Hallo,
Folgende Situation:
Spieler 1= 4-seitiger Würfel,
Spieler 2= 6-seitiger Würfel,
Beide werden geworfen. Wie berechnet man hier die jeweilige
Gewinnchance von Spieler 1 bzw. 2?
unter Nutzung Deiner Zusatzinformation, daß die höhere Augenzahl gewinnt, und der Annahme, daß der 4seitige Würfel die Augen 1-4 zeigen kann:
Es gibt 4 * 6 = 24 mögliche Kombinationen der Augenzahlen der beiden Würfel.
Spieler 1 gewinnt, wenn sein 4seitiger Würfel eine höhere Augenzahl zeigt als der 6seitige Würfel von Spieler 2. Das kann, wenn Spieler 1 eine
1 würfelt, 0mal der Fall
2 würfelt, 1mal der Fall
3 würfelt, 2mal der Fall
4 würfelt, 3mal der Fall sein.
Also: 6 günstige von 24 möglichen Fällen => p(Spieler 1 gewinnt) = 6/24 = 1/4.
Spieler 2 gewinnt, wenn sein 6seitiger Würfel eine höhere Augenzahl zeigt als der 4seitige Würfel von Spieler 1. Das kann dann, wenn Spieler 2 eine
1 würfelt, 0mal der Fall
2 würfelt, 1mal der Fall
3 würfelt, 2mal der Fall
4 würfelt, 3mal der Fall
5 würfelt, 4mal der Fall
6 würfelt, 4mal der Fall sein.
Also: 14 günstige von 24 möglichen Fällen => p(Spieler 2 gewinnt) = 14/24 = 7/12.
In den restlichen 4 von 24 möglichen Fällen gewinnt kein Spieler, weil die Augenzahlen der Würfel gleich sind => p(kein Spieler gewinnt) = 4/24 = 1/6.
Beste Grüße
Oliver