Textaufgaben in lineare Glechungssysteme umwandeln

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo,
nach den Ferien schreibe ich eine Schulaufgabe in Mathe. Um zu üben habe ich versucht ein paar Aufgaben zu lösen doch bei dieser komme ich leider nicht weiter, es wäre supe wenn mir jmd. helfen könnte:
„Ein Ausflugschiff benötigt für die 50km lange Strecke von Regensburg nach Straubing 2 Stunden und 20 Minuten, für den Rückweg 3h und 25 min. Erkläre diesen Unterschied und berechne die entscheidenden Größen.
Was hast du bei deiner Rechnung vorrausgesetzt?
Wie realistisch sind deine Annahmen?“
Bitte Helft mir…

Ich danke euch im Vorraus

#2

Hier der Tipp:
Dass das Schiff in eine Richtung länger braucht als in die andere, liegt sicher an der Fließgeschwindigkeit des Wassers. Die resultierende Geschwindigkeit des Botes ist in die eine Richtung gleich
v_schnell = v_Boot + v_Fluss,
in die andere Richtung ist sie
v_langsam = v_Boot - v_Fluss,
weil das Schiff gegen den Strom fährt.

v_schnell und v_langsam kannst Du durch die Angaben in der Textaufgabe ausrechnen. Über die beiden Gleichungen oben kannst Du dann daraus v_Boot und v_Fluss berechnen.

#3

Danke für die Hilfe, aber ich muss lineare Gleichungssysteme (2×2) Aufstellen…und das ist es was ich an der Sache nicht kann.

So was zum Beispiel:

  1. x+y=22
  2. 2y=2x-24
    (das ist natürlich nur ein geratenes gleichungssystem)
#4

Mein lieber fragfat,

dann schau doch mal genau in meine Antwort rein. Da sind zwei Gleichungen gegeben. Das ist ein Gleichungssystem. Der Unterschied ist, dass ich die Variablen dort nicht x und y genannt habe, sondern v_Boot und v_Fluss. Wenn es Dir leichter fällt, kannst Du sie auch gerne statt dessen x und y nennen.

Und schließlich musst Du für v_langsam und v_schnell noch Zahlen ausrechnen und einsetzen, damit das Gleichungssystem lösbar wird. Wie bekommst Du diese Zahlen? Nun, in der Aufgabe ist angegeben, wie lange (Zeit t) das Schiff flussaufwärts (langsam) für eine gewisse Distanz (Strecke s) braucht. Dass Geschwindigkeit gleich Strecke durch Zeit ist, sollte Dir bekannt sein, also v_langsam = s / t_langsam. Analog berechnest Du v_schnell. Dann hast Du ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten.

Wenn Du noch mehr Hilfe brauchst, solltest Du Dir Sorgen machen und Dich noch mal ganz dringend an Deinen Lehrer oder sonstwen wenden.

Viel Erfolg!

#5

Danke Herr Grüne,
diesmal habe ich verstanden…normalerweise kann solche Aufgaben…aber diese hat mich wirklich angestrengt, weil mein physik nicht sehr gut ist. Ich werde jetzt aber für die Schulaufgabe noch mehr Aufgaben machen
Vielen Dank nochmals, dass sie sich gemeldet haben.Übrigens:Ich bin ein Mädchen…(mein profilname: Abkürzung von :Frag Fatma)

#6

Hallo,

zwei Geschwindigkeiten sind zu betrachten, die des Schiffs v(S) und die des Flusses Donau v(F). Flussabwärts wird das Schiff vom Fluss unterstützt, flussaufwärts behindert.

21,4 km/h = v(S) + v(F)
14,6 km/h = v(S) – v(F)

Addiert man die Gleichungen und löst dann nach v(S) auf kommt man auf 18 km/h und anschließend auf v(F) mit 3,4 km/h.

Dabei geht man davon aus, dass die Geschwindigkeiten des Schiffs und der Strömung konstant sind. Tatsächlich werden die Strömungen aber im Flussverlauf variieren, und dass Schiff wird verkehrs- und verlaufsbedingt auch nicht den „Tempomat“ auf 18 km/h eingeschaltet haben. Wir rechnen also mit groben Durchschnittsgeschwindigkeiten.

Ich hoffe, das hilft weiter. Viel Erfolg bei der Arbeit!

#7

Hallo,
hoffe deine Ferien sind noch nicht vorbei und die Antwort kommt noch nicht zu spät.
Ich finde es gut, dass du auch in den Ferien etwas übst. Schließlich ist noch kein Meister vom Himmel gefallen.
Nun zu deiner Aufgabe.
Da es sich hierbei um ein Schiff handelt was auf einem Fluss fährt, kannst du davon ausgehen, dass der Fluss Bergab mit einer gewissen Geschwindigkeit fließt. Also schwimmt das Schiff Berab mit dem Fluss und Bergauf gegen den Fluss. Somit hast du den Unterschied erkannt und kannst ihn berechnen.
Um die Berechnung zu vereinfachen, würde ich annehmen, dass das Schiff Bergab mit dem Fluss treibt. Somit hast du eine Ausgangsgröße mit der du weitere Berechnungen durchführen kannst.
Wie realistisch ist diese Annahme? Naja, der allgemeine Passagier des Ausflugsdampfers möchte bestimmt auch etwas von der Gegens sehen und der Kapitän will bestimmt für die Abfahrt keine Spritt verbraten.

Ich hoffe, dass ich dir ein wenig auf die Sprünge helfen konnte.

Reik

PS: Noch ein kleiner Tipp, zieh einfach die beiden Hin- und Rückfahrgeschwindigkeiten voneinander ab und du erhälst die Fließgeschwindigkeit des Flusses.

#8

Vielen D@nk…