hallo zusammen,
wer kann mir helfen. hatte vor langer zeit in der schule ein rätsel mit tieren und geld. es ging ungefähr so: ein pferd kostet 10, ein hund 2, eine katze 1 und 4 mäuse 1€. nun sollte man 100 Tiere für 100€ kaufen. von jedem tier mind. eins. leider weiss ich nicht mehr genau die kosten für die tiere. nur der hund ist sicher mit 1. pferd kann auch 5 gewesen sein, katze 3, und maus 6.
kennt trotzdem jemand dieses rätsel mit der lösung
danke schonmal
gruß ingo
Aufgaben
Hi ingo,
wenn die Summe aus beliebig vielen Produkten gerade 100 ergeben soll, gibt es ungefähr - na sagen wir mal - wird nicht reichen - also mindestens chrrrm Lösungen. Geschätzt.
Ein bisschen genauer müsste die Aufgabe schon gestellt sein, dann können wir über Lösungen sprechen.
Gruß Ralf
Hi
kennt trotzdem jemand dieses rätsel mit der lösung
danke schonmal
Klar. Die FAQ:769 kennt ein solches Rätsel samt Lösung
Gruß
Edith
ein pferd kostet 10, ein hund 2, eine katze 1 und 4 mäuse 1€. nun sollte man 100 Tiere für 100€ kaufen.
mit dieser angabe gibt es folgende lösungen:
1 P, 3 H, 80 K und 16 M (10+6+80+4=100€)
2 P, 6 H, 60 K und 32 M (20+12+60+8=100€)
3 P, 9 H, 40 K und 48 M (30+18+40+12=100€)
4 P, 12 H, 20 K und 64 M (40+24+20+16=100€)
nur der hund ist sicher mit 1.
oben steht doch hund mit 2…
pferd kann auch 5 gewesen sein, katze 3, und maus 6.
maus 1/6 meinst du, oder? mit diesen angaben finde ich nur:
1 P, 3 K, 84 H, 12 M (5+9+84+2=100€)
2 P, 1 K, 85 H, 12 M (10+3+85+2=100€)
kennt trotzdem jemand dieses rätsel mit der lösung
danke schonmal
ich kenne das rätsel, weiß aber momentan auch keine konkrete angabe, die nur eine lösung hat. wie man es löst, ist grundsätzlich nicht schwer:
du nimmst mal von jedem tier 1 an bzw. so viele, daß man die kleinste ganzzahlige €-summe bilden kann. mit der ersten angabe ist das
1 P, 1 H, 1 K und 4 M => 7 tiere, 14 €
in so einem fall muß man schauen, daß man mehr tiere für wenig geld dazunimmt, also mäuse. man nimmt also jeweils 4 mäuse dazu, und das macht man so lang, bis die € die anzahl der tiere überholen.
1 P, 1 H, 1 K und 8 M => 11 tiere, 15 €
1 P, 1 H, 1 K und 12 M => 15 tiere, 16 €
1 P, 1 H, 1 K und 16 M => 19 tiere, 17 €
und das kann man jetzt wieder mit den hunden ausgleichen:
1 P, 2 H, 1 K und 16 M => 20 tiere, 19 €
1 P, 3 H, 1 K und 16 M => 21 tiere, 21 €
und jetzt mußt du nur noch katzen dazukaufen, dann gehen kosten und anzahl der tiere schön hand in hand hoch.
die andere möglichkeit ist, eine regelmäßige zu finden, wo man x tiere um y € und y tiere um x € hat, dann kann ma nämlich x+y tiere um x+y € dazukaufen. im obigen beispiel ist das:
1 P + 3 H => 4 tiere, 16 €
16 M => 16 tiere, 4 €, insgesamt kann man also statt 20 katzen auch jeweils
1 P, 3 H und 16 M dazunehmen. das hab ich oben gemacht.
Hallo ihr schnelldenker,
danke für eure schnellen antworten. ich kann leider immer noch nicht genau sagen wie die genauen zahlen waren. sicher ist folgendes dazu:
es waren vier verschiedene tiere, das erste (Pferd)war viel teurer (5-15€), eines war 1/1 (sagen wir mal der Hund), bei den mäusen gab es mehrere (4,6,7,8oder9) für einen €, das letzte tier(Katze) hatte 1/2€ oder 3€. und es gab nur eine lösung wurde gesagt.
ich denke die richtigen zahlen zu finden die nur eine lösung (bzw. wenigsten Lösungsmöglichkeiten)zulassen ist schon eine herausforderung und ein rätsel an sich.
Ingo
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Lösungsschema
ein pferd kostet 10, ein hund 2, eine katze 1 und 4 mäuse 1€. nun
sollte man 100 Tiere für 100€ kaufen.
P : Anzahl Pferd, H : Anzahl Hund, K : Anzahl Katze, M : Anzahl Maus
P + H + K + M = 100
a : Preis Pferd, b : Preis Hund, c : Preis Katze, d : Preis Maus
Pa + Hb + Kc + Md = 100
Nebenbedingung : alle Angaben größer 0, Anzahlen ganzzahlig
Es gibt die schwere Menge an Lösungen.
=> Pa + Hb + Kc + Md = P + H + K + M
=> Pa - P = H + K + M - Hb - Kc - Md
=> P = ( H + K + M - Hb - Kc - Md ) / ( a - 1 )
Auf diese Art kann man alle Anzahlen je Viech freistellen. Einfacher ist allerdings die grafische Lösung.
Gruß Eillicht zu Vensre
hi,
danke für die antwort. ich kann leider nicht genau sagen wie die genauen zahlen waren. sicher ist folgendes dazu:
es waren vier verschiedene tiere, das erste (Pferd)war viel teurer (5-15€), eines war 1/1 (sagen wir mal der Hund), bei den mäusen gab es mehrere (4,6,7,8oder9) für einen €, das letzte tier(Katze) hatte 1/2€ oder 3€. und es gab nur eine lösung wurde gesagt.
ich denke die richtigen zahlen zu finden die nur eine lösung (bzw. wenigsten Lösungsmöglichkeiten)zulassen ist schon eine herausforderung und ein rätsel an sich.
gruß ingo
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]