Hallo Jenny,
nix für ungut, ich find deine Beispiele und deine Vorgehensweise echt gut. Da sind ein paar Anregungen dabei, die ich mir vorstellen könnte, zu übernehmen, wenn ich mal Kinder hab.
Aber dass du das „nicht erziehen“ nennst, find ich schon ein wenig befremdlich. Ich denke, daher kam auch die (beinahe entsetzte) Reaktion von Fogari.
Dann fange ich frühzeitig an meinen Kind darauf vorzubereiten,
dass wir jetzt gehen.
In meinen Augen eindeutig Erziehung.
Wenn mein Sohn um 20 Uhr noch durch das Haus rennt, dann biete
ich ihm an, dass wir zusammen doch ein Buch lesen oder ihm im
Bett ein Lied vorsinge. Zur Not spielen wir auch noch 10
Minuten im Bett mit Lego. Dann kommt er zur Ruhe und
entspannt. Wenn er jetzt tatsächlich noch nicht schlafen
wollen, dann ist er wohl nicht müde. Und dann überlegen wir
uns halt noch was.
Auch das im Grunde Erziehung, wenn auch seeehr sanft.
Ich würde ihr immer wieder erklären wie wichtig das ist und
sie loben, wie toll sie es macht. Und natürlich merkt sie doch
auch, dass es dir wichtig ist.
Wieso ist solche positive Bestärkung in deinen Augen keine Erziehung?
Btw. Grade bei so wichtiger Medikamenteneinnahme, gibt es aber m. E. keine Ausnahmen. Sollte deine beschriebene Taktik mal nicht klappen (was nicht unwahrscheinlich ist), kann man nicht sagen: „Gut dann halt heut nicht.“ Das wäre wohl bei manchen Krankheiten wirklich gefährlich. Da hilft dann nur noch (sanfter) Zwang.
Grundsätzlich sind Kinder ja auch daran interessiert, dass es
harmonisch in der Familie zugeht. Das Kinder grundsätzlich
Tyrannen sind und erst erzogen werden müssen ist eine extrem
traurige Vorstellung.
Mag sein, dass es Menschen gibt, die so denken. Aber nicht jeder, der von Erziehung spricht, meint das so, wie du es anscheinend verstehst und hier implizierst. Für die heißt Erziehung nicht unbedingt Gefügigmachen von kleinen Tyrannen, sondern einfach ein Helfen, damit sich die Kinder in der Welt zurechtfinden.
Ich nehme einfach die Schuhe mit und wenn mein Kind dann heult
weil die Füße kalt sind, dann gibt es halt Schuhe.
Auch eine (m. E. sehr gute) Form von Erziehung, wenn du deinem Kind die automatischen Folgen seines Tuns (oder Verweigerns) ganz einfach spüren lässt.
Warum dem Kind die Schule nicht schmackhaft machen?
Auch das ist in meinen Augen ganz klar Erziehung.
Oder macht einen Bereich aus, wo man hinmalen darf oder gib
deinem Kind den Fleckradierer und erkläre ihm, dass man die
Küche auch putzen muss, wenn die angemalt wurde.
Und hier noch viel deutlicher. 
Was meinst du wie oft wir an der Straße stehen, unseren Spruch
sagen und dann erst rüber gehen? Meine Kinder wissen, dass sie
schauen müssen, weil ich es so mache und wir es immer
gemeinsam machen. Sie machen es mit mir zusammen. Es ist
selbstverständlich. Ebenso soziale Regeln. Ich mache es vor
und die Kinder nach. Kinder sind so gierig auf lernen und neue
Dinge. Heißt halt nur mehr Arbeit für die Eltern und immer
möglichst alles genau zu machen.
Ja, aber wieso ist dieses Vormachen, was du beschreibst, für dich keine Erziehung? Unter „nicht erziehen“ würde ich im Falle Straßenverkehr verstehen, wenn man einfach sobald die Straße frei ist, mit seinem Kind drüber geht, ohne irgendwas zu erklären, zu fordern etc. Du aber erklärst deinem Kind, dass man links und rechts gucken muss und forderst est (vielleicht nur implizit) auf, das auch zu tun. Wenn das nicht Erziehung ist, was dann?
Entweder er tritt in Hundekot, dann muss er seine Schuhe
sauber machen und geht da nicht mehr lang, oder er passt
tatsächlich auf. Aber warum sollte ich ihm dann verbieten da
zu laufen?
Und wieder eindeutig Erziehung… 
Mir hat das hier mal wieder deutlich gemacht, wie unglaublich schwierig Kommunikation manchmal ist. Man verbindet mit dem Wort „Erziehung“ etwas so Unterschiedliches, dass die Aussage des einen (Ich erziehe meine Kinder nicht), beim anderen Entsetzen hervorruft, obwohl vielleicht beide eine recht ähnlichen Umgang mit Kindern befürworten.
Gruß
M.