Hi,
kann mir jemand erklären, wie ich möglichst schnell (und einfach) von
-x^3 + 6x^2 - 9x + 4 auf (4-x)(1-x)^2 komme?
Glaube es ist nicht so schwer. Aber steh wohl gerade auf dem Schlauch 
Vielen Dank
Gruß Daniel
Niemand? 
Hallo,
kannst du die Lösung selbst finden, wenn du überhaupt verstanden hast, wie es geht. Und nebenbei natürlich auch, was es bedeutet.
Beim Faktorisieren eines Polynoms vom Grade n>2 bleibt meist keine andere Wahl, als eine der Nullstellen zu erraten. Und in deinem Beispiel muß man ja nicht lange hinschauen, um zu sehen, daß x = +1 eine der Nullstelle für
-x^3 + 6x^2 - 9x + 4 = 0
ist. Der nächste Schritt ist dann die Polynomdivision durch (x-1), die ein Polynom 2. Grades ergibt. Und das kannst du ja hoffentlich lösen, um die anderen beiden Nullstellen zu finden?
Gruß
Metapher
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Danke für die Antwort.
Mit Polynomdivision habe ich es auch schon hin bekommen.
Jedoch lässt sich dann kein Ergebnis über die pq-Formel errechnen.(Oder?!)
Gruß Daniel
Hallo Daniel,
Aber sicher. Warum meinst du, das ginge nicht?
Kann es sein, daß du bei einem gewissen Vorzeichenproblem hängen bleibst?
Hilfe: Klammere den Leitkoeffizienten (= der von der höchsten Potenz) aus. Die Faktorisierung wird dann diese Form haben:
-x3 +6x2 -9x +4 = (-1)(x3 -6x2 +9x -4) = (-1)(x-1)(x-x2)(x-x3)
Gruß
Metapher
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