Statistik - Beziehungszahlen

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo zusammen,

Ich habe eine Frage zu den Beziehungszahlen, und zwar frage ich mich, wann man die Beziehungszahl als gewichtetes arithmetisches Mittel ausrechnen muss und wann als gewichtetes harmonisches Mittel…

Muss man das gewichtete arithmetische Mittel nur ausrechnen, wenn z.B. nach so etwas wie Bevölkerungsanteil oder Anteil am BIP bzw. generell nach Anteilen gefragt ist ?
Und das gewichtete harmonische Mittel ist dann nur auszurechnen, wenn z.B. nach Einwohnern pro m² gefragt ist ??

Viele Grüße
Hallö_chen

#2

HI,

Ich habe eine Frage zu den Beziehungszahlen, und zwar frage
ich mich, wann man die Beziehungszahl als gewichtetes
arithmetisches Mittel ausrechnen muss und wann als gewichtetes
harmonisches Mittel…

Das gewichtete Mittel kann man verwenden, um die Häufigkeit der einzelnen Werte widerzuspiegeln.
Beim harmonische Mittel hingegen ist der Einzelwert schon in Bezug zu etwas gesetzt, also kein gewichteter Wert, sondern „Wert pro x“.

Strenge regeln wann was verwendet werden MUSS gibt es nicht, aber die Interpretation ist eben etwas anders.

z.B.
n=Zahl der gekauften Blumen=(2,5,4,6)
x=Preis pro Blume=(0.5, 0.2, 0.25, 0.2) [€]

ergibt einen Mittelwert von x von 0.2875, was der Durchschnittspreis der Blumen ist.
Das gewichtete Mittel (mean(n*x)) von 1 bedeutet, dass man im schnitt 1.05€ für jeden Straus gezahlt hat
Das harmonische Mittel (length(n)/sum(1/x)) von 0.25€ gibt an, wieviel man pro Blume bezahl hat.

Grüße,
JPL