Sudoku lösen

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo Wissende,
ich und ein Bekannter lösen Sudokus nur mit Logik, also Ausschlußverfahren usw.
Jetzt z.B. im Stern gibt es 4 Schwierigkeitsgrade, die ersten beiden sind kein Problem, beim dritten klappt es gelegentlich nicht, beim vierten eher nie. Und in irgendeiner Sonntagszeitung gibt es 3 Sudokus, nein nicht die Bild:smile:, die ist ja locker lösbar, jedenfalls bröckeln wir da schon an der mittleren Stufe

Nun meine Frage, bei schwierigen Sudokus, kommt man da mit reiner Logik nicht mehr weiter und muß dann so wie es ein Dritter tut, mit Bleistift und Radiergummi arbeiten und einfach mal, wenn in einem Feld nur die 2 und 5 in Frage kommt, einfach mal die 2 annehmen undsoweiter, bis halt gelöst wird oder es halt zu einem Fehler kommt, dann die 5 annehmen usw.

Letztlich will ich wissen ob es Leute gibt die schwierige Sudokus mit reiner Logik lösen, oder halt nicht, daß man also irgendwann Zahlen annehmen muß und ausprobieren obs klappt, quasi Try and error.

Und natürlich meine ich normale Leute, nicht Cracks die da wie dieser Schach-Fischer sich ins Hotelbett legen und im Kopf diverse Schachpartien vorwärts rückwärts durchspielen, wahrscheinlich noch 64 simultan gleichzeitig. Ich bin ja schon stolz auf mich wenn ich vorausplane wie ich dem Ggegner in 3 Zügen eine Figur klauen kann und das dann auch klappt, naja, bin Räuberschachspieler *hihi*
Und da ich dann natürlich nicht alle möglichen Gegenzügen bedacht habe, erwischt es halt meine Figuren, wenn ich das zu gierig angehe.

Dankeschön für alle Infos
Gruß
Reinhard

#3

Hallo,

ich und ein Bekannter lösen Sudokus nur mit Logik, also
Ausschlußverfahren usw.

Das „usw.“ ist jetzt interessant :wink:

Jetzt z.B. im Stern gibt es 4 Schwierigkeitsgrade, die ersten
beiden sind kein Problem, beim dritten klappt es gelegentlich
nicht, beim vierten eher nie. Und in irgendeiner
Sonntagszeitung gibt es 3 Sudokus, nein nicht die Bild:smile:, die
ist ja locker lösbar, jedenfalls bröckeln wir da schon an der
mittleren Stufe

Nun meine Frage, bei schwierigen Sudokus, kommt man da mit
reiner Logik nicht mehr weiter und muß dann so wie es ein
Dritter tut, mit Bleistift und Radiergummi arbeiten und
einfach mal, wenn in einem Feld nur die 2 und 5 in Frage
kommt, einfach mal die 2 annehmen undsoweiter, bis halt gelöst
wird oder es halt zu einem Fehler kommt, dann die 5 annehmen
usw.

Das nennt sich dann „backtracking“

Letztlich will ich wissen ob es Leute gibt die schwierige
Sudokus mit reiner Logik lösen, oder halt nicht, daß man also
irgendwann Zahlen annehmen muß und ausprobieren obs klappt,
quasi Try and error.

Also ich komme mit reiner Logik ziemlich weit, und letztendlich kann man alle Sudokus mit nur Logik lösen.

Auf meiner eigenen Seite[1] habe ich etwa 90% der Sudokus nur mit Logik gelöst, und die sind zum Teil schon ziemlich heftig. Beim Rest musste ich auch rumprobieren.

[1] http://sudokugarden.de/de/online/ (man verzeihe mir dir Eigenwerbung)

Grüße,
Moritz

#4

nur mit Logik, also Ausschlußverfahren usw.

ausschlußverfahren bedeutet, daß du eine zahl für ein bestimmtes feld ausschließen kannst, weil sich ansonsten logische widersprüche ergeben würden, richtig?

wenn du eine zahl in einem feld ausprobierst, indem du es zb. mit bleistift hinschreibst und einige überlegungen später merkst, daß sich daraus widersprüche ergeben, und die zahl daraufhin ausschließt, dann ist das auch ein ausschlußverfahren. ob du es im kopf oder am papier machst, ändert an der tatsache nix.

so gesehen ist „ausprobieren“ auch nichts anderes als deine sonstigen methoden, nur daß du eben im hinschreiben müssen (weil die zwischenschritte offenbar zu zahlreich und/oder zu komplex sind) etwas siehst, was sich für dich nicht mit „reiner logik“ vereinbaren läßt.

#5

ausschlußverfahren bedeutet, daß du eine zahl für ein
bestimmtes feld ausschließen kannst, weil sich ansonsten
logische widersprüche ergeben würden, richtig?

wenn du eine zahl in einem feld ausprobierst, indem du es zb.
mit bleistift hinschreibst und einige überlegungen später
merkst, daß sich daraus widersprüche ergeben, und die zahl
daraufhin ausschließt, dann ist das auch ein
ausschlußverfahren. ob du es im kopf oder am papier machst,
ändert an der tatsache nix.

Na, das ist jetzt aber Wortklauberei. Es macht durchaus einen Unterschied, ob man aus bekannten Tatsachen sichere Schlüsse ziehen kann, oder ob man mindestens einmal eine willkürliche Annahme treffen und diese im weiteren Verfahren verifizieren oder falsifizieren muss (was Reinhard ganz richtig als ‚trial and error‘ bezeichnet hat). Besonders ärgerlich sind solche Situationen, wenn eine Falsikation aufgrund Mehrlösigkeit nicht möglich ist. Das ist dann aber kein Zeichen für ein besonders schweres, sondern für ein mangelhaft komponiertes Sudoku.

Gruss
Schorsch

#6

Na, das ist jetzt aber Wortklauberei. Es macht durchaus einen
Unterschied, ob man aus bekannten Tatsachen sichere Schlüsse
ziehen kann, oder ob man mindestens einmal eine willkürliche
Annahme treffen und diese im weiteren Verfahren verifizieren
oder falsifizieren muss (was Reinhard ganz richtig als ‚trial
and error‘ bezeichnet hat).

ob eine tatsache bekannt oder unbekannt bzw. über wieviele ecken sichtbar ist, hängt in erster linie von den fähigkeiten des rätsellösers ab.

mir ist schon klar, daß man einiges beim sudoku ausfüllen kann, weil es sich zwingend ergibt (zb. wenn in einem 9erkastl alle zahlen von 1-8 schon drin stehen), aber beim ursprünglich angesprochenen ausschlußverfahren geht man eben so vor, daß man etwas annimmt und es falsifiziert (zb. „in diesem feld kann keine 7 stehen, weil dann dort und dort eine 5 stehen müßte und das zu einem logischen widerspruch führt“). nur weil man eventuell mehrere schritte durchführen muß, um etwas zu falsifizieren, ist das noch lange kein anderes verfahren, sondern in meinen augen genau das gleiche.

Besonders ärgerlich sind solche
Situationen, wenn eine Falsikation aufgrund Mehrlösigkeit
nicht möglich ist. Das ist dann aber kein Zeichen für ein
besonders schweres, sondern für ein mangelhaft komponiertes
Sudoku.

wie wir wissen, darf diese situation in einem „richtigen“, „offiziellen“ sudoku gar nicht erst auftreten. und wenn ein sudoku mal mehrere lösungen hat, ist es eigentlich egal, mit welcher methode man vorgeht, weil keine eine eindeutige lösung finden wird.

#7

geht man eben so vor, daß
man etwas annimmt und es falsifiziert (zb. „in diesem feld
kann keine 7 stehen, weil dann dort und dort eine 5 stehen
müßte und das zu einem logischen widerspruch führt“).

Man trifft eben keine willkürliche feste Annahme „in diesem Feld steht eine 7“ und geht bei Falsifikation in den nächsten willkürlichen Schritt. Sondern man stellt fest, dass die 7 an der Stelle nicht stehen kann, fertig. Völlig unabhängig davon, wie kompliziert die dahinterstehende Logik ist, du kannst sie aussagenlogisch formal als eine einfache Funktion darstellen. Hier gibt es keinen Rücksprung nach einer nicht vorhersagbaren Anzahl weiterer Schritte, es gibt keine Denkprozesse, die sich im Nachhinein als aufgrund falscher Annahmen überflüssig erweisen

Beim Trial und Error ist eine willkürliche Festlegung aber Voraussetzung, ebendiese Festlegung erst veri- oder falsifizieren zu können. Eine Darstellung als Funktion ist hier nicht mehr möglich, diesen Denkprozess kannst du nur als Schleife abbilden. Du musst u. U. mühselig ermittelte Ergebnisse verwerfen. Ein gänzlich anderes Vorgehen als das Ausschlussverfahren.

wie wir wissen, darf diese situation in einem „richtigen“,
„offiziellen“ sudoku gar nicht erst auftreten.

Wenn’s doch nur eine Kennzeichnung für ‚offizielle‘ Sudokus gäbe…

Gruss
Schorsch

#8

Hallo Interessierte,
dankeschön für die Antworten, drucke sie mir gerade aus um sie zu verstehen.
Ausschlußverfahren war wohl unbedacht gewählt.
Ich gehe immer so vor, um keine zu vergessen gehe ich stur von 1 bis 9 durch und prüfe alle nacheinander durch, ob in 2 von 3 zusammengehörigen Spalten/Reihen die zahl vorkommt und ob dann in den 3 Quadrtaen dieser 3 Spalten/Reihen günstigerweise schon 2 Felder besetzt sind, dannn muss die Zahl ins 3te Feld.
Dann schau ich wo schon viele Felder in einem Quadrat oder Reihe belegt sind und angenommen 6 sind belegt, und in andern 3 müssen z.B. 2,5,7 rein. Dann prüfe ich die drei freien Felder in den anderen Richtungen und wenn dann z.B. in der einen Reihe des einen freien Feldes schon 2 und 7 stehen, muss da die 5 rein.
In die beiden anderen freien Zellen schreibe ich klein 27 rein.
Irgendwann sind dann alle Felder gelöst, oder eine Reihe siehtt dann so aus:

5 67 2 3 67 48 48 9 1

wobei die 67 und die 48 sehr klein geschrieben sind.
Wenn alle Felder entweder gelöst sind, oder es stehen 2-3 Möglichkeiten drin, das ist dannn der Punkt wo ich bei schweren Sudokus nicht mehr weiterkomme.

Deshalb meine Anfrage hier, ob es mit Logik weiterginge oder ob es nur noch möglich ist, in Feld 2 die 6, in Feld 5 die 7 einfach mal annehmen und das weiterfortführen bis entweder das Rätsel gelöst ist oder es zu einem Fehler kommt und man dann in Feld2 die 7 annimmt usw.

Gruß
Reinhard

#9

Deshalb meine Anfrage hier, ob es mit Logik weiterginge oder
ob es nur noch möglich ist, in Feld 2 die 6, in Feld 5 die 7
einfach mal annehmen und das weiterfortführen bis entweder das
Rätsel gelöst ist oder es zu einem Fehler kommt und man dann
in Feld2 die 7 annimmt usw.

Ich kann’s mathematisch (ausser für die bereits erwähnten Sonderfälle, in denen es mehrere gültige Lösungen gibt) nicht beweisen, behaupte aber frech und fest, dass es durchaus Situationen gibt, in denen eine rein logische Lösungsmöglichkeit nicht gegeben ist. Um in solchen Fällen die Zwischenergebnisse nicht mühselig ausradieren zu müssen, habe ich mir ein Programm http://www.schorsch.de/cgi-bin/sudoku-help.pl geschrieben, in dem ich Zwischenstände in ein Cookie speichere und so bei Bedarf den Stand wiederherstellen kann.

Gruss
Schorsch

#10

Hallo,
was ich manchmal mache wenn ich zuhause bin und Sudokus löse, meist löse ich sie im Cafe in der S-bahn usw.
Wenn ich nicht weiterkomme, gebe ich die Anfangsdaten in ein Programm ein, das bringt dann in einer Sekunde die Lösung.
Dann weiß ich, das Sudoku ist lösber.
Dann überprüfe ich alle meine bisher ermittelten Zahlen und weiß dann genau ob die stimmen, weil Denkfehler schleichen sich ja immer mal ein. Und dann probiere ich weiter, bin aus dem Alter raus wo ich die Lösungen abschreibe :smile: Ich will es lösen oder nicht, Punkt.
Bei Interesse schicke ich das Programm gerne zu oder lade es irgendwo hoch, ist aus dem Internet, und man benötigt MS-Excel.
Gruß
Reinhard

#11

Hallo Reinhard,

ich löse Sudokus immer erst nach dem Ausschlussverfahren (gegen Ende meistens über zwei oder drei Ecken) und dann durch probieren, falls es tatsächlich zwei mögliche Zahlen in einem bestimmten Feld gibt. Bei den Sudokus im Stern habe ich seltsamerweiser immer nur Probleme mit dem dritten Schwierigkeitsgrad, weils da oft zu vielen Möglichkeiten für bestimmte Felder gibt. Das Vierte finde ich etwas einfacher, weil es da ab einem bestimmten Punkt nur zwei Möglichkeiten gibt, eine richtige und eine falsche…
Sudokus in Tageszeitungen finde ich meistens sehr sehr einfach und machen mir gar keinen Spaß.
Was man wirklich braucht ist Ruhe und Konzentration. Ich kann keine schwierigen Sudokus lösen, wenn ich das nur so nebenbei mache…

Gruß von Suse