Top item in einem Zeitraum

Hallo,

eine unserer vielen preisgekrönten Anwendungen, der Sportwagen-Manager, braucht mal wieder ein paar neue statistische Features. Ich habe in einer Tabelle stehen, wann welches Auto mit welcher Geschwindigkeit gefahren wurde. Die Tabelle sieht im Postgres ungefähr so aus:

CREATE TABLE auto_nutzung (
  Zeit DateTime encode lzo,
  Geschwindigkeit FLOAT encode bytedict,
  AutoName varchar(60) encode lzo
) sortkey(Zeit);

In dieser werden Daten ungefähr in dieser Art eingefügt:

INSERT INTO auto_nutzung ( Zeit, Geschwindigkeit, AutoName ) VALUES
  ( '2010-10-20 0:20:1', 104.100000, 'Lamborghini' ),
  ( '2014-9-1 0:22:22', 139.400000, 'Lamborghini' ),
  ( '2010-5-20 6:28:45', 153.500000, 'Ferrari' ),
  ( '2013-5-20 20:12:35', 195.100000, 'Porsche' ),
  ( '2012-1-5 10:31:23', 144.400000, 'Ferrari' );

Es handelt sich natürlich um ein paar 1000 Datenpunkte, unsere Kundschaft fährt schließlich sehr häufig mit ihren Sportwaren. Jetzt möchte ich folgende Informationen:

  1. Wie viele Autos, unabhängig vom Typ, sind an jedem Tag gefahren?
  2. Was war an jedem Tag die maximale Geschwindigkeit aller Autos, wieder unabhängig vom Typ?
  3. Welches Auto wurde an diesem Tag am meisten gefahren? Bei Gleichstand nehm ich irgendeins der meisten.

Die ersten beiden Punkte krieg ich hin:

SELECT
  DISTINCT(TO_CHAR(Zeit, 'YYYY-MM-DD 00:00:00')) AS ZeitRaum,
  COUNT(*) OVER(PARTITION BY ZeitRaum) AS "Autos pro Tag",
  MAX(Geschwindigkeit) OVER(PARTITION BY Zeitraum) AS "Maximalgeschwindigkeit"
FROM
  auto_nutzung
WHERE 1;

ergibt sowas wie:

      zeitraum       | autos pro tag | maximalgeschwindigkeit 
---------------------+---------------+------------------------
 2010-05-16 00:00:00 |            53 |                  199.1
 2011-07-09 00:00:00 |            62 |                  196.9
 2010-04-20 00:00:00 |            53 |                  199.5
 2013-11-08 00:00:00 |            71 |                  198.3
 2014-07-01 00:00:00 |            71 |                  197.3
 2013-06-21 00:00:00 |            63 |                  198.9
 2010-03-16 00:00:00 |            49 |                  197.9
...

Am letzten Punkt scheitere ich aber. Irgendwie MAX(COUNT(*)) GROUP BY und so… ich krieg’s irgendwie nicht hin. Hat jemand von euch eine Idee?

Vielen Dank.

Mf
Gruß vom Frank.