Servus
Meiner Tochter´s Hausaufgabe im Fach Mathematik. Bis zur b) Flächeninhalt ist mir alles klar., aber dann. Kann mir bitte jemand dabei einen Tipp geben?
Viele Grüße, Josef
Hallo Josef,
Vorab: Was heißt das? Du kannst b) lösen, aber c) nicht?. Oder beides nicht?
Gruß
Metapher
Ich geh mal vom zweiten Fall aus 
Für b) wirst du wissen, daß unter der gegebenen Bedingung Dreieck ABC0 und Dreieck ABC1 spiegelverkehrt sind
⇒ [AC1] = [BC0] und
⇒ [BC1] = [AC0]
D1 liegt auf der Mittelsenkrechten in M über AB.
Dann überleg dir, daß dann ∠MD1B = α0.
Mit [MB] = 1/2 [AB] gilt dann:
[BD1] = [AD1] = [MB]/sin(α0) = [MB]/cos(β0)
Bei c) gilt:
[D2C0] = 1/5[BC0]
Damit, zusammen mit [AC0], kannst du ∠C0AD2 berechnen (tan).
α0 - ∠C0AD2 = ∠C2AB = α2
Mit [AB], cos(α2) und sin(α2) läßt sich dann [AC2] und [BC2] berechnen.
Gruß
Metapher
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Hallo,
danke für Deine Rückmeldung. Ich habe den Flächeninhalt für ABCo noch berechnen können. Dieser ist identisch mit der Fläche von ABC1. Ab da konnte ich nicht mehr weiter.
Gruß, Josef
Hallo,
danke für Deine Rückmeldung.
Die Dreieke sind leider nicht spiegelverkehrt. D1 liegt ca. 1cm rechst von der Mitte der Strecke AB.
Gruß, Josef
Danach ist in allen drei Aufgaben doch gar nicht gefragt!?
Das ist in b) die Vorgabe der Aufgabenstellung. Es gehört zu der Aufgabe, daraus eine Schlussfolgerung zu gewinnen (die ich dir verpetzt habe), nämlich: die Dreiecke sind spiegelsymmetrisch, ihre Katheten haben also identische Längen…Mit dieser Erkenntnis kann man die Lösung (Länge der gesuchten Strecke) berechnen. Und wie das geht, hab ich dir gezeigt.
Ich hab jetzt den Verdacht, daß du die Aufgaben missverstanden hast: Die Strecken sind zu berechnen, und nicht aus der Zeichnung nachzumessen ! Die Zeichnung ist eine Skiszze und bloß dazu da, eine Anschauung über die Benennung der Punkte zu haben.
Mit meinen Hinweisen zur Lösung von c) kannst du dann vermutlich auch nichts anfangen?
Gruß
Metapher
Um dasnochmal zu erklären:
Daß im Thaleskreis zwei Dreiecke, die folglich dieselbe Hypothenuse haben, von gleichem Flächeninhalt sind (wie es in der Aufgabenformulierung vorgegeben ist), ist nur möglich, wenn sie entweder identisch oder eben spiegelsymmetrisch sind.
Gruß
Metapher
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Ja, Danke die Gleichheit der Flächen ist der Schlüssel. Ich habe mich von der Skizze verleiten lassen.
Vielen Dank nochmal!
Gruß, Josef
Das wird in Schulbüchern gern gemacht, auch in anderen Zusammenhängen, und viele Kinder fallen darauf rein („Wieso? Ich habe doch etwas anderes nachgemessen?“).