Technische Thermodynamik: Arbeit/Energie

Wissenschaft Physik
#1

Folgende Aufgabe:

„Welche Arbeit muss ein Kran verrichten der eine Masse m = 250 kg am Haken hat und diese von z1 = 20 m auf z2 = 70 m Höhe heben soll? Zu Beginn des Vorgangs, d.h. bei z1 = 20 m Höhe, bewegt sich die Last mit einer Geschwindigkeit c1 = 2 m/s nach oben. Am Ende des Vorgangs, d.h. bei z2 = 70 m Höhe, soll die Geschwindigkeit nur noch c2 = 0,5 m/s betragen. Fallbeschleunigung: g = 9,81 m/s2.“

Mit dem Satz von der Erhaltung der Energie bzw. den Formeln für kinetische Energie und potentielle Energie habe ich folgende zwei Rechnungen aufgestellt:

W12 = m*g*(z2-z1)
=  250 kg * 9,81 m/s2 * (70 m - 20 m)
= 122.625 Nm

W12 = 1/2 * m * (c22 - c12)
= 1/2 * 250 kg * (0,5 m/s2 - 2 m/s2)
= 125 kg * 9/4 m2/s2
= 281,25 Nm

Nun ist dies ja nicht des Rätsels Lösung. Ich habe ja nicht ein Ergebnis für die Größe der Arbeit. (Einfach diese beiden Werte addieren scheint mir auch nicht besonders sinnvoll)

Ich danke vielmals für Korrekturen, Ratschläge und Hilfestellungen.

Schönen Gruß!

#2

Vorsicht: das Ergebnis zur Hubarbeit ist 122625 Nm, das Ergebnis zur kinetischen Energie ist negativ (c2

#3

Hi.

Für die verrichtete physikalische Arbeit ist die Geschwindigkeit, mit der der Potentialunterschied (Unterschied der Lageenergie) erreicht wird völlig irrelevant.

Deine erste Formel ist bis auf den 1000er Fehler korrekt und bereits das Endergebnis:
122625 Nm. Newton-Meter. Kraft in Richtung des Weges * Weg. Newton * Meter. Nm. Ist lustigerweise auch die Einheit für das Drehmoment, aber das soll dich nicht irritieren.

Wenn die Frage wirklich genauso heißt „Welche Arbeit muss verrichtet werden…?“, sind die Geschwindigkeitsangaben nur beabsichtigte Irreführung.

Ein feedback deinerseits wär übrigens schön.