Ich habe die Funktion x/(x^2-4) und Unstetigkeitsstellen finden und dessen Art bestimmen.
Also ich habe x/((x-2)*(x+2)) und daraus dann Nullstellen bei -2 und +2, weiter komme ich leider nicht. 
Danke im Voraus!
Hi, also wenn ich das recht verstehe, suchst du eigentlich nur die Definitionslücken. Bei einer gebrochen rationalen Funktion wie deiner, sind die Definitionslücken die Nullstellen des Nenners. Das heißt, du musst lediglich schauen wann der Nenner gleich null ist.
Hallo EthanHunt,
bei den Werten 2 und -2 handelt es sich nicht um Nullstellen sondern um die gesuchten Unstetigkeitsstellen, da für diese beiden Werte der Term unter dem Bruchstrich zu 0 wird -> da man durch 0 nicht teilen kann, heißen diese Stellen dann Unstetigkeitsstellen.
Grüße
Björn 911
Du hast nicht Nullstellen, sondern Polstellen angegeben, an denen ist aber Deine Funktion naturgemäß nicht definiert. An Stellen, wo die Funktion gar nicht definiert ist, stellt sich natürlich auch nicht die Frage nach Eigenschaften der Funktion - also auch nach der Stetigkeit. Diese Auffassung hat sich seit seit 50 Jahren in der Mathematik durchgesetzt - sag das Deinem Mathelehrer. Möglicherweise hat er aber nach Polstellen und nicht nach Unstetigkeitsstellen gefragt, dann ist die Frage ok. 2 und -2 sind Polstellen 1. Grades mit Vorzeichenwechsel. Hinweis: setze z.B für x die 1,99 ein und später noch mal die 2,01. Du wirst sehen: Deine Funktionswerte tragen unterschiedliche Vorzeichen - deshalb „Pol mit Vorzeichenwechse“
Gruß von Max
Es gilt: Die gebrochenrationale Funktion f(x) = p(x)/q(x) ist stetig an allen Stellen „xi“, für die q(„xi“) ungleich Null ist.
p(x) = x in Deinem Fall, q(x) = (x^2 -4): Demzufolge sind die von Dir ermittelten „Nullstellen“ von q(x)= 0 eindeutig (also -2; +2) als Unstetigkeitsstellen anzusprechen.
Am besten wäre es, wenn Du zur Verdeutlichung eine Wertetabelle entwirfst, die von z. B. f(-5) bis f(+5) läuft, und das Problem zeichnerisch darstellst, dann siehst Du auch, wie die Dinge liegen müssen.
Frdl. Gruß
WolfManuel
Danke!
Mich verwirrt es nur, dass nach der Art der Unstetigkeit gefragt wird. Ich kann mir darunter nichts vorstellen…
Vielen Dank!
Es sind „Pol-Stellen“. Einfach mal in einem Mathe-Lexikon nachsehen, dass hilft immer…
WM.
Hi,
sorry für die sehr späte Antwort Die Anfrage ist bei mir untergegangen. Du konntest das Problem bestimmt inzwischen lösen 
Wenn du nochmal Fragen hast, schreib ruhig!
Viele Grüße,
Sandra