Summenzeichen Formel

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo zusammen, 
ich hatte hier eigentlich einen langen ausführlichen Text hingeschrieben, aber aus irgendeinem Grund wurde die Seite verlassen… und somit der ganze Text gelöscht also werde ich es wieder kurz zusammenfassen:

Ich bin beim Lernen aus 1-2 Hindernisse gestoßen. Es geht dabei um die Formeln. 
Ich weiß nicht wofür die Formel ist, ich verstehe die Herleitung der Formel nicht und auch nicht die Idee dahinter (z.B. warum wird aus dem Laufindes j ein solches Laufindex (n+1-j).
Es wäre schön falls sich jmd. kurz damit beschäftigt und versucht mir eine ausführliche und simple Erläuterung zu geben. Ist vll. etw. zu viel verlangt, aber ich hoffe es gibt unter euch Experten für denen es machbar ist. Ich werde mich weiterhin damit beschäftigen.

hier der Link:http://de.tinypic.com/view.php?pic=2rducd2&s=5#.UnEE… MfG
R.

#2

Hallo,
also zuerst einmal ist das Blatt sehr schwer zu lesen.

Im ersten Punkt geht es darum eine Formel zu finden welche alle Zahlen von j bis n aufaddiert.
Also als Zahlenbeispiel: j->n=5
1+2+3+4+5=15

Dann versucht er das n in das Summenzeichen zu bekommen (mit dem Hintergedanken dass er am Ende nur noch das n übrig hat und das j „herauskürzen“ kann)
n+1-j als Zahlenbeispiel für j->n=5
(5+1-1)+(5+1-2)+(5+1-3)+(5+1-4)+(5+1-5)=5+4+3+2+1=15

Er Addiert nun beide Summenzeichen wobei -j und +j sich „herauskürzen“ und nur noch das n übrig bleibt. Da er (n+1) n mal mit sich selbst addiert kann er es umschreiben als n(n+1) . Da er als Ursprung der Gleichung die Summe mit zwei mal genommen hat fehlt nur noch eine 0,5*n(n+1) .

Das ganze ist natürlich sehr konstruiert weil dem Lehrer vorher schon das Ergebnis bekannt war. Aber keine Sorge kein Lehrer würde von euch verlangen, dass ihr so etwas selbst herleitet. Höchsten, dass ihr es beweisen müsst aber da ist die vollständige Induktion der üblichere Weg (welchen ihr vermutlich in ein par Tagen auch kennen lernen werdet).

mfg armer Tor

P.S. LaTex ist leider gerade im Urlaub

#3

Okay, vielen Dank. Ich versuche mit den Informationen zu arbeiten falls ich weitere Fragen haben sollte, werde ich mich melden