Moin,
ist „unendlich“ länger als das Alter des Universums ?
aber selbstverständlich!
Dieses Gleichnis soll ja eine (grobe) Vorstellung geben, was ‚Unendlich‘ bedeutet, nämlich, daß ein noch so unwahrscheinliches Ereignis, das theoretisch eintreten kann auch eintreten wird.
Da ist das Alter des Universums nur eine Ahnung eines Hauches eines Wimpernschlages.
Gandalf
Hallo Gandalf,
ist „unendlich“ länger als das Alter des Universums ?
aber selbstverständlich!
Da ist das Alter des Universums nur eine Ahnung eines Hauches
eines Wimpernschlages.
So einfach ist das nicht.
Auch unendliches „Geschehen“ kann nur im SEIN ablaufen.
Die Urknallgläubigen kennen vor dem „Urknall“ weder Zeit noch Sein und auch dieses wird
wieder vergehen.
Die (theoretische) Wahrscheinlichkeit des Eintretens des betrachteten Ereignisses, die
zufällige Entstehung (die Affenaktivität steht hier für den Zufall) des „Schriftsatzes“ einer
Bibliothek, ist eben nicht gegeben.
Es ist dies nur irreführende Gedankenspielerei.
Man kann „unendlich“ nicht außerhalb von Raum und zeit extrapolieren.
Gruß Viktor
Moin,
So einfach ist das nicht.
hüte Dich bei Sachverhalten wie ‚Unendlichkeit‘ etwas mit dem ‚gesunden Menschenverstand‘ oder Alltagserfahrung zu betrachten.
Das geht immer schief.
Zudem schrieb ich ‚Gleichnis‘, also eine Geschichte zur Veranschaulichung von ‚Unendlichkeit‘
Ein begriffliches Verstehen läßt sich so nicht erreichen und ist auch nicht gewollt.
Wenn es Dir ums Begreifen geht, beschäftige Dich mit den Arbeiten von Cantor ff
Aber auch hier vorsicht vor dem Gebrauch des ‚gesunden Menschenverstands‘ oder Alltagserfahrung!
Allein das die Mächtigkeit der reelen Zahlen und die der komplexen gleich ist, läßt sich so nicht begreifen.
(Und das ist lange vor Quantenphsik, Relativitätstheorie und Urknallformulierung bewiesen worden)
Gandalf
Hallo Gandalf
hüte Dich bei Sachverhalten wie ‚Unendlichkeit‘ etwas mit dem
‚gesunden Menschenverstand‘ oder Alltagserfahrung zu
betrachten.
welchen Verstand benutzt du ?
Deinen nicht sondern den (ausgewählter) anderer ?
Was hast du dann hier noch zu sagen ?
Zudem schrieb ich ‚Gleichnis‘, also eine Geschichte zur
Veranschaulichung von ‚Unendlichkeit‘
Die ist daneben, weil „gesetzt“.
Wenn es Dir ums Begreifen geht, beschäftige Dich mit den
Arbeiten von Cantor ff
S.oben - den Verstand anderer forcieren ? Und G.Cantor passt hier schon garnicht.
Nein - hier geht es um Begriffe, welche nicht von höheren Mächten vorgegeben sind
so daß wir uns deren Sinn und ihre Aussage erst erarbeiten müssten, sondern Begriffe,
welche wir Menschen selbst (gedachten !)Gegebenheiten zugeordnet haben.
Wenn innerhalb eines begrenzten Seins, welches von Menschen gedacht !! Begriffe
eingeordnet sind welche (gedachte ?)Sachverhalte beschreiben so fallen diese
Sachverhalte eben weg wenn das Sein nicht ist.
Wenn du meinst, deinen Verstand nicht (mehr) gebrauchen zu können und andere
bemühen mußt, dann hast du echt ein Problem (gut - das Symptom ist weit verbreitet)
Allein das die Mächtigkeit der reelen Zahlen und die der
komplexen gleich ist, läßt sich so nicht begreifen.
(Und das ist lange vor Quantenphsik, Relativitätstheorie und
Urknallformulierung bewiesen worden)
Zahlen sind ebenfalls keine „Naturgesetze“ sondern existieren nur per Definition.
„Gleiche Mächtigkeit“ von realen und komplexen Zahlen ist keine Angelegenheit von
„Beweisen“ sondern von Definition.
(Mathematik ist eine Geisteswissenschaft ! auch wenn heute die M. in manchen
Aufstellungen ausgegliedert wurde.)
Ja, darüber sollte man mal genau nachdenken - aber dies sprengt jetzt hier
diesen Disput…
Gruß Viktor
Moin,
welchen Verstand benutzt du ?
Deinen nicht sondern den (ausgewählter) anderer ?
Was hast du dann hier noch zu sagen ?
da Du hier unverschämt wirst, darf ich es jetzt sicher auch.
Du hast hier schon mehrfach grandios bewiesen, daß Du von Mathematik die über die vier Grundrechenarten hinaus geht nur sehr bedingt Ahnung hast (freundlich ausgedrückt).
Vielleicht solltest Du von Deinem hohen Ross mal heruntersteigen und von Menschen lernen, die es wirklich können (damit meine ich ausdrücklich nicht mich, sondern eben Menschen wie den zitierten Cantor).
So kannst Du auch mal was lernen und musst nicht glauben.
Aber ich fürchte, daß Du das aus blankem Trotzt nicht annimmst.
Viel Spaß in Deiner Welt des Unwissens und Glaubens
Gandalf
Hallo Gandalf
nach deiner Einlassung:
hüte Dich bei Sachverhalten wie ‚Unendlichkeit‘ etwas mit dem ‚gesunden Menschenverstand‘ oder Alltagserfahrung zu betrachten.
Zudem schrieb ich ‚Gleichnis‘, also eine Geschichte zur Veranschaulichung von ‚Unendlichkeit‘
Ein begriffliches Verstehen läßt sich so nicht erreichen…
Wenn es Dir ums Begreifen geht, beschäftige Dich mit den Arbeiten von Cantor
schrieb ich dies.
welchen Verstand benutzt du ?
Deinen nicht sondern den (ausgewählter) anderer ?
Was hast du dann hier noch zu sagen ?da Du hier unverschämt wirst,
Warum beschwerst du dich deshalb ?
Wenn du den „Rat“ gibst, statt den eigenen Verstand zu benutzen, den anderer zu
bemühen, ist meine Gegenhaltung genau richtig und nicht unverschämt.
darf ich es jetzt sicher auch.
Ja du darfst unverschämt sein, ob es hier passt oder nicht.
Du hast hier schon mehrfach grandios bewiesen, daß Du von
Mathematik die über die vier Grundrechenarten hinaus geht nur
sehr bedingt Ahnung hast
Das passt nun garnicht.
Außerdem leiste ich mit meinen bescheidenen Rechnen-Kenntnissen mehr als du mit
deinen „überragenden“ Kenntnissen der Mathematik wenn du sie denn hier mal
präsentieren würdest.Gut - sie sind bei diesem Thema nicht gefordert, aber deine
Einlassung scheint etwas anderes zu suggerieren.
Vielleicht solltest Du von Deinem hohen Ross mal
heruntersteigen und von Menschen lernen, die es wirklich
können (damit meine ich ausdrücklich nicht mich , sondern eben
Menschen wie den zitierten Cantor ).
Cantor hat hier wirklich nichts zum Thema beizutragen, so wenig wie du.
Es ist klar,daß es bei diesem Thema nicht um die „Affen“ geht sondern um die theoretische Wahrscheinlichkeit, daß durch eine zufällige Reihung von (ca 60) Schrift-
und Satzzeichen in einen Datensatz, ein Buch oder eine Bibliothek entstehen könnte,
wenn man „unendlich“ Zeit dafür aufwenden könnte.
Wenn ich „unendlich“ (philosophisch) als einen Begriff innerhalb von Zeit einordne, welche
nach verschiedenen Theorien ( welche ich nicht teile) begrenzt ist, so ist auch unendlich
außerhalb dieser Zeit nicht mehr zuzuordnen.
Nun kannst du dem Gegenhalten - wenn du es denn kannst - aber dein „Rat“,
irgendwelche Bücher dafür zu bemühen ist voll daneben - nur weil du es nicht kannst.(s.o)
Um dir (und dem UP) hier nur mal mit meinen bescheidenen Rechenkenntnissen die
ungefähre Zeit zu präsentieren, welche z.Bsp. unser normaler PC mit einem entsprechenden Programm (ist ziemlich leicht zu erstellen) brauchen würde um auch nur
ein Buch zu generieren, folgende Beispiel.
Buch mit 1000000 Zeichen.(ein Datensatz)
PC generiert eben so viele Zufallszahlen von 1-60 (steht jeweils für ein Schriftzeichen) je
Sekunde,reiht sie aneinander und vergleicht sie mit einem vorgegebenen Datensatz von
einer Million Zeichen.
Du wirst ja mit deinen großen mathematischen Kenntnissen sehr schnell die
wahrscheinliche Zeit errechnen können welche statistisch erforderlich ist,
um einen Treffer der Übereinstimmung zu erzielen.
Ich versuche es mal mit meinen bescheidenen Kenntnissen.
Es sind 60^1000000/10^6 Sekunden - einverstanden ?
Wenn ich das Jahr mal mit ca 316000000 Sekunden ansetze dann ist die „statistische“
Zeit für den PC 60^1000000/(3,16*10^14) Jahre.
Ich kann die Zahl jetzt nicht ausrechnen - du ?
Es wird wohl eine Zahl mit über Millionen von Stellen herauskommen.
(irre ich hier ? Du weißt es - ohne Buch)
Die Zahl für das bisherige Alter des Universums (Jahre) hat nur 11 Stellen.(nach den Urknallgläubigen)
Nun hat der UP gefragt, mit welcher Sicherheit dieses Ereignis auch eintreten würde
und nicht nur für ein Buch, sondern für eine ganze Bibliothek ?
(natürlich von langsamen „Affen“ getätigt, was aber die Größenordnung wenig berührt)
Er meint ja,es müßte irgendwann mit Sicherheit eintreten.
Was sagt Cantor dazu ? Du hast ihn ja studiert hältst dich aber zurück.
Gruß Viktor
Hallo,
Es sind 60^1000000/10^6 Sekunden - einverstanden ?
woher die 106 kommen hast Du zwar nicht erklärt (oder ich habe es nicht gefunden), aber wahrscheinlich nimmst Du an, dass die verwendeten PCs eine Million Suchtests pro Sekunde schaffen. Es ist also quasi ihr Leistungsindex.
Wenn ich das Jahr mal mit ca 316000000 Sekunden ansetze dann
Es ist nur ein Zehntel davon (365 Tage = 31 536 000 Sekunden), aber wir wollen das der Einfachheit halber mit der Annahme kompensieren, zehn PCs parallel laufen zu lassen. Dann kommt in einem Jahr Deine Sekundenzahl als summierte Rechenzeit zusammen.
ist die „statistische“ Zeit für den PC 60^1000000/(3,16*10^14) Jahre.
Ich kann die Zahl jetzt nicht ausrechnen - du ?
Das ist aber ein schwaches Bild… Wegen nk = 10k log n ist log 60 hier das einzige, für das Du einen Taschenrechner brauchst (bzw. früher hätten die Leute das Ergebnis 1.778151 aus einer Logarithmentafel abgelesen) – der Rest geht mühelos von Hand:
\frac{60^{1000000}}{3.16 \cdot 10^{14}}
= \frac{10^{1000000 \log 60}}{3.16 \cdot 10^{14}}
= \frac{10^{1778151}}{3.16 \cdot 10^{14}}
= \frac{10^{1778137}}{3.16}
\approx 3 \cdot 10^{1778136}
Es wird wohl eine Zahl mit über Millionen von Stellen herauskommen.
Wie Du siehst hat sie ungefähr 1.7 Millionen Dezimalstellen. Man kann übrigens verdammt froh sein, dass es nur 3 · 101778136 Jahre sind, und nicht etwa 3 · 101778148 Jahre, denn in letzterem Fall würde die Suche ja 1012 = eine Billion mal länger dauern (das als Anregung zum Nachdenken und Eine-Ahnung-Bekommen über die unvorstellbare Größe dieser Zahl).
Gruß
Martin
Hallo Martin
Es sind 60^1000000/10^6 Sekunden - einverstanden ?
woher die 106 kommen hast Du zwar nicht erklärt
hab ich doch, ich schrieb:
Buch mit 1000000 Zeichen.(ein Datensatz)
PC generiert eben so viele Zufallszahlen von 1-60 (steht jeweils für ein Schriftzeichen) je
Sekunde
Genau so.
Wenn ich das Jahr mal mit ca 316000000 Sekunden ansetze dann
Es ist nur ein Zehntel davon (365 Tage = 31 536 000 Sekunden),
Stimmt.
aber wir wollen das der Einfachheit halber mit der Annahme
kompensieren, zehn PCs parallel laufen zu lassen.
Oder ein 10 mal schnellerer Cod des Programms.
Ist ja auch egal.
ist die „statistische“ Zeit für den PC 60^1000000/(3,16*10^14) Jahre.
Ich kann die Zahl jetzt nicht ausrechnen - du ?Das ist aber ein schwaches Bild… Wegen nk = 10k log n ist
log 60 hier das einzige, für das Du einen Taschenrechner
brauchst
Ist ja schön, daß du dies hier bringst und Gandalf entlastet ist…
\frac{60^{1000000}}{3.16 \cdot 10^{14}}
= \frac{10^{1000000 \log 60}}{3.16 \cdot 10^{14}}
= \frac{10^{1778151}}{3.16 \cdot 10^{14}}
= \frac{10^{1778137}}{3.16}
\approx 3 \cdot 10^{1778136}Es wird wohl eine Zahl mit über Millionen von Stellen herauskommen.
Wie Du siehst hat sie ungefähr 1.7 Millionen Dezimalstellen.
Hat das (bekannte) Universum überhaupt so viele Atome ?
Würde die Energie des Universums überhaupt ausreichen einen PC so lange
betreiben zu können ? (E=m*c^2, also die die volle gedachte Energie der Masse)
Interessante Fragen - hast du die Antworten parat ?
Ich würde erst mal sagen nein, zu beiden Fragen.(ohne Gewähr)
Man kann übrigens verdammt froh sein, dass es nur 3 ·
101778136 Jahre sind, und nicht etwa 3 · 101778148
Jahre, denn in letzterem Fall würde die Suche ja 1012 = eine
Billion mal länger dauern (das als Anregung zum Nachdenken und
Eine-Ahnung-Bekommen über die unvorstellbare Größe dieser
Zahl).
Und wenn erst eine ganze Bibliothek (in einem Datensatz) mit Milliarden von Zeichen
durch Zufall von einem Affen (1-5 Zeichen je Sekunde) generiert werden sollte ???
Da wird einem nur noch schwindlig wenn man da nachdenkt.
Da wird die Anzahl der Dezimalstellen kaum mehr beschreibbar sein.
Oder macht dies der Taschenrechner auch ?
Gruß Viktor
Moin,
Da wird einem nur noch schwindlig wenn man da nachdenkt.
Da wird die Anzahl der Dezimalstellen kaum mehr beschreibbar
sein.
noch mal zum Mitschreiben.
Das Gleichnis hat nichts mit einer greifbaren Realität zu tun, sondern soll eine Denkhilfe sein. Daher nutz Dein Beispiel mit der Rechnerleistung eben genau nichts.
Wenn Du ein Beispiel für eine konkrete Zahl haben willst mit einer wirklich unvorstellbar großen Anzahl von Stellen, so biete ich auch Dir die von mir weiter unten genannte Grahams Zahl an. Die hat deutlich mehr Stellen, als das Universum Atomen hat. Trotzdem ist sie von ‚Unendlich‘ ebenso weit ‚entfernt‘ wie die 1 oder die 2
Gandalf
Hallo Gandalf
Da wird einem nur noch schwindlig wenn man da nachdenkt.
Da wird die Anzahl der Dezimalstellen kaum mehr beschreibbar
sein.noch mal zum Mitschreiben.
Das Gleichnis hat nichts mit einer greifbaren Realität zu tun,
sondern soll eine Denkhilfe sein. Daher nutzt Dein Beispiel mit
der Rechnerleistung eben genau nichts.
die Rechnerleistung steht doch hier für die „Zeit“ welche im Affenbeispiel erbracht werden muß um einen Datensatz zufällig zu generieren.
Es ist mir und allen klar, daß theoretische Mathematik keine (Zeit-)Grenzen kennt, auch
wenn sie durch die „Wissenschaft“ gesetzt sind. (Urknalltheorie,SRT u.a)
Das Beispiel bewegt sich erst mal innerhalb dieser begrenzten Zeit durch die Definition eines Ereignisses.Mathematik kennt aber keine Ereignisse.
Wenn Du ein Beispiel für eine konkrete Zahl haben willst mit
einer wirklich unvorstellbar großen Anzahl von Stellen,
Wenn gedachten Symbolen Potenzierungen zugewiesen werden kann ich natürlich
die Darstellung von Zahlen beliebig erweitern.
Dieser theoretische Ansatz berührt aber das hier (auch von mir) angesprochene Thema nicht.
Es sollte wirklich (letztlich) nur auf das eingegangen werden, was den UP „umtreibt“
dies:
Ein zufälliges Ereignis, das mit Wahrscheinlichket eins eintritt, wird fast sicher genannt.
Dieser Begriff „fast sicher“ irritiert mich
Wenn ja, heißt, dass die Wahrscheinlichkeit 1 (also 100%) für jedes Ereignis der
unendlich durchgeführt gilt?
Wobei der letzte Satz sprachlich ungenau gestellt ist - aber wir wissen ja was er meint.
Dazu ein weiteres Beispiel der Kombinatorik.
Beim Roulette ist ja die statistische Wahrscheinlichkeit des Ereignisses rot (ohne 0) 0,5.
Trotzdem kommt es garnicht so selten vor,daß Ereignis rot in einer Sequenz von 20
nur einmal vorkommt statt 10 mal.
Die Ereignisverteilung folgt nicht dem statistischen Durchschnitt - wie bekannt.
Auch dafür gibt es ja mathematische Betrachtungen.
Wenn also ein Ereignis im Durchschnitt nach einer Anzahl von Zufallsversuchen auftritt
welche nur mit einer Stellenzahl von Millionen oder gar Billionen beschrieben werden kann
dann ist das sichere auftreten dieses Ereignisses auch mit einer (Gauß-) Wahrscheinlichkeitsverteilung kaum oder garnicht darstellbar.
So könnte man auch mathematisch die Aussage, welche den UP irritierte, verstehen
Gruß Viktor
Hallo,
S.oben - den Verstand anderer forcieren ? Und G.Cantor passt
hier schon garnicht.
Cantor hat schon ein paar Dinge zum Thema Unendlichkeit geschrieben. Sicher geht es hauptsächlich um die Unendlichkeit im Sinne von Anzahlen und nicht um stochastische Grenzwert Begriffe.
(Beim eigentlichen Thema geht es aber weder um Unendlichkeiten, noch um Grenzwerte, sondern einzig um Maßtheorie und den Begriff der Nullmenge, bzw. der Definition von „fast überall“)
Wenn du meinst, deinen Verstand nicht (mehr) gebrauchen zu
können und andere
bemühen mußt, dann hast du echt ein Problem (gut - das Symptom
ist weit verbreitet)
Lieber Gandalf,
Viktor schreibt hier, dass er nicht bereit ist die Gedanken anderer nachzuvollziehen, sondern lieber nur seinen eigenen Gedanke folgt. Weitere Beiträge an ihn erübrigen sich folglich.
„Gleiche Mächtigkeit“ von realen und komplexen Zahlen ist
keine Angelegenheit von
„Beweisen“ sondern von Definition.
(Mathematik ist eine Geisteswissenschaft ! auch wenn heute
die M. in manchen
Aufstellungen ausgegliedert wurde.)
Viktor betont immer wieder, dass die Definitionen sehr wichtig sind. Da er die in der Mathematik üblichen Definitionen und Axiome ablehnt, sondern Begriffe wie Atome und Universum und Urknall in das Kalkül miteinbeziehen will, stellen sich viele Fragen nach den Fundamenten seiner Gedanken: Was bedeutet für Viktor der Begriff „Wahrscheinlichkeit“? Was meint er mit 1? (Offenbar werden ja auch die Definitionen von reellen und komplexen Zahlen in Frage gestellt.) Dabei kann Viktor ja vielleicht ein schlüssige Theorie bieten, aber die müsste er mal von Beginn an darlegen.
Beste Grüße
Zwergenbrot