheit und auch in der empirischen Bildungsforschung sind regressionsanalytische Modelle beispielsweise eher zu finden als ANCOVA-Modelle. Das hat mit der Vielzahl der Kontrollvariablen zu tun.

Beste Grüße