Suche Mathe-Formel zur Errechnung einer linear abnehmenden Menge

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo zusammen,
Ich bin auf der Suche nach einer Mathe-Formel, die folgendes Szenario wiedergeben kann:
Eine Ausgangssumme A wird jeden Monat um den festen Betrag x kleiner. Wie hoch ist die Summe aller Monatswerte bis A den Wert 0 erreicht hat?
zB: A = 100
x = 20
Die Formel sollte den Betrag 300 wiedergeben

  1. Monat = 100
  2. Monat = 80
  3. Monat = 60
  4. Monat = 40
  5. Monat = 20
  6. Monat = 0
    Besten Dank im Voraus für Eure Hilfe
#2

Ich bin leider momentan nicht in der Lage auf Anfragen zu antworten.

#3

Jetzt kann ich doch noch antworten!
Voraussetzungen für die Gültigkeit der Formel ist, dass A ohne Rest durch x teilbar ist, also A Modulo x = 0.
Die Formel für die Berechnung der Summe S lautet dann:
S = n A - (Summe von n=0 bis n=n-1) {n.* x})
Wobei n = (A/x) + 1, Anzahl Schritte
(Summe von n=0 bis n=n-1), gemeint ist die Sigmafunktion