Ein paar gute Tipps habt ihr ja schon bekommen. Leider schreibst du nicht, um welche Art von Unterkunft es geht. Wenn es um Camping geht, dann ist die Situation an der französischen Mittelmeerküste recht heterogen. aber das kann man sich ggf. ergooglen.
Im Juli und August gibt es in allen Badeorten zwischen Le Grau du Roi und Argelès-sur-Mer genügend Freizeitangebote für Teenies. Märkte mit dem üblichen Touri-Zeugs gibt es jeden Abend auf den Strandpromenaden, dazu Wochenmärkte in den Dörfern und Flohmärkte in den Städten hinter der Küste. Besonders interessant sind die im Sommer stattfindenden „Vide greniers“, Flöhmärkte in den Straßen und Gassen eines Dorfes, wo nur private Verkäufer zugelassen sind. Meist gibt es im Fremdenverkehrsamt (Office de tourisme) eine Liste dieser Märkte. Shoppen kann man in den Badeorten, in den kleinen und mittleren Städten wie Beziers oder Perpignan ist das Angebot ziemlich ausgedünnt. Wer es mag, geht zum Shoppen in die großen Einkaufszentren, die meist um einen Auchan- oder Carrefour-Supermarkt herum angesiedelt sind. Märkte mit Lavendelseife, das findet man am ehesten in kleinen Städten etwas abseits der Küste, aber nicht überall und täglich. Auch da hilft Nachfragen bei der Touristeninfo.
Möglichkeiten zum Schwimmen für den Hund kann man überall finden, allerdings meist abseits der offiziellen und bewachten Strände. Schief angeschaut wird er sicher nicht, allerdings bin ich auch schon in einfachen Restaurants wegen dem Hund abgewiesen worden.
Da sollte man sich keine Illusionen machen. In Frankreich ist vieles teuer, insbesondere Essen und Trinken. An der Küste und in größeren Städten hat man im Café pro kleinem Getränk schon mal 5 Euro weg, besonders bei einem Teenie, der lieber eine Cola als einen Espresso oder einen Pastis trinkt. Neppalarm ist fast überall angesagt. Als Deutscher bekommst du natürlich immer das beste, d.h. teuerste Bier, bevorzugt im 0,5l-Glas und bezahlst dafür das Doppelte oder Dreifache wie der Einheimische für sein Demi Pression. Das Preisgefälle Küste/Hinterland und Stadt/Land ist groß. Beim Essen klaffen Preis und Leistung häufig weit auseinander.
Meine jahrelange Erfahrung mit Urlaub in Südfrankreich mit Heranwachsenden, teilweise mit Hund und begrenztem Budget ist: Entweder eine Unterkunft an der Küste in einer der vielen in den letzten 30 Jahren aus dem Boden geschossenen Retortensiedlungen. Der Vorteil ist, dass man vieles zu Fuß machen kann und die Teenies auch mal alleine zum Strand gehen können. Zum Bummeln und Besichtigen nimmt man dann ab und zu mal das Auto ins Hinterland. Oder eine Unterkunft zehn oder zwanzig Kilometer landeinwärts, ruhig und landestypisch, man genießt französisches Flair und Lebensart, und fährt dafür ein, zwei mal am Tag über die Schnellstraße an den Strand.