Statistischer Test gesucht

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo,

ich werte gerade für meine Masterarbeit einen Datensatz aus, der auf Ergebnissen von Fragebögen einer Studie basiert.
Da gab es (u.a.) Fragen mit Antworten auf einer Likert-Skala, ich habe also ganzzahlige Werte zwischen 1 (Ablehnung) und 5 (Zustimmung).

Jetzt würde ich gerne daraus eine Aussage ableiten, dass einer bestimmten Aussage insgesamt zugestimmt bzw. nicht zugestimmt wurde.
Meine Vorgehensweise dafür wäre daher zu zeigen, dass der Wert (Mittelwert? Median?) ungleich 3 („Unentschieden“) ist.

Einen Einstichproben-t-Test kann ich wohl nicht machen, da die ganzzahligen Werte wohl nicht als normalverteilt angenommen werden können, richtig?

Gibt es eine andere Möglichkeit, um das (statistisch korrekt) nachzuweisen?

(Anmerkung: ich hatte verschiedene Statistik- und Stochastik-Kurse an der Uni, kenne also theoretisch einige Tests und die grundlegenden Prinzipien. Ich musste das allerdings bis jetzt nie in der realen Welt anwenden, und stehe deswegen ein wenig auf dem Schlauch :wink: ).

Danke für jede Hilfe! :smile:

viele Grüße,
Sebastian

#2

Hallo F.,

kein Problem, der Einstichproben t-Test tut es. Du musst nur im Zähler nicht gegen Null sondern gegen 3 testen. Das mit der Normalverteilung spielt keine besondere Rolle

a) da der t-Test sehr robust gegen Verletzungen der Voraussetzungen ist

b) du gerade dann am ehesten ein signifikantes Ergebnis erhältst, wenn die Werte weit weg von 3 liegen, also notwendigerweise schief verteilt sind.

Überlege ob du nicht auch ein Effektmaß berichten willst, wie zB Cohens d

VG Walter.

#3

Hi!

Ganz so einfach ist die Frage nicht zu beantworten wenn du statistisch da sicher nichts falsch machen willst…

Die Frage ist ob du davon ausgehst, dass deine Daten Intervallskaliert sind - also gleiche Abstände zwischen den einzelnen Skalenpunkten haben. In diesem Fall kannst du bei genügend großer Stichprobe und Normalverteilung Mittelwert und Standardabweichung verwenden.

Sonst bleibt dir (auch wenn es in der Praxis oft anders gemacht wird) lediglich der Weg über Histogramme und den Median. Siehe dazu auch (http://xa.yimg.com/kq/groups/18751725/128169439/name…)

Grüße!
Robert

#4

Hey lieber Sebastian,
ja, du hast Recht, dass ein t-Test da nicht funktioniert. Leider habe ich die ganzen Alternativverfahren auch nicht im Kopf und im Moment auch keine Zeit in meinen alten Unterlagen zu blättern. Wenn du bis dahin noch von niemand anderem einen guten Rat bekommen hast, kann ich aber am Sonntag gerne mal für dich in meinen Unterlagen zu den parameterfreien Verfahren nachschauen. Da müsste ich eigentlich etwas finden können.
Also melde dich bitte noch mal bei mir, wenn du schon Antwort bekommen hast, und ansonsten kümmere ich mich am Sonntag darum.
Viele Grüße von
Schildkröte

#5

Hallo,

ich verstehe dich leider noch nicht ganz.

Da gab es (u.a.) Fragen mit Antworten auf einer Likert-Skala,
ich habe also ganzzahlige Werte zwischen 1 (Ablehnung) und 5
(Zustimmung).

Das heisst du versuch ein ordinal skaliertes Merkmal zu bewerten

Jetzt würde ich gerne daraus eine Aussage ableiten, dass einer
bestimmten Aussage insgesamt zugestimmt bzw. nicht zugestimmt
wurde.
Meine Vorgehensweise dafür wäre daher zu zeigen, dass der Wert
(Mittelwert? Median?) ungleich 3 („Unentschieden“) ist.

Also, bei ordinalskalierten Merkmalen gibt es schon mal eigentlich keinen Mittelwert (zumindestens kein arithmetisches Mittel).
Hier kannst du nur Median oder Modus berechnen.

Jetzt meine Fragen:

  • willst du belegen, dass es eine bestimmte Tendenz gibt?
  • willst du Zusammenhang (Korellation) beweisen?
  • kannst du versuchen mehr Informationen zu geben?

Mfg
Talianna

#6

Hallo,

ich nehme an, da die Werte einer Standard-Likert-Skala entnommen sind, dass man von einer Intervallskalierung ausgehen kann. Oder zumindest habe ich gesehen, dass das oft so gemacht wird. Ich weiß natürlich trotzdem nicht, wie aussagekräftig ein arithmetisches Mittel da ist.

Was ich zeigen will, ist, dass einer bestimmten Aussage zugestimmt wurde bzw. dass sie abgelehnt wurde. Z.B. in die Richtung „Technik XYZ wurde insgesamt als leicht verständlich bewertet, da die Werte im Mittel signifikant höher als 3 ausfielen“.

viele Grüße,
Sebastian

#7

Hallo,

du hast vollkommen Recht. Mit einem T-Test kommst du nicht weit, wobei das wichtigste Argument nicht ist, dass keine Normalverteilung vorliegt, sondern dass du keine metrischen variablen hast. Du müsstest also auf ein geeignetes Verfahren aus der Nichtparametrik bzw. veteilungsunabhängigen/-freien Statistik (mehrere Ausdrücke für die gleiche Sache) zurückgreifen. Konkretes kann ich dir leider momentan auch nicht vorschlagen, aber es gibt einige sehr gute Bücher zum Thema, wie z.B. Büning/Trenkler, Bortz oder Hafner. Da solltest du eigentlich fündig werden.

Viele Grüße, Andreas

#8

Hi

Hallo,

ich nehme an, da die Werte einer Standard-Likert-Skala
entnommen sind, dass man von einer Intervallskalierung
ausgehen kann. Oder zumindest habe ich gesehen, dass das oft
so gemacht wird. Ich weiß natürlich trotzdem nicht, wie
aussagekräftig ein arithmetisches Mittel da ist.

Eigentlich gar nicht ;.)
Aber zur vereinfachung wird das wirklich häufig gemacht.

Was ich zeigen will, ist, dass einer bestimmten Aussage
zugestimmt wurde bzw. dass sie abgelehnt wurde. Z.B. in die
Richtung „Technik XYZ wurde insgesamt als leicht verständlich
bewertet, da die Werte im Mittel signifikant höher als 3
ausfielen“.

Wenn du also die intervall-skalierung voraussetzt kannst du einen Hypothesentest machen um zu zeigen, dass die Werte Signifikant abweichen.

Gruß
Talianna

#9

auf likert skalierte variablen wird der t-test angewandt. als non-parametrische variante gibt es den mw-test. man verwendet den test der in verwandten studien genommen wurde. beide bieten angriffsfläche für kritiker. prinzipiell bietet sich der chi quadrat-test auf einer kreuztabelle an, aber nicht für die formulierte hypothese.

www.masta-support.de

#10

Hey,

joa, einen solchen Hypothesentest suche ich ja… nur welchen kann ich dafür nehmen, der z.B. keine Normalverteilung voraussetzt?

viele Grüße,
Sebastian

#11

Hey,

leider habe ich noch keine gute Antwort bekommen… lediglich von einer Seite, den t-Test dennoch zu verwenden und von anderen die Bestätigung, dass das nicht ok ist. Und ein bisschen über die Frage, ob Likert-skalierte Daten als intervallskaliert oder nur ordinalskaliert angenommen werden dürfen…

Also wenn du doch noch eine Idee hättest, wäre das super :smile:

viele Grüße,
Sebastian

#12

hey du!
entschuldige bitte - ich war vor heute nicht mehr wieder zu hause und konnte deshalb nicht nachgucken.
bevor du irgendeinen anderen test rechnest würde ich erstmal in SPSS den kolmogorov-smirnov-test zu deinen daten machen. der prüft auf normalverteiltheit der daten und du kannst im internet viele anleitungen dazu finden wie man den in spss kurz rechnen und dann auch interpretieren kann. das dauert wirklich nur 5 minuten oder so, wenn du die daten schon eingegeben hast [wenn du R und nicht SPSS benutzt - da gibt es den test auch, du müsstest dir nur wahrscheinlich erst ein extra-paket laden, weil der test meine ich nicht zur standardausrüstung gehört…].

sollten laut ks-test deine daten tatsächlich nicht normalverteilt sein, so bietet sich als alternative zum einstichproben-t-test meiner meinung nach ein linearer rangtest an, also z.b. der sign-test (auch einfach vorzeichnetest genannt), oder der wilcoxon-vorzeichen-rang-test (auch einfach wilcoxon-vorzeichen-test genannt). du kannst ja mal schauen, ob du mit den testnamen und einer entsprechenden internetrecherche schon alleine weiter kommst bzw. ob sich nach dem ks-test nicht eventuell doch einfach ein t-test rechtfertigen ließe, weil die abweichung von der nv nicht allzu groß ist. und ansonsten schreibst du mir einfach noch mal wieder und ich versuche dir weiter zu helfen.

viel erfolg und frohes schaffen, wünsche ich dir!
viele grüße von
schildkröte

#13

Hey,

meine letzte Antwort scheint nicht angekommen zu sein.

So wie ich das verstehe, ist es generell nicht ganz koscher, Likert-skalierte Daten als normalverteilt anzunehmen, selbst wenn ein Kolgorov-Smirnov oder Jarque-Bera die NV-Annahme nicht verwerfen. Selbst die Intervallskaliertheit kann ja nicht immer angenommen werden.

Aber abgesehen davon ist das Problem ein anderes. Wilcoxon signed-rank habe ich woanders angewendet, aber hier habe ich keine zweite Verteilung zum Vergleichen, sondern wollte prüfen, ob Median != 3.

Ich habe allerdings in der Zwischenzeit gefunden, wie man Konfidenzintervalle des Medians berechnen kann - wenn in dem die 3 nicht drin liegt, kann man wohl davon ausgehen, dass die „echte“ Antwort (der echte Median) in die entsprechende Richtung geht. Ist nicht ganz so teststark wie ich gehofft hatte, aber immerhin lassen sich ein paar Aussagen so ableiten.

Danke für deine Hilfe! :smile:

viele Grüße,
Sebastian