Hallo Borki,
ich habe mir wirklich mal ein wenig den Kopf zerbrochen und auch mal im Internet gestöbert.
Die meißten Anleitungen im Internet sind mit Gasproduktion, z.B. Backpulver, was aber ausscheidet.
Wenn der Bau lediglich 5 Minuten dauern soll, dann haette ich folgende Idee:
Wenn das Boot 1 - 3 Minuten zum Auftauchen brauchen soll, d.h. es soll lediglich den Weg Zur Wasseroeberfläche nach max. 3min finden, müßte man den Auftauchvorgang künstlich verlangsamen.
Dies bedeutet, daß man die eigentliche Auftriebskraft eines Körpers so weit reduzieren müßte, daß er nur noch ganz langsam aufsteigt - 1 bis 3min halt.
Ich würde es mal mit einer kleinen, leeren PET Flasche versuchen.
Füllt man die Flasche komplett mit Wasser, ist kein Auftrieb mehr gegenüber der Umgebung vorhanden, die Flasche würde also untergehen.
Läßt man jedoch eine kleine Luftblase drin bevor man die Flasche wieder zuschraubt, dann ist die Auftriebskraft gegenüber der Umgebung geringfügig höher und die Flasche steigt auf. Je kleiner die Luftblase ist, desto langsamer steigt die Flasche auf.
Man könnte, wenn das mit der Luftblase zu schnell von statten gehen würde, das Ganze auch noch mit zusätzlichem Gewicht einbremsen, wie z.B. Sand oder Nägel.
Einfach mal mit spielen. Und dank der kleinen Luftblase bleibt das „U-Boot“ dann auch an der Wasseroberfläche schwimmen 
Der Auftrieb wir folgendermaßen berechnet: FA = r * V * g
r = Dichte der umgebenden Flüssigkeit
V = Volumen des Körpers
m = Masse der verdrängten Flüssigkeit
Viel Spaß beim Experimentieren und erzähl mal, was der Lehrer als Lösung parat hat 
Grüße,
Frank