Hallo,
ich würde gerne den Temperaturverlust (°C) eines Fluids durch ein Rohr berechnen. Ich weiß, wie viel Watt auf der Strecke durch das Rohr verloren gehen. Habe ich schon berechnet. Aber mit fehlt jetzt die reale Temperatur am Auslass? Wie mache ich das?
Der Verlust: 78 W/m
Länge: 10 m
Temperatur Einlass: 300 °C
Temperatur Auslass: ? (Gesucht)
Rohrdurchmesser innen: 80 mm
Hi!
Um das zu berechnen, fehlt noch der Duchfluss, sowie Dichte und / oder Wärmekapazität des Fluids.
Grundsätzlich geht das so:
Die Gesamtkühlleistung sind 78W/m * 10m = 780W.
Du benötigst nun die Teit t, in der ein Liter Fluid durch das Rohr strömt, um damit die Energie zu berechnen, die diesem Liter entzogen wird: E=780W * t
Und dann benötigst du die Wärmekapazität C des Fluids. Entweder bezieht die sich auf ein Volumen, oder aber (meistens) auf eine Masse m. Im letzten Falls musst du noch ausrechnen, wie schwer ein Liter so ist.
Es gilt dann
E=C * m * ΔT
bzw
ΔT = E / (C * m)
Super ich probier es mal! Danke
Die Strömungsgeschwindigkeit ist 2,5 m/s. Für 10 m braucht man 4 SEC. Aber das wäre nur für punktuelle Betrachtung und nicht per Liter, oder?
E=780 W*4 sek.= 3120 W (Verlust auf die Länge?)
C= 2,90 kJ/kg*K
Dichte= 672 kg/m^3
ΔT = 3120 W / (2,90 kJ/kg*K * 0.672 kg)= 1600 K
Das stimmt doch hinten und vorne nicht? Wo ist mein Denkfehler?
Hi!
Äh, ja, das ist Mist, aber das ist meine Schuld.
Also… 1 kg hat ein Volumen von V=1488ml.
Der Querschnitt des Rohrs beträgt A = π * (4cm)² = 50cm², daher ist das Kilo im Rohr 1488ml/50cm² = 30cm „lang“, gibt daher 78W/m0,3m =23W Wärmeleistung ab. Da das Kilo 4 Sekunden unterwegs ist, verliert es insgesamt 23W4s, also knapp 100J. Damit komme ich auf 0,034K Temperaturunterschied. Das ist nicht viel, aber das scheint zu passen.
Auf den ersten Blick:
780 W * 4 s sind nicht 3120 W, sondern 3120 Ws.
Eine Ws ist ein J.
Du dividierst 3120 J durch irgendwas mit kJ und übersiehst dabei, dass kJ eintausend J sind.
Rein rechnerisch kämen also 1,6 K heraus.
Einheiten niemals missachten!
Hi!
Ja, vorsicht, darauf bin ich auch reingefallen. Das ist die Energie, die in 4s über das gesamte Rohr abgegeben wird. So ein Liter von der Flüssigkeit, der da in 4s durch strömt, ist aber nur ~30cm „lang“, sein Verlust ist daher 30cm/1000cm der Gesamtleistung/Energie.
Ich hab mich im ersten Beitrag auch vertan, der zweite ist was unübersichtlich geworden, ich werde das nachher ggf. noch mal sauber aufschreiben.
Und auf den zweiten:
Pro Sekunde strömen 25 dm [das sind 2,5 Meter] Flüssigkeitssäule ins Rohr. Der Querschnitt beträgt 0,4 dm * 0,4 dm * 3,142 = 0,5 dm².
Das ist ein Volumen von 25 dm * 0,5 dm² = 12,5 l, somit eine Masse von 8,4 kg pro Sekunde.
780 W Wärmeverlustleistung sind 780 J pro Sekunde.
Wenn 8,4 Kilogramm 780 J verlieren (das alles gilt ja pro Sekunde), dann ergibt das eine Temperaturdifferenz von 780 J / (8,4 kg * 2900 J/kg*K) = 0,032 K.
(Vielleicht hilft das erklärende Schreiben eher als ein Formelungeheuer, in dem schon alles drin steht)
Ich glaube, da gibt es einen Denkfehler! Die 78 W/m sind wohl der Durchschnitt! Der Wärmeverlust wird aber in W/m2×K angegeben! Auf den ersten Metern mag die Angabe stimmen. Aber danach ist das Rohr schon etwas abgekühlt und gibt weniger Wärme ab!
Ja, ich auch. Nur scheinen wir den Denkfehler nicht bei derselben Person zu verorten…
Wenn man mit dem Durchschnitt von 78 W/m über die gesamte Länge rechnet, ergibt sich ein Temperaturabfall von 0,032 K. Das ist absolut vernachlässigbar. Daher kann man ruhig über die ganze Länge mit dem Durchschnittswert von 78 W/m rechnen.
Das kann durchaus sein, und würde auch Sinn machen. Mit 78W/m haben wir einen Temperaturverlust von 0,03K berechnet, das ist praktisch nix. Da stellt sich die Frage, worum es hier eigentlich geht, und ob das realistisch sein kann.
Nimmt man 78W/(m K) an, würde das über den Daumen gepeilt zu knapp 9K Verlust führen. So ein Wert ist dem Gefühl nach “besser”. Natürlich müsste man auch die Abkühlung des Fluids über die Strecke berücksichtigen. Aber: die 9K sind auch so schon nur ein geringer Verlust bei 300°C, wenn man es richtig rechnet, wird da nicht viel weniger bei rauskommen.
Geht man von 78W/(m² K) an, müsste man die Oberfläche des Rohres berücksichtigen. Das hat aber pro Meter Länge grade mal 0,005m² Oberfläche, was dann zu 0,39W/(m K) (Wärmeverlust erlust pro Meter Rohr und Kelvin) führen würde. Damit wäre der Gesamttemperaturverlust wieder lächerlich gering.
Letztlich ist das Problem, dass die Aufgabe nicht ganz klar ist und der Wert für die Wärmeabgabe einfach nur als “Verlust” bezeichnet wird. Wenn dann die Einheiten fehlerhaft angegeben werden, dann kommt sowas dabei rum.
Kommastellen verhauen und mit pi*2d gerechnet?
0,25m² kommt eher hin.
grüße
lipi
Hast recht, bin da im Kopf falsch abgebogen.
