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Hallo Fritz,
Du irrst, es stimmt!
Beispiel:
In einer Reihe sind 5 in einer anderen 7, in der dritten mehr als 2.
Dann läßt Du in der dritten Reihe zwei Hölzer übrig und gewinnst.
5 XOR 7 = 2; 2 XOR 2 =0
Der weitere Verlauf:
der Computen nimmt da IMMER aus der Reihe mit den 7 eins weg.
Wenn Du nun von den 5 eins weg nimmst, hast Du 2,4,6
4 XOR 6 =2 … 
weiter gehts mit 1,4,5 … 1,2,3 … der Rest ist dann wohl klar.
… es funktioniert!
cu Rainer
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Wo hab ich denn da den Murks reingebracht?
Und wieso bringt mich der Rechner immer dazu, daß ich danach dumm ausschaue?
Grüße, Fritz
Hallo NaSowas !
Also hier eine einfache Anweisung des Vorgehens:
Zuerst schreibe man die Anzahl der Streichhölzer als Binärzahlen untereinander.
Dann zählt man für jede Spalte ob die Anzahl der 1-en gerade oder ungerade ist und schreibt bei gerade eine 0 und bei ungerade eine 1 darunter.
Jetzt sucht man sich eine Reihe die an der Spalte, an der bei der Summe der linkeste 1-er steht, ebenfalls eine 1 hat.
In dieser Reihe dreht man jetzt für jede Spalte, in der in der Summe eine 1 steht, die Ziffer um, wenn eine 0 steht bleibt sie wie es ist.
Das Ergebnis wandelt man wieder in dezimalzahlen um und die Differenz nimmt man dann aus der Reihe.
Beispiel:
8 = 1000 1000 = 8
12 = 1100 -\> 0010 = 2 -\> 10 aus Reihe 2 nehmen
10 = 1010 1010 = 10
---- ----
1110 0000
der Computer nimmt 1 aus Reihe 3:
8 = 1000 1000 = 8
2 = 0010 -\> 0001 = 1 -\> 1 aus Reihe 2 nehmen
9 = 1001 1001 = 9
---- ----
0011 0000
der Computer nimmt 1 aus Reihe 1:
7 = 0111 0111 = 7
1 = 0001 0001 = 1
9 = 1001 -\> 0110 = 6 -\> 3 aus Reihe 3 nehmen
---- ----
1111 0000
der Computer nimmt 1 aus Reihe 3:
7 = 0111 -\> 0100 = 4 -\> 3 aus Reihe 1 nehmen
1 = 0001 0001 = 1
5 = 0101 0101 = 5
---- ----
0011 0000
der Computer nimmt 1 aus Reihe 1:
3 = 0011 0011 = 3
1 = 0001 0001 = 1
5 = 0101 -\> 0010 = 2 -\> 3 aus Reihe 3 nehmen
---- ----
0111 0000
der Computer nimmt 1 aus Reihe 3:
3 = 0011 -\> 0000 = 0 -\> 3 aus Reihe 1 nehmen
1 = 0001 0001 = 1
1 = 0001 0001 = 1
---- ----
0011 0000
der Computer nimmt 1 aus Reihe 2:
0 = 0000 0000 = 0
0 = 0000 0000 = 0
1 = 0001 -\> 0000 = 0 -\> 1 aus Reihe 3 nehmen -\> SPITZE
---- ----
0001 0000
Man sieht auch: Wenn man selbst in einer Stellung anfangen muss, bei der in der Summenzeile nur 0-en stehen, ist man in einer Verliererposition, da kann der Computer dann das Verfahren anwenden.
mfg
Christof
Hallo Schorsch, ich hab mir hier die ganze XOR-Geschichte
durchgezogen, aber anscheinend bin ich zu blöd dazu.
Aber:
ImhO kann ein Spiel, das mit drei Reihen läuft und jeder kann
soviel nehmen, wie er will, mitsamt XOR und Trallala nur von
dem, der nicht beginnt, gewonnen werden. Der zweite
Spieler - hier der Computer - ist immer in der Lage, es so zu
drehen, daß Du zum Schluß als Verlierer dastehst.Bescheidene Grüße, Fritz
Lang hat´s gedauert…
Hallo Christof,
Wahrscheinlich liegt´s an den Scheuklappen, die ich trage.
Aber jetzt hab ich ihn kleingekriegt!
Danke.
Hi Jens,
Angenommen, es ist wahr, dass derjenige, der anfaengt, immer
nur verliert. Dann faengt Spieler A also an und macht
irgendeinen Zug. Anschliessend haben wir irgendeine neue
Spielposition vorliegen. Diese irgendeine Spielposition
koennte nun aber auch als Anfangsposition dienen. Nach
Voraussetzung kann diese dann aber nicht gewonnen werden.
Folglich hat auch Spieler B eine Verlustposition vorliegen. Da
das Spiel aber nach endlich vielen Zuegen zu Ende geht (es
muss ja immer mindestens ein Streichholz gezogen werden), und
der Ausgang des Spiels immer eindeutig ist (entweder verliert
A, dann gewinnt B oder es verliert B, dann gewinnt A), haben
wir also einen Widerspruch. Die Voraussetzung muss also falsch
sein.
ein schöner und eleganter Beweis. Den kapier ich sogar jetzt im Urlaub. Dafür ein Sternchen.
Schorsch