Thermodynamik 2 Behälter Druckausgleich

Wissenschaft Naturwissenschaften allgemein
#1

Hallo,

Ein Thermodynamik-Beispiel:

2 Behälter mit idealem Gas haben die selbe Temperatur und den selben Druck und sind mit einem Ventil verbunden. Man führt bei einem Behälter Wärme zu, wodurch der Druck steigt. Jetzt öffnet man das Ventil bis zum Druckausgleich, verschließt es aber noch bevor(!) dem Temperaturausgleich.
Beide Behälter sin außer der 1 Wärmezufuhr adiabat

Frage: Ist der Druck, der dann herrscht, gleich dem Druck, der nach dem Temperaturausgleich herrschen würde? Und warum? Wie berechnet man ihn?

Mfg
Jörg.

#2

Hallo Jörg,

Beide Behälter sin außer der 1 Wärmezufuhr adiabat

Verstehe ich so, dass die beiden Teilbehälter zwar untereinander Wärme austauschen, aber nicht mit der reslichen Umwelt.

2 Behälter mit idealem Gas haben die selbe Temperatur und den
selben Druck und sind mit einem Ventil verbunden. Man führt
bei einem Behälter Wärme zu, wodurch der Druck steigt. Jetzt
öffnet man das Ventil bis zum Druckausgleich, verschließt es
aber noch bevor(!) dem Temperaturausgleich.

Das rüberfließende Gas nimmt natürlich auch Wärmeenergie mit, aber frag mich nicht, vieviel das genau ist.

Frage: Ist der Druck, der dann herrscht, gleich dem Druck, der
nach dem Temperaturausgleich herrschen würde? Und warum? Wie
berechnet man ihn?

Die Frage ist mir nicht ganz klar. Meinst du damit die Situation, wenn du das Ventil erst nach dem Temperaturausgleich wieder geschlossen hättest?
Dann wären natürlich in beiden Teilen Druck und Temperatur gleich.

In deinem Beispiel sind hingegen, weil ja Gas vom erwärmten Teil in den kühleren übergetreten ist, nach dem Temperaturausgleich der Druck im ehemals wärmeren Teil geringer, weil ja Gas „fehlt“.

Hoffe, ich habe richtig geraten.

Gruß, Zoelomat

#3

Hallo,

was hast du denn bisher bei deiner Hausaufgabe berechnet? Welche Gleichungen setzt du ein? Besitzen beide Behälter unterschiedliche Volumina?
Hilfreich wäre es, wenn du die Hausaufgabe in vollem Wortlaut hinschreiben würdest.

MfG

watergolf

#4

Hallo Zoelomat

Beide Behälter sin außer der 1 Wärmezufuhr adiabat

Verstehe ich so, dass die beiden Teilbehälter zwar
untereinander Wärme austauschen, aber nicht mit der reslichen
Umwelt.

Es findet kein Wärmeaustausch über die Wände zwischen den Behältern statt.
Die Behälter tauschen nur Wärme über das Gas (bei offenem Ventil) aus

Frage: Ist der Druck, der dann herrscht, gleich dem Druck, der
nach dem Temperaturausgleich herrschen würde? Und warum? Wie
berechnet man ihn?

Die Frage ist mir nicht ganz klar. Meinst du damit die
Situation, wenn du das Ventil erst nach dem
Temperaturausgleich wieder geschlossen hättest?

Ja, das war vorher zu beantworten.
habe ich mittels Energieerhaltung versucht:

H (Behälter1) + H (Behälter 2) (vorher)
= H Behälter 1+2 (nacher)

mit h=cp*T kommt man auf die Temperatur
mit p*V = m*R*T auf den Druck

Dann wären natürlich in beiden Teilen Druck und Temperatur
gleich.

ja, jetzt schließt man das Ventil aber bevor sich Wärme über das (nach dem Druckausgleich ruhende) Gas durch das offene Ventil austauscht.

Ist dann der Druck der selbe?

@ watergolf

Genauen Wortlaut weiss ich nicht mehr, war Teil einer Prüfung. V1=3l V2=10l ,glaub ich.

Mfg
Jörg

#5

Hallo Jörg,

ich nahm zur Vereinfachung an, daß beide Behälter am Anfang je ein Volumen von 22,4 l, eine Temperatur von 0°C und einen Druck von 1,0138 bar besaßen. Somit enthielt jeder Behälter n = 1,0 mol ideales Gas.
Ein Behälter wurde auf 50 °C erwärmt. Sein Druck stieg dadurch auf 1,1995 bar. Nach dem Öffnen des Ventils zwischen den Behältern trat rasch Druckausgleich ein, das Ventil wurde sofort wieder geschlossen und geschlossen gehalten.
Nach meiner Berechnung lag der Druck in beiden Gefäßen nach dem Ausgleich bei 1,107 bar.
Es traten vom warmen in den kalten Behälter 0,0913 mol über. Sie nahmen Wärme mit. Nach diffusivem Temperaturausgleich lag die Temperatur nach längerer Zeit im vorher kalten Behälter nicht mehr bei 0°C sondern bei etwa 4,6 °C. Der Druck stieg dadurch im Behälter, der nun
1,0 + 0,0913 mol = 1,0913 mol enthielt, von 1,107 bar auf 1,126 bar.

Für die Berechnung kann hauptsächlich die Gleichung: p * V = n * R* T
verwendet werden.
Für die übertragene Wärmemenge bzw. Temperatur, nahm ich die bei kalorimetrischen Messungen häufig verwendete Gleichung Q = m * c * t.

Kommst du auf ähnliche Werte? Falls nicht, kannst du deine Berechnung ja zeigen.

Viele Grüße

watergolf,