Test für Verhaltensexperiment

Hallo!

Ich meinte, ich hätte die Frage gerade eben gestellt, aber sie erscheint nicht im Artikelbaum. Also nochmal …

Wir spielen folgendes Spiel: Ein Proband soll eine Frage beantworten und hat genau 4 Antwortmöglichkeiten, von denen exakt eine richtig ist. Wir spielen n Runden und am Ende hat der Proband x richtige Antworten gegeben und (n - x) falsche Antworten. Wie wahrscheinlich ist es, dass der Proband durch puren Zufall ein Ergebnis mit ≥x richtigen Antworten erzielt?

Das kann man bestimmt ausrechnen. Ich weiß aber nicht wie. Es wäre schön, wenn Ihr mir weiterhelfen könntet …

Gruß, Michel

Hallo,

Ein Proband soll eine Frage beantworten und hat genau 4 Antwortmöglichkeiten,
von denen exakt eine richtig ist. Wir spielen n Runden und am Ende hat der Proband x
richtige Antworten gegeben und (n - x) falsche Antworten. Wie wahrscheinlich ist es, :dass der Proband durch puren Zufall ein Ergebnis mit ≥x richtigen Antworten
erzielt?

wenn die Wahl der 4 Antwortmöglichkeiten jeweils gleich wahrscheinlich ist („purer Zufall“) und die Fragen stochastisch unabhängig voneinander sind, dann errechnet sich die Wahrscheinlichkeit p (X = x richtige Antworten) über die Binomialverteilung:

p (X = x) = n!/(x!(n-x)!) * 0,25x * 0,75n-x.

Beste Grüße

Oliver