„An den Strand“ geht man, wenn man dort etwas tun möchte. Also z.B. „Wir gehen an den Strand um uns in die Sonne zu legen.“ Dabei lässt man dann gerne auch dieses um uns in die Sonne zu legen weg, wenn man ausdrücken möchte, dass man sich dort den üblichen Dingen widmen will, mit denen man üblicherweise am Strand entspannt.
„Über den Strand“ kann man durchaus auch gehen, wenn man den Strand als Weg benutzt, und da würde ich noch etwas weiter als @hawethie gehen, denn man muss dabei mE kein konkretes Ziel haben, sondern der Weg kann ja auch das Ziel sein. D.h. man geht spazieren oder wandert, und es bieten sich zwei Wegealternativen an. Entweder „über den Strand gehen“ oder „durch die Fußgängerzone“ gehen.