Hallo, ich habe ein Problem mit einer Aufgabe
Es geht um eine Urne.
In der befinden sich 3 blaue 4 grüne und 5 rote Bonbons.
Es wird 2 mal gezogen(z.B. eine blaue und eine rote) und dann wieder zurückgelegt.
Wie nun rechne ich den Grundraum Omega aus?
Bitte mit Erklärung.
Danke im Voraus!!
also ich finde das recht erklärend
http://de.wikipedia.org/wiki/Ergebnisraum
also es sind alle Möglichen Elemente
also Ω = {BG,BR,GR,GB,BR,BG}
Hallo,
Zuerst einmal: Omega ist eine Menge und wird somit nicht ausgerechnet. Du kannst aber mit Hilfe von Omega verschiedene Wahrscheinlichkeiten berechnen:
Also, Omega ist ja die Menge an Kugeln mit dem Wissen, welche Farbe sie haben, also:
{blau, blau blau, grün, grün, grün, grün, rot, rot, rot, rot, rot}
Könnte man die Kugeln einzeln unterscheiden, wäre die Wahrscheinlichkeit eine bestimmte Kugel zu ziehen dann ja 1/(Anzahl alle Kugeln) bzw 1/(Maß von Omega).
Als Maß wird die Anzahl der Elemente einer Menge bezeichnet.
Hier unterscheidet man aber nach dem Merkmal der Farbe. Da hast du nun drei kleinere Mengen, und zwar die der Roten {rot, rot, rot, rot, rot}, die der Grünen {grün, grün, grün, grün} und die der Blauen {blau, blau, blau}
Um nun vor einem Versuch herauszufinden, welche Ziehung wie Wahrscheinlich ist, teilt man das jeweilige Maß der Teilmenge durch das Maß von Omega
Es wäre nett zu wissen, ob dir die Antwort geholfen hat, bzw kannst du dich auch gern melden, wenn du weitere Fragen hast
Sorry, da muss ich passen
Guten Morgen
Wie nun rechne ich den Grundraum Omega aus?
Wenn ich mich recht erinnere, ist der Grundraum einfach die Kombination *aller* „Elementarereignisse“ enthält, d.h. Du kannst bei 2x ziehen eingetlich nur
Omega = { (bb), (bg), (br), (rr), (rb), (rg), (gg), (gr), (gb) }
erhalten, die Wahrscheinlichkeiten kommen - wie gesagt, falls ich mich recht erinnere - hier noch nicht rein.
D.h. Du kannst 9 verschiedene Ergebnisse bekommen, wenn Du 2x ziehst (in diesem Fall sogar egal ob mit oder ohne zurücklegen, da es ja je mind. 2 Bonbons jeder Farbe sind).
hilft Dir das weiter?
Grüße
Carsten
Hallo,
Das wird nicht ausgerechnet. Man schreibt einfach auf, was für Ereignisse eintreten können, z.B. Blau-Blau, Blau-Grün usw. Es gibt neun Möglichkeiten. Die Menge dieser neun ist Ω.
Gruß
Marco