Genau hier liegt mein Problem!
Der Kuchen steht als Ganzes vor mir. Ich schneide ihn in fünf Stücke. Es liegen nun fünf Stücke vor mir. Ist das nun „teilen“ oder „aufteilen“?
Im zweiten Schritt bekommen Freunde jeweils ein Stück davon: Ist das nun „verteilen“ oder „aufteilen“?
Aufteilen ist das Teilen und Verteilen des Kuchens ohne Rest. Bei 5 Leuten mache ich 5 Stücke. Bei 8 Leuten 8 Stücke. Bei 20 Leuten … genau! … 20 Stücke.
Während ich beim Teilen und Verteilen den Kuchen durchaus in eine größere Anzahl Stücke teilen kann, als ich Personen haben, an die ich sie verteilen möchte.