Trischter bzw Schnittmuster berechnen

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo,
ich möchte mir gerne einen Trischter aus Metall biegen, weiß aber nicht wie ich das SChnittmuster berechnen muss.
habe jetzt sehr lange gegooglet bin aber nicht darauß schlau geworden.

Würde gerne mal jetzt eine allgemeine Formel erfahren für den inneren und äußeren Radius und den Winkel, so das ich das dann direkt aufzeichnen kann.
spricht wo ich nachher nur noch meinen oberen und unteren durchmesser sowie höhe angeben muss.

Ich fand folgenden Artike hier im Forum schon ganz gut, kannn ihn aber nicht ganz nachvollziehen.
http://www.wer-weiss-was.de/mathematik/berechnung-ei…

Also, wer kann mir ein allgemeines Rechenbeispiel liefern?

Danke.

#2

Hallo,

Stell Dir den Trichter verlängert vor, bis er unten in einer Spitze endet. Dann male 2 Kreise ineinander, r1 = Abstand Spitze - untere Öffnung , r2 = Abstand Spitze - obere Öffnung, jeweils an der Trichterwand gemessen.

Nu schneide daraus ein „Tortenstück“, mit Winkel W in Abhängigkeit vom gewünschten Öffnungdurchmesser (oben oder unten). Der Öffnungkreis (D*pi) muss der Strecke des Kreissegments (im Tortenstück) entsprechen.

D*pi = 2 * r * pi * (W/360), mit (W/360) = Anteil des Tortenstücks, also W in Grad. Pi fällt raus,

-> W/360 = D/2r oder W = 360° * D/2r

Einfacher wird es sein, aus Papier einen gewünschten Trichter zu formen, mit Tesafilm zu fixieren und dann auszuschneiden.

Gruß
achim

#3

Wäre das dann wie folgt:?

durchmesser unten d1 = 28mm
durchmesser oben d2 = 40mm

innerer Kreis = 28mm durchmesser
äußerer Kreis = 40mm durchmesser

W = 360*40mm/2*28mm = 257° ausschnitt ua dem Kreis

Aber wie kann ich den jetzt die Höhe beeinflussen?

#5

Das mit der Zeichnung ist garnicht mal so schlecht.
Bei d2=40mm und d1=28mm und h=30mm habe ich folgendes erittelt:

r=58mm
R=88mm
 
Öffnungswinkel ist mir nur unklar. da bekomm ich keinen realistischen Wert heraus?

Kommen die Werte hin?

#6

Moin,

Öffnungswinkel ist mir nur unklar. da bekomm ich keinen
realistischen Wert heraus?

195° (im Kopf überschlagen) sind ziemlich realistisch, denke ich.

Gruß Ralf

ps: Direkt zu antworten anstatt Dir selbst wäre der Sache dienlicher - manche Leute lesen nur die Antworten auf ihre eigenen Kommentare.