Guten Tag,
weiß wer wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass ich bei einer Anzahl abhängiger Werte, immer Maximalwerte (also auch den maximalen Gesamtwert) erhalte? Beispiel: Ich packe 10 Steine die alle 10±1kg haben in eine Kiste. Wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass das gesamte Gewicht der Steine (genau oder annähernd) 110kg beträgt?
Vielen Dank im Voraus,
Heinz
Hallo,
10 kg +/- 1 kg ist keine vollständige Angabe.
Du brauchst die Standardabweichung der Gewichtsverteilung.
Ohne diese kannst du deine Frage komplett vergessen.
(…)
Wie hoch ist nun
die Wahrscheinlichkeit, dass das gesamte Gewicht der Steine
(genau oder annähernd) 110kg beträgt?
Auch das ist eine unbrauchbare Fragestellung.
Es muss heissen
„Wie gross ist die W’keit, dass das gesamte Gewicht grösser oder kleiner als ein vorgegebener Wert ist bzw genau zwischen 2 fest vorgegebenen Werten liegt“.
Angesichts des hier vorliegenden Wissensstandes fine ich es müssig, hier mit Excelformeln umzugehen bzw. einen Link zu posten.
Beschaffe dir zunächst die Standardabweichung (bzw. mach dich schlau was das ist) und such dir eine konkrete Fragestellung aus.
Dann sehen wir weiter.
TR
Hallo Thomas,
der Begriff Streuung hat sich mir erschlossen.
Bei meiner Frage geht es aber nicht um das Gesetz der großen Zahlen, vorhandener Messwerte, (Normal)verteilung usw., sondern um die Eintrittswahrscheinlichkeit von Einzelereignissen, bzw. von einander abhängigen Einzelereignissen. Hier bin ich eben nicht sicher und gebe gerne zu, dass meine Statistik-Kenntnisse bescheiden sind. Muss ich nun einfach gemäß Binominalverteilung rechnen ? ZB. 20 mögliche Messwerte bei 2kg Toleranz und einer Waage die auf 0,1kg genau misst … folgt daraus P(x)=1/20 und multipliziert man weitere abhängige einfach oder gilt n über k also 10 über 1…? Oder ist das überhaupt der falsche Ansatz?
Hier weiß ich also nicht weiter und bitte um Hilfe.
Bitte schick mir auch dann Links und Excel-Formeln (ich kann auch VBA), wenn es den Anschein hat, dass es mich überfordert.
Gruß,
Heinz
Guten Tag,
Hi,
mir ist nicht klar, wieso hier Abhängigkeit ins Spiel kommt.
Ist das nicht ein grosser Steinehaufen, aus dem man 10 oder 20 Steine per Zufall zieht, und man die Abnahme des Haufens um 10 oder 20 Steine als klein betrachten kann?
Die andere Frage wäre, wie die Steine streuen:
Gibt es da nur sehr wenige mögliche Gewichte, oder sind innerhalb einer Bandbreite alle krummen Gewichtswerte denkbar?
Falls Der Haufen gross genug ist und alle möglichen Gewichte denkbar sind, dann läuft es auf Normalverteilung mit Standardabweichung bzw. Grenzwertsatz hinaus.
Aber es fehlt immer noch die Angabe einer Streuung.
„+/- irgendwas“ ist völlig unbrauchbar.
TR
Danke soweit Thomas.
Ich nehme 10 Steine von einem sehr großen, perfekt durchgemischten Haufen, jede Gewichtsabstufung kommt gleich oft vor, also jeweils gleich viel mit 9,0 ; 9,1 ; 9,2 ;…; 10,0 ;…; 10,9 ; 11,0kg. Damit wäre die Standardabweichung 0,6055
Nun ist die kritische Gewichtsgrenze für eine Behältergröße 110kg. Ich möchte sagen können, mit welcher Wahrscheinlichkeit diese kritische Grenze erreicht wird.
Danke nochmal recht herzlich im Nach- und Vorhein für Geduld und Engagement,
und wünsche Dir ein gutes neues Jahr,
Heinz
Danke soweit Thomas.
Ich nehme 10 Steine von einem sehr großen, perfekt
durchgemischten Haufen, jede Gewichtsabstufung kommt gleich
oft vor, also jeweils gleich viel mit 9,0 ; 9,1 ; 9,2 ;…;
10,0 ;…; 10,9 ; 11,0kg. Damit wäre die Standardabweichung
0,6055
Richtig, aber aufgrund der Gleichverteilung kann man nicht mit Normalverteilung weiterrechnen, was das gegebene Problem in seiner allgemeinen Form ERHEBLICH verkompliziert. (–> Multinomialverteilung)
„Normalerweise“ würden 10,0 kg wesentlich häufiger vorkommen als 11 oder 9 kg.
Nun ist die kritische Gewichtsgrenze für eine Behältergröße
110kg. Ich möchte sagen können, mit welcher Wahrscheinlichkeit
diese kritische Grenze erreicht wird.
Hier im konkreten Fall ist es erheblich einfacher.
Die 110 kg bekommt man ja nur, wenn ALLE 10 Steine genau 11,0 kg wiegen.
Die Wahrscheinlichkeit dafür ist (1/21)^10.
Verschwindend gering also. Praktisch von keinem Interesse.
TR
Danke Thomas!!
Guten Tag,