Stimmt Einsteins Aussage noch? Unendlichkeit

Wissenschaft Astronomie
#1

Hallo alle Zusammen!

Wie ging das nochmal, Einstein sagte mal sowas wie: „Es gibt zwei Dinge die unendlich sind, das Universum und die Dummheit der Menschen“.

Ich das mit dem Universum noch so richtig?

Aber machen wir mal langsam. Ich verstehe so Einiges nicht:

1.) Wenn das Universum unendlich WÄRE, könnte es niemals zusammenbrechen bzw. enden (also verschwinden)? Es heißt doch aber, dass irgendwann mal alles zurgrunde gehen wird und wir wieder einen Big Bang haben werden? Wie schon früher. Aber wenn etwas UNENDLICH groß ist, wie kann das etwas verschwinden?

2.) Wenn das Universum unendlich WÄRE und ich ein Raumschiff hätte (der sehr schell ist ^^) und von der Erde aus losfahren würde. Würde ich dann irgendwann wieder (von hinten oder wie wir das hier nennen wollen) an der Erde wieder ankommen oder fliege ich einfach bis ins unendliche (für eine unendlich lange Zeit?) einfach gerade aus?

3.) Muss ich mir irgendwie gedanken machen um meine Mathekenntnisse? Es heißt das Universum expandiert. Wenn jetzt etwas unendlich groß ist, kann das dann so einfach expandieren? Öhm, irgendwie kommt mir das komisch vor. Hätte ich eine Gerade, der unendlich Lang wäre, könnte ich das eh nicht mehr „verlängern“.

Ich würde mir sehr freuen, wenn ihr mir einige von den Fragen beantworten könntet :smile:

Gruß

#2

Hallo,

1.) Wenn das Universum unendlich WÄRE, könnte es niemals
zusammenbrechen bzw. enden (also verschwinden)?

durchaus. Einerseits kann in der einsteinschen Theorie auch ein Universum, das zu jedem Zeitpunkt unendlich ausgedehnt ist, in einem Punkt zusammenstürzen in dem Sinne, dass die Abstände zwischen zwei Punkten darin kontinuierlich abnehmen und die Extrapolation in die Zukunft ergibt, dass zu einem gewissen Zeitpunkt der Abstand zweier beliebiger Punkte Null ist. Andererseits könnte eine stark genuge Expansion jegliche Strukturen nivellieren, an denen man Skalen festmachen könnte – somit ergäbe sich der gleiche Zustand wie am Anfang.

Es heißt doch aber, dass irgendwann mal alles zurgrunde gehen wird
und wir wieder einen Big Bang haben werden?

Danach sieht es eher nicht aus, da wir beschleunigte Expansion zu haben scheinen.

Aber wenn etwas UNENDLICH groß ist, wie kann das etwas
verschwinden?

Möglicherweise ist „groß“ garkein fundamentales Konzept, sondern nur emergent – es muss keinen Sinn ergeben, in der Umgebung von Punkten wie dem Urknall von Raum und Zeit zu sprechen. Die Singularität in der Theorie deutet darauf hin, dass sich die Naturgesetze hier völlig anders darstellen.

2.) Wenn das Universum unendlich WÄRE und ich ein Raumschiff
hätte (der sehr schell ist ^^) und von der Erde aus losfahren
würde. Würde ich dann irgendwann wieder (von hinten oder wie
wir das hier nennen wollen) an der Erde wieder ankommen oder
fliege ich einfach bis ins unendliche (für eine unendlich
lange Zeit?) einfach gerade aus?

Wenn das Universum in dieser Raumrichtung unendlich ausgedehnt ist, nicht. Und selbst, wenn es in dieser Richtung endlich ist, könnte es passieren, dass die Expansion Dir einen Strich durch die Rechnung macht und Du unendlich lang in dieselbe Richtung läufst, obwohl zu jedem Zeitpunkt die Entfernung zum Ziel endlich ist.

3.) Muss ich mir irgendwie gedanken machen um meine
Mathekenntnisse? Es heißt das Universum expandiert. Wenn jetzt
etwas unendlich groß ist, kann das dann so einfach
expandieren?

Du hast Recht, dass der Zahlenstrahl mit unendlich vielen Zahlen durch Streckung nicht länger wird. Zwar kann das „Gesamtvolumen“ nicht zunehmen, aber jeder Abstand kann sich vergrößern – so ist Expansion zu verstehen. Du könntest etwa einen zeitabhängigen Skalenfaktor a(t) einführen, mit dem Du jede Zahl multiplizieren musst, um ihre Position zur Zeit t zu erhalten. Wenn jetzt a(t) wächst, vergrößern sich alle Abstände, – hat a(t) irgendwo eine Nullstelle, kollabiert alles in einem Punkt 0.

–
Schöne Grüße
PHvL

#3

Hallo,

Wie ging das nochmal, Einstein sagte mal sowas wie: „Es gibt
zwei Dinge die unendlich sind, das Universum und die Dummheit
der Menschen“.

Das ist aber nur das halbe Zitat, denn Einstein sagte weiter: „Aber beim Universum bin ich mir nicht ganz sicher.“

Ich das mit dem Universum noch so richtig?

Schon. Denn wir gehen aktuell davon aus, dass das Universum unendlich groß sind, sind uns aber nicht ganz sicher. Also genau das, was Einstein auch gesagt hat. Dazwischen drin gab es aber auch Zeiten, wo man eher zu einem geschlossenen und endlich großen Universum tendierte.

1.) Wenn das Universum unendlich WÄRE, könnte es niemals
zusammenbrechen bzw. enden (also verschwinden)? Es heißt doch
aber, dass irgendwann mal alles zurgrunde gehen wird und wir
wieder einen Big Bang haben werden? Wie schon früher. Aber
wenn etwas UNENDLICH groß ist, wie kann das etwas
verschwinden?

Die Theorie die du meinst, bezieht sich auf ein sogenanntes. geschlossenes, endliches Universum. In so einem Universum ist die Dichte so groß, dass die Gravitationskraft irgendwann die Überhand über die Expansion gewinnt, und das Universum zieht sich dann zusammen. Es würde sich also sowas wie ein umgekehrter Urknall ereignen, den man Big Crunch nennt.

In einem offenen unendlich großen Universum passiert dagegen etwas anderes, nämlich der „Big Freeze“. Das Universum expandiert einfach immer weiter und weiter, die Temperatur nimmt dadurch immer mehr ab und nähert sich dem absoluten Nullpunkt. Irgendwann ist das Universum dann einfach nur noch kalt und leer.

2.) Wenn das Universum unendlich WÄRE und ich ein Raumschiff
hätte (der sehr schell ist ^^) und von der Erde aus losfahren
würde. Würde ich dann irgendwann wieder (von hinten oder wie
wir das hier nennen wollen) an der Erde wieder ankommen oder
fliege ich einfach bis ins unendliche (für eine unendlich
lange Zeit?) einfach gerade aus?

Wenn das Universum unendlich ist, dann fliegst du immer unendlich dahin. Am gleichen Ort vorbeikommen kannst du nur in einem endlichen, geschlossenen Universum. Solch ein Universum hat ein endliches Volumen, aber keine Grenzen, d.h. es ist in sich gekrümmt. Im 2-Dimensionalen wäre eine mögliche analoge Form z.B. die Kugeloberfläche. Auf der Erdkugel kannst du ja auch immer geradeaus fliegen und kommst irgendwann, wenn du einmal rundum geflogen bist, wieder am Ursprungsort an.

3.) Muss ich mir irgendwie gedanken machen um meine
Mathekenntnisse? Es heißt das Universum expandiert. Wenn jetzt
etwas unendlich groß ist, kann das dann so einfach
expandieren? Öhm, irgendwie kommt mir das komisch vor. Hätte
ich eine Gerade, der unendlich Lang wäre, könnte ich das eh
nicht mehr „verlängern“.

Doch, das kannst du im Mathematischen ja auch.

Nimm doch z.B. die Zahlenreihe
0,1,2,3,4,5,6…

Die trägst du jetzt in einem Abstand von 1m auf einen Zahlenstrahl auf. Der Zahlenstrahl wäre logischerweise unendlich lang und jeden Meter wäre eine Zahl notiert. Um von der 0 zur 10 zu kommen, müsstest du also 10 Meter gehen.

Jetzt verdoppelst du den Abstand zwischen den Zahlen, d.h. du trägst jetzt nur noch alle zwei Meter eine Zahl auf. Die Abstände zwischen den Zahlen sind jetzt doppelt so groß (=Expansion). Es sind aber immer noch gleich viele Zahlen und der Zahlenstrahl ist immer noch unendlich groß. Um von der 0 zur 10 zu kommen musst du aber trotzdem jetzt 20m gehen.

vg,
d.