hi,
ich beschäftige mich gerade mit der empirischen Pädagogik und stehen
aktuell vor der Frage, wie ich die Streuungsmaße „Varianz“
beschreiben kann.
Was sagt die Varianz aus, wofür bilde ich diese, was hilft / zeigt
diese mir?
Ich hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen!
mfg
Martin
Hallo,
die Varianz ist ein Maß für die Datenvariabilität. Sie gibt die mittlere quadratische Abweichung vom Mittelwert an und ist proportional zur mittleren quadrierten Differenz zwischen den einzelnen Daten. Eine physikalische Entsprechung hat die Wurzel aus der Varianz, die Streuung, in einer physikalischen Kraft weg vom Mittelwert pro Datum.
Gruß,
Oliver Walter
Hallo,
die Varianz ist ein Maß für die Datenvariabilität. Sie gibt
die mittlere quadratische Abweichung vom Mittelwert an und ist
proportional zur mittleren quadrierten Differenz zwischen den
einzelnen Daten. Eine physikalische Entsprechung hat die
Wurzel aus der Varianz, die Streuung, in einer physikalischen
Kraft weg vom Mittelwert pro Datum.
Das ist zwar sicher die korrekte Definition…kann man den aber Begriff auch einem mathematischen Laien erklären? Wozu benötigt man mittlere quadrierte Abweichungen und was sagen mir mittlere quadrierte Differenzen zwischen den Daten?
Neugierig Maid 
Hallo Heike,
Das ist zwar sicher die korrekte Definition…
Hmhm.
kann man den aber Begriff auch einem mathematischen Laien erklären?
Ich bin selbst kein Mathematiker, sondern Psychologe, auch wenn ich als „Statistiker“ das Brötchen, das ich gerade esse, verdient habe.
Wozu benötigt man mittlere quadrierte Abweichungen
Z.B. um die Varianz zu berechnen.
Ich erkläre es einmal an einem Zahlenbeispiel. Nehmen wir an, daß wir 5 Werte haben:
-3 -1 0 1 +3
Die Varianz ist ein Maß dafür, wie stark sich die Werte vom Mittelwert unterscheiden. In diesem Fall beträgt die Varianz 4.
Wenn nun die Extremwerte nicht -3 und 3, sondern -2 und 2 gewesen wären, dann hätte die Varianz 2 betragen. Wenn die Extremwerte stattdessen aber -4,5 und 4,5 gewesen wären, dann hätte die Varianz 8,5 betragen.
Wie man sieht, gibt die Höhe der Varianz an, wie stark die Werte um den Mittelwert herum liegen. Bei niedriger Varianz liegen sie eng um den Mittelwert, bei großer Varianz weit vom Mittelwert entfernt. Deshalb ist die Varianz auch ein Maß dafür, wie gut sich der Mittelwert zur Vorhersage einzelner Werte eignet, wenn man nichts weiter über die Verteilung der Werte weiß.
Aufpassen muß man bei der Interpretation der Varianz (und des Mittelwertes), wenn „Ausreißer“ in den Daten vorhanden sind, z.B.
-10 -1 0 +1 +3.
Der Mittelwert beträgt hier -1,4 und die Varianz 20,24. Hätte man nur diese Kennziffern, dann würde man vermuten, daß die Werte nicht sehr eng um den Mittelwert herum liegen. Der große Wert für die Varianz kommt allerdings hauptsächlich durch das Datum „-10“ zustande, so daß dieser die Varianz verzerrt.
Alles klar?
Gruß,
Oliver Walter
Alles klar?
Jawollja!!
Nee, wirklich, danke Dir (und ich habe es auch verstanden!!!.
Gruß Maid
off topic.
Hi,
Ich bin selbst kein Mathematiker, sondern Psychologe, auch
wenn ich als „Statistiker“ das Brötchen, das ich gerade esse,
verdient habe.
Psychologen zählen meiner Meinung nach zu den besten Statistikern ausserhalb des Bereiches Mathe/Physik.
Gruss,
Hallo Helge,
Psychologen zählen meiner Meinung nach zu den besten
Statistikern ausserhalb des Bereiches Mathe/Physik.
einen ähnlichen Eindruck habe ich in Kontakten zu Sozial- und Erziehungswissenschaftlern gewonnen. Daher kommen aus diesem Personenkreis häufiger Anfragen, die darauf abzielen, die eigenen Projekte mit der bei Psychologen vorhandenen Methodenkompetenz anzureichern.
Gruß,
Oliver Walter
Ganz am Rande
Hi,
es gibt auch Diplom-Statistiker (aber nur ganz wenige - in ganz Deutschland etwa 20, die pro Jahr fertig werden).
Viele Grüße
Katharina