Bei der Stichprobenprüfung ist zur Wahrung des repräsentativen Charkaters einer Stichprobe oft die Frage, aus wie vielen Verpackungseinheiten die Stichprobe zu entnehmen ist. Als Faustregel für die Anzahl der zu öffnenden Verpackungseinheiten wird oft die „Wurzel aus n+1“ Einheiten genannt. Weiß jemand dazu Näheres bzw. kann diese Faustregel von jemanden bestätigt werden?
Bei der Stichprobenprüfung ist zur Wahrung des repräsentativen
Charkaters einer Stichprobe oft die Frage, aus wie vielen
Verpackungseinheiten die Stichprobe zu entnehmen ist.
Das hängt von mehreren Faktoren ab.
Unter anderem davon, was Du wissen willst.
Zuerst solltest Du die Frage beantworten, was Du überhaupt erproben willst.
Möchtest Du Information über die Qualität (Produkt un-/brauchbar anhand fester Kriterien) eines Einzelprodukts oder eines „batches“ von Produkten gewinnen, möchtest Du ein Produkt auf Akzeptanz beim Kunden testen (Beliebtheit -> subjektiv!) oder einen Produktionsprozess auf Genauigkeit, Reproduzierbarkeit und Wiederholbarkeit, Zeit zwischen Fehlern oder was auch immer?
Ganz wichtig ist noch, welche Menge an fehlerhaftem Produkt angenommen wird: einen Fehler von 1% findet man mit 1% Tests quasi nicht, einen Fehler von 50% nahezu mit Sicherheit.
Es stellt sich auch noch die Frage nach akzeptablem Restrisiko sowohl produzenten- als auch konsumentenseitig (Alpha und Beta Fehler), denn je mehr Risiko man akzeptiert, desto weniger Tests braucht man: wenn ich ein Alpha und Beta von 50% akzeptiere, muss ich gar nicht testen, wenn ich 0% akzeptiere, bleibt nichts Anderes als vollständige Inspektion über.
Anhand dieser Punkte wäre dann die Entscheidungsregel festzulegen - naja, sofern man überhaupt eine haben will. Die Entscheidungsregel muss möglicherweise nach Prozesskostenrechnung ermittelt werden.
Also etwas der Art: Wenn (Stichprobe innerhalb des inakzeptablen Risikobereichs) dann (führe Aktion X durch). Ansonsten beende Inspektionsprozess erfolgreich.
Für binäre Informationen (wahr/falsch) braucht man generell größere Stichproben als für kontinuierliche Information (Grad der Abweichung) um eine repräsentative Aussage treffen zu können.
Dann ist leider in vielen Fällen die wahre Größe der Population unbekannt oder „quasi unendlich“, und bei Unendlich ist auch die Wurzel keine so tolle Idee.
Als nächte Frage wäre dann zu stellen, ob der Ziel-Prozess linear, linear differenzierbar oder nichtlinear im Output ist. Je nach dem kann man mit weit weniger Daten auskommen.
Beispiel: Druckpresse - wenn die Frage ist, ob genug Tinte auf der Seite ist, reicht es meist aus, die allerereste und allerletzte von 100000 Zeitungen zu prüfen - so man gewillt ist, schlimmstenfalls 99999 Zeitungen mit zu wenig Tinte drucken zu lassen
Als Faustregel für die Anzahl der zu öffnenden Verpackungseinheiten wird oft die „Wurzel aus n+1“ Einheiten genannt. Weiß jemand dazu Näheres bzw. kann diese Faustregel von jemanden bestätigt werden?
Diese Faustregel gilt einfach nicht, wenn man nicht mehr über den Zusammenhang weiß.
Gruß,
Michael