Hallo,
folgende Aufgabe:
"Gegeben ist die Funktion f(x) = (x2-4x)*ex
Wie groß ist die Steigung am y-Achsenabschnitt?"
Am y-Achsenabschnitt ist der x-Wert = 0, somit:
f(0) = (02-4*0)*e0 = 0
Die Steigung am y-Achsenabschnitt ist also 0? Ist die Rechnung so banal oder habe ich eine falsche Angehensweise gewählt?
Danke für jede Hilfe!
Gruß
Reiner
Hallo,
die Steigung an einer Stelle ist der Funktionswert der ersten Ableistung an dieser Stelle
also erste Ableitung bilden und einsetzen.
Wenn du dir die Funktion Zeichnest dann solltest du sehen, das im Punkt (0,0) die Funktion fällt.
Könnte irgendwas um -4 sein
Gruss
-4 passt!
f’(x) = (x2-4x)*ex+(2x-4)*ex
f’(0) = -4
Danke!
Hi,
du hast den y-Wert für den x-Wert=0 berechnet. Du weißt nun also, dass es bei (0 / 0) einen Punkt gibt, gefragt ist aber, wie die Steigung in diesem Punkt ist.
Dazu musst du die erste Ableitung deiner Funktion berechnen und dann dort den Wert 0 einsetzen. Das was du dann herausbekommst ist die Lösung.
Viel Erfolg 
Hallo Reiner,
im Grunde ist schon alles gesagt. Die erste Abletung an der Stelle ist übrigens genau -4.
Viele Grüße,
Stefan
Hi,
die eigentliche Frage/Aufgabe ist beantwortet.
Zu beobachten ist bei der Frage, dass Du nicht wirklich wusstest, wie die Aufghabe zu lösen ist.
Vielleicht hilft es, wenn Du Dich bei solchen Aufgaben oder ihren Teilaufgaben fragst:
"In welcher ‚Welt‘ befinde ich mich gerade, bzw. in welche ‚Welt‘ muss ich jetzt gehen.
In der " Originawelt" (keine Ableitung / Originalfunktion) sieht man, wo die Funktion tatsächlich verläuft.
In der „Ableitungswelt“ (1. Ableitung) sieht man die Steigungen der Funktion, und man kann eine Idee bekommen, wo Extrema sein könnten.
In der „Krümmungswelt bzw. Wendepunktwelt“ (2. Ableitung) erkennt man, wie stark eine Funktion gerümmt ist (die Steigung ändert sich) und man kann eine Idee bekommen, wo Wendepunkte sein könnten.
Außerdem wird hier geprüft, ob die in der „Ableitungswelt“ gefundenen verdächtigen Stellen tatsächlich Extrema sind.
Gruß
JK