Für welche Werte von x hat die Funktion y=cos(2x) eine Steigung von 0,4?
Muss ich hier einfach nach x auflösen?
Hallo „ddlbo1“,
auch wenn es vielleicht einen anderen Eindruck macht, ist das hier eine Community, in der die „Experten“ keinerlei Bezahlung oder ähnliches erhalten und Fragen in ihrer (oft knappen) Freizeit beantworten, um anderen zu helfen, weil sie hier auch Antworten auf ihre Fragen bekommen, oder aus ähnlichen Gründen.
Du verstehst bestimmt, dass man bei einer einfach hingeknallten Frage, ohne „Hallo“, „Grüße und Danke“, Vorrede oder ähnliches u.U. wenig Lust hat, sich die Mühe zu machen die Frage zu beantworten.
Vielleicht bist du hier einfach falsch.
Ich wünsch dir noch einen schönen Abend,
Fabi123
Für welche Werte von x hat die Funktion y=cos(2x) eine
Steigung von 0,4?Muss ich hier einfach nach x auflösen?
Hallo Fabi123,
zunächst erstmal vielen Dank für deine Belehrung! Ich bin noch ein blutiger Anfänger was Internetforen u.s.w. angeht (Das ist jetzt mein erster Beitrag). Bitte entschuldige daher meine Naivität. Ich habe nicht wirklich darüber nachgedacht einen freundlichen Eindruck zu hinterlassen. Ich verspreche mich in Zukunft zu bessern.
Schöne Grüße und danke nochmal,
ddlbo1
(cos2x)´=-2 sin(2x)=0,4 => sin (2x) = -0.2
2x= arc sin (-0.2) => x= 0,5 * arc sin (-0,2) => x= - 0,5*arc sin (0,2) fertig
weiter ggf. mit Taschenrechner
Gruß von Max
Für welche Werte von x hat die Funktion y=cos(2x) eine
Steigung von 0,4?Muss ich hier einfach nach x auflösen?
Hallo Max,
danke für deine Antwort, hat meine Unklarheiten beseitigt 
Gruß,
ddlbo1
Hallo,
einfach nach x auflösen ist schon richtig, aber Du musst erst einmal die Ableitungsfunktion finden, da ja nach der Steigung gefragt ist.
Also f’(x) = - 2 sin(2x) setzt Du gleich 0,4 und löst dann nach x auf.
Ich erhalte im Bereich 0 bis Pi die beiden x-Werte
x1 = 1,17 ; x2 = 3,04.
Da die gegebene Funktion die Periode Pi hat, musst Du, wenn alle Werte von x gefragt sind, noch alle ganzzahligen Vielfachen von Pi addieren.
Gruß
Jobie
Für welche Werte von x hat die Funktion y=cos(2x) eine
Steigung von 0,4?Muss ich hier einfach nach x auflösen?
Hallo,
nein, Du musst zuerst die Funktion ableiten und dann die Ableitung gleich 0,4 setzen und die Gleichung nach x auflösen.
Viele Grüße
funnyjonny
Für welche Werte von x hat die Funktion y=cos(2x) eine
Steigung von 0,4?Muss ich hier einfach nach x auflösen?
HAllo,
Steigung = Ableitung also:
f’(x)=-2sin(2x)=0,4
Also: sin(2x)=-0,2
Der Taschenrechner (RAD!) liedert:
2x=-0,201357921
also x = die Hälfte davon
Fertig
Für welche Werte von x hat die Funktion y=cos(2x) eine
Steigung von 0,4?Muss ich hier einfach nach x auflösen?
Hallole,
es ist doch viel nachliegender sich die Ableitung zu beschaffen - also: cos ableiten und nach Wert der Ableitung suchen. Für die Ableitung natürlich noch die innere Funktion berücksichtigen!
Allerdings muß für den x-Wert die Funktion d. Ableitung invertiert werden.
MfG
G. Aust
Hallo,
die Steigung des Graphen einer Funktion y = f(x) wird doch bekanntlich (!?) durch die 1. Ableitung bestimmt.
Also: f(x) = cos(2x), f’(x) = -2sin(2x) und weiter
0,4 = -2sin(2x) oder sin(2x) = -0,2. Und hier braucht man einen Taschenrechner o.ä. mit der Umkehrfunktion arcsin(x) bzw. sin(x)^(-1). Dann aufpassen, setze 2x=z:
sin(z)= -0,2, also z= -11,5 ° und x = z/2 = -5,8 °. Tipp: Schau dir nun mal den Graphen der cos-Funktion an: Das Ergebnis ist glaubhaft, denn bei 0° ist die Steigung 0, links daneben leicht positiv.
Gruß
Retep47
Für welche Werte von x hat die Funktion y=cos(2x) eine
Steigung von 0,4?Muss ich hier einfach nach x auflösen?
Nein. Du musst cos(2x) nach x ableiten und dann die Ableitungsfunktion gleich 0,4 setzen; dann nach x auflösen.
Definitionsmenge beachten! Wenn D=R, gibt es unendlich viele Lösungen.
Für welche Werte von x hat die Funktion y=cos(2x) eine
Steigung von 0,4?Muss ich hier einfach nach x auflösen?
Für welche Werte von x hat die Funktion y=cos(2x) eine
Steigung von 0,4?Muss ich hier einfach nach x auflösen?
Du meinst, die Gleichung 0,4 = cos(2x) nach x auflösen? Nein, das wäre falsch - dann würdest du ja 0,4 für y einsetzen, also die Frage „Für welche Werte von x hat die Funktion den Funktionswert 0,4?“ beantworten.
Es ist ja aber nach der Steigung gefragt - und die bekommt man wie üblich aus der 1. Ableitung.
Diese berechnen: f’(x) = -2 sin(2x) (wie man das macht, habt ihr hoffentlich behandelt?)
Und dann einsetzen: 0,4 = -2 sin(2x)
Aus dieser Gleichung nun x ausrechnen; es gibt natürlich (zweimal) unendlich viele Lösungen…
Hallo,
da hier von der Steigung die Rede ist, musst Du zunächst die Ableitung ermitteln (Kettenregel): im Anschluss kannst Du dann nach x auflösen.
Viele Grüße
Für welche Werte von x hat die Funktion y=cos(2x) eine
Steigung von 0,4?Muss ich hier einfach nach x auflösen?
Für die Steigung benötigt man die Ableitung.
Du musst also die Ableitung der Funktion bilden.
y=-2sin(2x)
Jetzt kannst du nach x auflösen und 0.4 für y einsetzen.
Für welche Werte von x hat die Funktion y=cos(2x) eine
Steigung von 0,4?Muss ich hier einfach nach x auflösen?
Nein erstmal musst du ableiten. Nach der Kettenregel gilt:
y’ = -2sin(2x)
x = arcsin(-(y’/2))/2
fuer den speziellen wert 0.4 erhaelt man also:
x = arcsin(-(0.2))/2 = -0.10067
Da der cos(2x) periodisch auf Pi ist gilt dies natuerlich auch fuer
k*Pi + x , wobei k eine ganze Zahl ist.
Ich hoffe das hat geholfen