T-Test bei Werten mit großer Varianz

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo zusammen,

ich versuche einen Test auszwerten bei denen ein Treatment und eine Kontrolle mit jeweils 6 Replikaten mit einander verglichen werden sollen.
Da es sich um einen Photosyntheseversuch handelt und Lichtintensität eine Rolle spielt, kommt es Versuchsaufbaubedingt zu unterschiedlichen Lichtverhältnissen innerhalb der Kontrollen und den Treatments.
Und zwar besteht das Gerät aus 2 Reihen a 6 Messplätzen (a1, a2, a3 ,a4 ,a5 ,a6, b1, b2, b3, b4, b5, b6). Die Lichteinstrahlung nimmt zur Mitte des Gerätes hin ab und zu den Rändern hin zu.
Das führt dazu dass ich im Prinzip immer 3 gleiche Wertepaare je Kontrolle oder Treatment habe, die beiden äußeren mit den höchsten Werten (Kontrolle a1 + b1, Treatment a6 + b6) , die daraufvolgenden mit den mittleren Werten (Kontrolle a2+b2, Treatment a5+b5) und die beiden Mittleren mit den niedrigsten Werten (Kontrolle a3+b3, Treatment a4+b4). Da ich jedoch Kontrolle und Treatment mit einander vergleichen möchte stellt mich das vor Probleme:

  1. die Standardabweichung ist sehr hoch da sich die Paare innerhalb der Kontrolle oder des Treatments stark unterscheiden
  2. ein t-Test liefert mir prinzipiell die Aussage, dass es keine signifikanten Unterschiede zwischen Kontrolle und Treatment gibt (wahrscheinlich weil die Varianzen so riesig sind)

Meine Ergebnisse haben also demnach nur wenig Aussagekraft.

Gibt es eine andere Möglichkeit meine Daten Auszuwerten?

Z.B hatte ich daran gedacht, einen Faktor für die inneren Wertepaare zu errechnen mit denen ich sie auf das Niveau der äußeren Paare angleichen kann um sie so vergleichbar zu machen (der Test wurde insgesamt 32 mal durchgeführt, da muss sich doch ein Faktor finden lassen).

vielen Dank für Eure Hilfe!

Schöne Grüße

Jana

#2

Hallo Jana,

auf den ersten Blick ist die Antwort klar. Deine Daten zeigen keinen signifikanten Unterschied. Was du vorschlägst ist typisches empirisches Arbeiten von vielen Sozialwissenschaftlern und Naturwissenschaftlern etc.

Was du vorschlägst ist nix anderes, als der Versuch durch Transformation der Daten und Zerlegung signifikante Zusammenhänge aufzuzeigen. In der Ökonometrie haben wir einen Fachbegriff dafür. Wir nennen wir dieses Vorgehen FUSCHEN!

Mal konkret zu deinen Problemen:

  1. die Standardabweichung ist sehr hoch da sich die Paare
    innerhalb der Kontrolle oder des Treatments stark
    unterscheiden

Ist ja prinzipiell erstmal kein PROBLEM sondern nur eine Feststellung. Das deutet aber darauf hin, dass es entweder gar keinen Zusammenhang gibt und alles nur purer Zufall ist, oder dass es extrem viele andere Einflüsse gibt, die sich überlagern.

  1. ein t-Test liefert mir prinzipiell die Aussage, dass es
    keine signifikanten Unterschiede zwischen Kontrolle und
    Treatment gibt (wahrscheinlich weil die Varianzen so riesig
    sind)

Wenn du das hast, kannst du eben keinen statistische Aussage treffen. Eine Möglichkeit bestünde darin, einfach mehr Daten zu erheben, und dann zu schauen. Wenn es dann immer noch insignifikant ist, dann sollte man feststellen, dass es wohl keinen Zusammenhang gibt. E ist ja auch eine Erkenntnis, dass eine Sache keinen Einfluss hat. Wie z.B. auch Homöopathie keinen Einfluss auf die Gesundheit der Menschen hat oder Handystrahlen keinen auf die Bildung von Krebs.

Was könntest du machen?!

Ich weiß nicht, welche Daten du alle erhoben hast, aber vielleicht findest du ja andere Einflüsse die deine Messung beeinflussen und die du rausrechnen(schätzen) musst. Multivariate Verfahren würden sich hier z.B. anbieten.

Je nach Aufbau könntest du die Daten auch als Panel ansehen und mit Mikroökonometrischen Verfahren analysieren.

viele Grüße aus Berlin