Tischkicker

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Guten Tag Allemiteinander.

Ich habe folgendes Problem:
(Beispiel oder Unmöglichkeitsbeweis sind gesucht)

Kann man einen Spielplan für ein Tischkickerturnier konstruieren, bei dem 8 Spieler teilnehmen, jeweils 2 gegen 2 gespielt wird, nach jeder Runde die Teams verändert werden und folgende Bedingungen erfüllt sind:

  1. Jeder Spieler spielt mit jedem anderen Spieler(als Partner) genau einmal
  2. Jeder Spieler spielt gegen jeden anderen Spieler (als Gegner) genau zwei mal

Ich habe noch kein Beispiel oder Unmöglichkietsbeweis für 8 Spieler gefunden, aber für 4 und 5 Spieler jeweils ein Beispiel:

4 Spieler: (1,2,3,4)
12-34
13-24
14-23

5 Spieler
12-34
13-45
14-25
15-23
24-35

Vielen Dank für Eure Hilfe.
Gruß Uli

Denksportaufgabe per VB (Vba) lösen
#2

hi,
die sache hat mich interessiert, weil ich eine lösung in einem anderen zusammenhang auch brauchen könnte.

ich bin von einem herkömmlichen jeder-gegen-jeden als einzel ausgegangen und habe diese gegnerschaften als partnerschaften verwendet. damit ist einmal sichergestellt, dass jeder exakt einmal mit jedem spielt.

dann gehts „nur“ mehr drum, die richtigen paare gegeneinander antreten zu lassen. wenn ich nix übersehen habe, müsste folgendes passen:
1: 12-34, 56-78
2: 13-57, 24-68
3: 14-67, 23-58
4: 15-26, 37-48
5: 16-38, 25-47
6: 17-28, 35-46
7: 18-45, 27-36

m.

Kann man einen Spielplan für ein Tischkickerturnier
konstruieren, bei dem 8 Spieler teilnehmen, jeweils 2 gegen 2
gespielt wird, nach jeder Runde die Teams verändert werden und
folgende Bedingungen erfüllt sind:

  1. Jeder Spieler spielt mit jedem anderen Spieler(als Partner)
    genau einmal
  2. Jeder Spieler spielt gegen jeden anderen Spieler (als
    Gegner) genau zwei mal
#3

Vielen Dank.
Antwort geprüft und für richtig befunden.

Auch ich hab zuerst alle möglichen Paare notiert, bin aber, trotz mehrstündigem Probieren, nicht auf eine passenden Spielplan gekommen.
Steckt hinter deiner Lösung ein System, oder hast du einfach rumprobiert?

#4

hi,

Steckt hinter deiner Lösung ein System, oder hast du einfach
rumprobiert?

rotation mit einzelnen vertauschungen (ich glaub, es waren 4 bzw. 2 symmetrische paare).
wenn du’s liest, siehst du, dass die ganze sache sehr regelhaft ist.
m.

#5

Genial. mit Erläuterung
hallo,

(…)

ich bin von einem herkömmlichen jeder-gegen-jeden als einzel
ausgegangen und habe diese gegnerschaften als partnerschaften
verwendet. (…)

Ich hab lange herumüberlegt und bin nicht auf diesen einfachen Ansatz gekommen. Stern.

Zur Erläuterung:
Bei 8 Spielern gibt es 7+6+5+4+3+2+1 = 28 Einzelpaarungen, also 14 Spiele, demnach 7 Runden.
14 Spiele richtig zu paaren, sodass jedesmal immer 2 Spiele stattfinden können, ist meines Erachtens recht überschaubar und kann sogar mit Herumprobieren gelöst werden.
Systematisch ist natürlich besser, dazu benennt man die Doppel geschickterweise um, z.B. A statt (1,2), B statt (1,3) usw.

Gruss,
TR