Streckenberechnung zwischen 2 Punkten im 3D Raum

Wissenschaft Physik
#1

Hallo!

Ich möchte ein 3d-Modell ausmessen und stecke etwas in den Formeln fest… Hilfe!

Ich möchte eine bestimmte dreidimensionale Strecke, die rund ist, ausmessen. Dazu kann ich die geraden Strecken zwischen einer Punktlinie, die das Modell umschreibt, berechnen. Die Frage ist nur, wie berechne ich nochmal die Strecke zwischen zwei Punkten im dreidimensionalen Raum?
Angaben zu x, y und z sind vorhanden. Ich dachte, ich könnte die Quadrate addieren und daraus die Wurzel ziehen, aber die Ergebnisse sind alles andere als realistisch.

Der Einfachheit halber, habe ich mir eine Excel-Tabelle gemacht, in die ich die x-, y- und z-Werte der verschiedenen Punkte eingetragen habe. Jetzt fehlt mir nur die Idee, wie ich mit diesen Daten weiter verfahre…

Vielen lieben Dank für jeden Einfall, den Ihr habt!

Andrea

#2

Bild zum Thema
http://home.arcor.de/andrea.schueler/tests/Screensho…

Zm besseren Verständnis ein Bild, wie die Situation aussieht.

#3

Hallo,

Ich möchte eine bestimmte dreidimensionale Strecke, die rund
ist, ausmessen. Dazu kann ich die geraden Strecken zwischen
einer Punktlinie, die das Modell umschreibt, berechnen. Die
Frage ist nur, wie berechne ich nochmal die Strecke zwischen
zwei Punkten im dreidimensionalen Raum?

Wenn sie die Koordinaten x1, y1, z1 und x2, y2, z2 haben, ist die Entfernung
sqrt((x1-x2)² + (y1-y2)² + (z1-z2)²)

(sqrt = wurzel).

HTH,
Moritz

#4

Hallo Moritz,

Vielen Dank für Deine schnelle Antwort!

Ich hab das so mal probiert, allerdings bekomme ich für eine Dame von 172 cm Größe einen Brustumfang von 162,33 cm raus…
Irgendetwas mache ich offensichtlich falsch…

Mal Schritt für Schritt. Ich habe die Dame in meinem 3d-Programm (Cinema) so skaliert, dass 1720 m Gesamtgröße einer realen Größe von 172 cm entspricht. Sonst ist die gute so winzig, dass sie nicht zu sehen ist… :wink:

Da die Dame ja eh vollkommen symmetrisch ist, sehe ich mir nur eine Körperhälfte von ihr an und nehme am Ende den berechneten Wert mal zwei.

Zuerst notiere ich die x-,y- und z-Werte in den Cinema-Maßen mit den 1720 m Gesamtgröße. Diese Werte rechne ich zuerst einzeln um, in dem ich jeden durch 1000 teile, um auf die realen Maße zu kommen.

Wenn ich diese Daten dann mit deiner Formel weiterbearbeite und dann mal zwei nehme, um den Komplettumfang zu haben, komme ich auf einen Brustumfang von 162,33 cm…

Wo ist nur mein Denkfehler??

#5

Hi…

Wenn ich diese Daten dann mit deiner Formel weiterbearbeite
und dann mal zwei nehme, um den Komplettumfang zu haben, komme
ich auf einen Brustumfang von 162,33 cm…

Wo ist nur mein Denkfehler??

Das ist aus Deiner Beschreibung des Vorgangs nicht ersichtlich. Ich vermute, Du vertauscht Punkte oder Koordinaten, addierst versehentlich als letzte Strecke noch den „Durchmesser“ der Dame oder gehst vielleicht immer vom Startpunkt aus.
Schätze den Umfang doch mal ab, indem Du den Abstand zwischen zwei ungefähr gegenüberliegenden Punkten berechnest und den Querschnitt der Dame als Kreis annimmst.

genumi

#6

Ich hab den Fehler gefunden…

Ich hab die Zeile eine Reihe zu weit aufgezogen - daher wurde der letzte Punkt noch als Strecke zum Nullpunkt berechnet.
Das dann mal zwei genommen, schlägt schon ziemlich ins Ergebnis…

Jetzt komme ich auf 80,2 cm, und alles ist schön! :smile:

Vielen lieben Dank Euch beiden!!!